1.5.2科學(xué)記數(shù)法2

1、科 學(xué) 記 數(shù) 法一八四團(tuán)第二中學(xué)陳 均科 學(xué) 記 數(shù) 法 教 案一、依據(jù)課標(biāo)，說(shuō)教材（一）教材分析1、 教材的地位和作用： 科學(xué)記數(shù)法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方知識(shí)后，為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)離不開現(xiàn)實(shí)生活這一理念而安排了一節(jié)大數(shù)的表示方法科學(xué)記數(shù)法。一方面讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)宏觀世界中的大數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，另一方面又通過(guò)對(duì)較大數(shù)的信息作出合理的解釋和推斷，學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法表示大數(shù)，同時(shí)為下冊(cè)學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)打下基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科的有力工具，并在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用。2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解科學(xué)記數(shù)法的意義，并學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)。能力目標(biāo)：積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感

2、，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。情感目標(biāo)：感受科學(xué)記數(shù)法的作用，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步感受大數(shù)；用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)難點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)二、教法學(xué)法設(shè)想1、教學(xué)方法和手段積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感，學(xué)會(huì)與人合作，與人交流2、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；互動(dòng)合作，解決問(wèn)題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.突破難點(diǎn)策略1）通過(guò)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)引入，讓學(xué)生體會(huì)到大數(shù)存在的普遍性2）讓學(xué)生經(jīng)歷交流合作，學(xué)會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)3）通過(guò)鞏固練習(xí)與實(shí)際應(yīng)用，再次掌握用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)并歸納出科學(xué)計(jì)數(shù)法

3、中指數(shù)與整數(shù)位間的關(guān)系三、教學(xué)過(guò)程：（一）溫故知新（打開PPT2）有理數(shù)乘方一般形式？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為本節(jié)課作鋪墊2.練習(xí)（打開PPT3）填空:102=_ 103=_ 104=_ 105=_ 106=_ 同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?一般地 ,10的n次冪等于100（在的后面有n個(gè)0）將下列數(shù)寫成10n 10=100=1000=10000=100000=設(shè)計(jì)意圖：借助以前所學(xué)乘方知識(shí)把所給原數(shù)寫成10的冪的形式為引出科學(xué)記數(shù)法作好鋪墊。讓學(xué)生初步體會(huì)大數(shù)與10的乘方的關(guān)系。3、 提出問(wèn)題（打開PPT4）師：上節(jié)課我們借助于生活中熟悉的事物認(rèn)識(shí)了100萬(wàn)有多大，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本書寫下面

4、的數(shù)據(jù)：（用阿拉伯?dāng)?shù)字） 屯南建材年產(chǎn)300 000 噸水泥屯南煤業(yè)2015年產(chǎn)煤1100000噸目前世界人口約為6100 000 000人設(shè)計(jì)意圖：從我們身邊現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，同時(shí)體會(huì)大數(shù)中的兩難（難讀，難寫），從而導(dǎo)出課題師：你想到了什么? （生：這些數(shù)太大了，不好記。這些數(shù)據(jù)讀和寫都比較困難） 師：這節(jié)課我們就來(lái)研究書寫這些較大數(shù)據(jù)的科學(xué)的方法，（引出課題） 師：現(xiàn)在我們不知道怎樣寫這些數(shù)簡(jiǎn)便，那我們尋求一下計(jì)算器的幫助。計(jì)算器就算是容納的數(shù)字再多，也得有個(gè)極限是吧？平時(shí)我們用的計(jì)算器最多能容納多少位？ 生：8位或10位 師：下面我們?cè)賮?lái)回顧一下10的n次冪

5、的規(guī)律和意義：課件展示 10=10 100=1010=10 (10的2次冪等于1后面帶2個(gè)0) 1000=101010=10 (10的3次冪等于1后面帶3個(gè)0 10000=10101010=10 (10的4次冪等于1后面帶4個(gè)0) (10的n次冪等于1后面帶n個(gè)0) 師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？10的指數(shù)和0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系? 生：容易發(fā)現(xiàn)指數(shù)的大小就是0的個(gè)數(shù)。 規(guī)律一：冪指數(shù)等于零的個(gè)數(shù) 師：再觀察冪指數(shù)與整數(shù)的數(shù)位有什么關(guān)系 生：冪指數(shù)比整數(shù)的數(shù)位小1 規(guī)律二：冪的指數(shù)比整數(shù)的數(shù)位少1 師：我們用10的n次冪的形式表示出了像這樣1后面有很多0的形式的大數(shù)，那么，我們?cè)趺磥?lái)表示一般的大數(shù)呢？投影

