高一數(shù)學(xué)上冊(cè)：1.1線性規(guī)劃問題教案滬教版

1、1.1線性規(guī)劃問題 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、理解和掌握線性規(guī)劃問題的基本概念； 2、學(xué)會(huì)從生產(chǎn)生活實(shí)際中建立線性約束條件與線性目標(biāo)函數(shù).教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題.教學(xué)難點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型,約束條件與目標(biāo)函數(shù)的建立.教學(xué)過程設(shè)計(jì)講解新課例1 一電臺(tái)的某欄目播放兩套宣傳片其中宣傳片甲播映時(shí)間為3分30秒，廣告時(shí)間為30秒，收視觀眾為60萬，宣傳片乙播映時(shí)間為1分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬廣告公司規(guī)定每周至少有3.5分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節(jié)目時(shí)間電視臺(tái)每周應(yīng)播映兩套宣傳片各多少次，才能使得收視觀眾最多？ 應(yīng)用題是同學(xué)們最頭痛的題型之

2、一，它的特點(diǎn)是文字多、數(shù)據(jù)多，條件復(fù)雜，要看懂題目意思，理清題目中的數(shù)據(jù)，可以采用什么方式？請(qǐng)學(xué)生回答分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表播放片甲播放片乙節(jié)目要求片集時(shí)間（min）3.5116廣告時(shí)間（min）0.513.5收視觀眾（萬）6020列約束條件時(shí)，要注意講清xN.yN，這是學(xué)生容易忽略的問題列出了約束條件和目標(biāo)函數(shù)后，應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題例2本校高三年級(jí)舉行文藝晚會(huì)，布置會(huì)場(chǎng)要制作彩帶,班長購買了甲、乙兩種顏色不同的彩繩，把它們截成A、B、C三種規(guī)格甲種彩繩每根8元，乙種彩繩每根6元，已知每根彩繩可同時(shí)截得三種規(guī)格彩繩的根數(shù)如下表所示：A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格甲種彩繩211乙種彩繩123今需要

3、A、B、C三種規(guī)格的彩繩各15、18、27根，問各截這兩種彩繩多少根，可得所需三種規(guī)格彩繩且花費(fèi)最少？分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表甲種彩繩乙種彩繩所需條數(shù)A規(guī)格2115B規(guī)格1218C規(guī)格1327彩繩單價(jià)86例題小結(jié)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃應(yīng)用問題的求解步驟：1 將已知數(shù)據(jù)列成表格的形式，設(shè)出變量x，y(或z)2. 理清幾個(gè)已知條件之間相互關(guān)系,列出對(duì)應(yīng)表格;3 找出約束條件和目標(biāo)函數(shù);（二）課堂練習(xí)練習(xí)1：學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生去世博園區(qū)參觀參觀期間，校車每天至少要運(yùn)送480名學(xué)生學(xué)校借了7輛小巴、4輛大巴，其中小巴能載16人、大巴能載32人 已知每輛客車每天往返次數(shù)小巴為5次、大巴為3次，每次運(yùn)輸成本小巴為4

4、8元，大巴為60元請(qǐng)問每天應(yīng)派出小巴、大巴各多少輛，能使總費(fèi)用最少？練習(xí)2：制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的利益，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為和，可能的最大虧損率分別為和，投資人計(jì)劃投資金額不超過萬元，要求確保可能的資金虧損不超過萬元.問投資人對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？練習(xí)3要將兩種大小不同的鋼板截成、三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截成三種規(guī)格的小鋼板塊數(shù)如左下表：規(guī)格塊數(shù)種類第一種鋼板第二種鋼板（三）回顧與小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們相互討論交流：1本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？2本節(jié)課滲透了些什么數(shù)學(xué)思想方法？

5、（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)）知識(shí)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題即建立數(shù)學(xué)模型的方法建模主要分清已知條件中，哪些屬于約束條件，哪些與目標(biāo)函數(shù)有關(guān)（四）布置作業(yè):練習(xí)冊(cè)P1練習(xí)1.2教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題建模是解決線性規(guī)劃問題的極為重要的環(huán)節(jié)與技術(shù)一個(gè)正確數(shù)學(xué)模型的建立要求建模者熟悉規(guī)劃問題的生產(chǎn)和管理內(nèi)容，明確目標(biāo)要求和錯(cuò)綜復(fù)雜的約束條件這對(duì)初學(xué)者來說，有相當(dāng)?shù)碾y度解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是根據(jù)問題中的已知條件，各種數(shù)據(jù)，依據(jù)條件在表中列出，從而找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，并從數(shù)學(xué)角度有條理地表述出來.在組織社會(huì)化生產(chǎn)、經(jīng)營管理活動(dòng)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到最優(yōu)

6、決策的實(shí)際問題而解決這類問題的現(xiàn)代管理科學(xué)以線性規(guī)劃作為其重要的理論基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃知識(shí)這不僅給傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)注入了新鮮的血液，而且給學(xué)生提供了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)踐機(jī)會(huì)本課時(shí)講線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的應(yīng)用為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)并進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力在教材例題的框架下，以學(xué)生的日常學(xué)習(xí)、生活為背景，設(shè)計(jì)了兩道例題、三道練習(xí)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，服務(wù)于生活使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的同時(shí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的情感體驗(yàn)和成功的喜悅本節(jié)課通過兩道例題的講解和三道習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生掌握解決線性規(guī)劃在實(shí)際生活中應(yīng)用的方法。每道題題前都以實(shí)際背景引入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