6、一些大數(shù)的圖片，問(wèn)剛才投影的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎？是怎樣表示的？有什么規(guī)律？：課件展示 30 000 0=3100 000 0=3105 1100 000=1.1100 000 0=1.1106 6100000 000=6.1100 0000000=6.1109學(xué)生可討論后回答，有一定的難度，老師可以給與一定的啟示。培養(yǎng)學(xué)生歸納敘述的能力。（觀察與位數(shù)的關(guān)系。還可能出現(xiàn)有學(xué)生質(zhì)疑可不可以表示成300 000 0=30105 。老師答：可以，但為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了前面一個(gè)因數(shù)的范圍） 師：像上面那樣表示大數(shù)的方法，我們叫科學(xué)記數(shù)法：課件展示（打開PPT5）： 一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示

7、成a10n 的形式，其中1 10 , n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（其中n的值是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)層層遞進(jìn)由簡(jiǎn)到難的探究設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生成功的發(fā)現(xiàn)科學(xué)計(jì)數(shù)法的指數(shù)與整數(shù)位的規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)。師：下面我們就用科學(xué)記數(shù)法表示表示下列各數(shù)：課件展示 4.例題解析（打開PPT7）1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)1000000； (2)574000000； (3)-10040000； 解： (1)1000000=106； (2)574000000=5.74108； -10040000=-1.004107； 設(shè)計(jì)意圖：鞏固用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)，也要

8、注意負(fù)數(shù)的書寫2、下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？1107， 4103，3.96104設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。組織學(xué)生討論。讓學(xué)生板書并解釋。(1)屯南建材年產(chǎn)300 000 噸水泥，每噸水泥160元，問(wèn)年收入多少元？（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題，可以感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題小組合作2) （打開PPT10）一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳幾次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果，一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（一年按365天計(jì)算）思考并與同學(xué)交流:1、解題策略；2、如何表述解題過(guò)程解：因?yàn)?年=365

9、天=3652460分，所以一年心跳次數(shù)約為：365246070=3.6792107次；因?yàn)樾奶_(dá)到1億次需要的時(shí)間是：108（ 3.6792107 ）2.8年，所以一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次。（打開PPT11）設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力6.小結(jié)（打開PPT12）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有何體會(huì)和收獲？（學(xué)生自由發(fā)言，最后強(qiáng)調(diào)a的取值范圍，n的值的確定）（打開PPT13）（1）生活中我們會(huì)遇到讀、寫都有困難的較大的數(shù)，我們可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示它們；任何一個(gè)在于10的數(shù)都可記成a10n 的形式，其中 ，n為自然數(shù) （2）科學(xué)計(jì)數(shù)法中，n與數(shù)位的關(guān)系是： n整數(shù)位數(shù)減1，利用這

10、一關(guān)系可以將一個(gè)較大的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來(lái)，也可以把科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)寫出來(lái) 7.作業(yè) 1）、習(xí)題6.2 2）、 收集報(bào)刊雜志上較大的數(shù)據(jù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示它們。 3）、 從報(bào)刊雜志上收集統(tǒng)計(jì)圖表 設(shè) 計(jì) 思 想 1、本節(jié)課一開始的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)10n的意義和規(guī)律的復(fù)習(xí)，使學(xué)生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律？可以通過(guò)小組討論來(lái)解決這一難點(diǎn)，也使學(xué)生明白一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1a10,n是正整數(shù)。 2、在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)小組討論，師生中間的合作與交流，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓

11、每個(gè)學(xué)生都能從同伴的交流中獲益，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口能力和歸納能力。 3、書上的例題只有一題，即用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，至于已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，它的原數(shù)，是什么這種例題，書上并沒(méi)有出現(xiàn)，為此教學(xué)時(shí)增加補(bǔ)充例題，更進(jìn)一步可以讓學(xué)生理解指數(shù)n與整數(shù)位的關(guān)系：n=整數(shù)位-1 4、數(shù)感的養(yǎng)成并不是一朝一夕就能解決的，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)充分挖掘出學(xué)生能力的生成點(diǎn)，數(shù)感的養(yǎng)成也是一樣，讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、演練一步體會(huì)數(shù)感。 課 后 反 思上完科學(xué)記數(shù)法一課后，我感觸良多，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但學(xué)會(huì)了怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，還體會(huì)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)有時(shí)會(huì)源于一個(gè)人的好奇心，生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)過(guò)程主要包括:1、本節(jié)課創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景用很常見(jiàn)的實(shí)際情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氣氛中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律？可以通過(guò)小組討論來(lái)解決這一難點(diǎn)，也使學(xué)生明白一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1a10,n是正整數(shù)。 2、在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)小組討論，師生中間的合作與交流，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都能從同伴的交流中獲益，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口能力和歸納能力。3、書上的例題