ZVS-PWM開關電源補償網(wǎng)絡最優(yōu)設計

1、DCDC全橋移相式ZVSPWM開關電源補償網(wǎng)絡的最優(yōu)設計一、主電路及電壓、電流波形DC-DC全橋移相式ZVSPWM變換器(以下簡稱FB ZVSPWM開關變換器)的主電路原理圖如圖1。圖1 FB ZVSPWM開關變換器電路圖其中變壓器原邊電壓和電流分別用Vp及ip表示，副邊電壓用Vs表示變壓器原副邊繞組匝數(shù)比為NpNs1n。Vs為輸入電壓，Vo為輸出電壓，L1k為變壓器原邊繞組漏電感，圖中未畫出四個開關晶體管Sl、S2、S3及S4的輸出電容。 Lf及Cf分別為輸出濾波器電感及電容。A及B兩點為逆變橋的輸出端。圖2給出該電路一周期內(nèi)電壓及電流波形團。原邊電流變化如表1。表1半周期內(nèi)原邊電流變化圖2

2、 FB ZVSPWM開關變換器理論分析波形圖IIpI1當能量由原邊傳送到副邊時，副邊電壓Vsn Vs。由于變壓器有漏感，使原邊電流上升或下降一定斜率，例如t2t4，斜率為Vs/ L1k; t4t5，斜率為(VsVo/ Lf, Lf及Vo分別為折合到原邊的Lf及Vo值。原邊占空比D2 (t5t2)T，副邊占空比或稱有效占空比Deff2(t5t4)T，T2(t5t1)。可見由于變壓器有漏感，使有效占空比Deff小于原邊占空比D。二、FB ZVSPWM變換器小信號模型為了建立全橋FB ZVSPWM變換器的最優(yōu)控制模型，即補償網(wǎng)絡最優(yōu)設計模型，首先應建立這類變換器的小信號等效電路模型，并推導主電路的傳

3、遞函數(shù)。已知buck型PWM變換器的連續(xù)導通模式(CCM)下小信號等效電路模型如圖3。圖中忽略了電感及電容的寄生電阻。圖3 buck型PWM變換器的小信號等效電路模型FB ZVSPWM型開關電源是由buck型PWM開關電源衍生而來的。從工作原理分析可知，由于L1k較大，從Sl，S2(或S3，S4)導通到副邊電壓升到Vs需要一段時間(如圖2)因此有效占空比Deff的出現(xiàn)是該電路的一個特殊現(xiàn)象。圖225給出了FB ZVSPWM變換器小信號等效電路模型和圖3比較可見，兩個變換器小信號等效電路模型不同之處在于：FB ZVSPWM變換器小信號等效電路模型中多了一個受控電壓源V2和一個受控電流源i2(受d

4、i+dv控制)，并且模型中的變壓器變比為1:Deff，而不是1:D。FB ZVSPWM型開關變換器的電壓增益可表示為：VoVsDeffNsNpnDeff 設D為損失的占空比，則DDeff十D在圖2中tt4時，原邊電流I1n(ILI2)，IIpI1，Ip為原邊電流蜂值。tt6時，原邊電流I2nIL+I2(1D)VoT/2Lf負載電流 IoVoR，RRn2，Lf Lfn2根據(jù)圖2D=( I1+ I2)/( Vs/ L1k*T/2) (1) 從而 Deff=D2n L1k/ VsT2 IL(1D)VoT/2Lf (2)由式(1)及式(2)可見，由于變壓器有漏感L1k，原邊電流不能突變，因而FB ZV

5、SPWM變換器有效占空比Deff總小于原邊占空比D，即存在占空比損失，L1k越大，占空比損失也越大。有效占空比Deff與許多因素有關，如電流IL，輸入電壓Vs等，由式(2可知，原邊占空比D有變化時，也會引起有效占空比Deff的變化。因此，Io、Vs或D稍有一些擾動，就會產(chǎn)生相應的有效占空比Deff的擾動。這樣，由于三種不同的擾動量i o、V s或d ,使有效占空比Deff產(chǎn)生相應的三種擾動量d i 、d v、d d, 這與Buck型PWM變換器中占空比只有一種擾動量是完全不同的。在建立FB ZVSPWM變換器小信號等效電路模型時必須考慮上述Deff的三種擾動量。以下分別推導Deff的這三種擾動

6、量的表達式:取Deff 對Io擾動，記為d i，可得： d i=-2n L1kfri L/Va, 變換頻率fr=2/T取Deff 對Vs (或稱攝擾動)，記為d v，可得d v=2n L1kfrV s/ Vs2 取Deff對D擾動，記為d d d d=（1-L1kn2Deff/Lf）d d dd 從上面推導可知，d eff= d +d i+ d v 從而得到FB ZVSPWM開關變換器的小信號等效電路模型如圖4，圖中V1=n Vs d , V2=n Vs(d i+ d v),i1= n Vs d /R,i2= n Vs(d i+ d v)/R圖4三 FB ZVSPWM變換器主電路傳遞函數(shù)及頻率

7、特性由圖4可進行小信號分析，導出FB ZVSPWM變換器主電路的傳遞函數(shù)。d (s) 對輸出V o(s)的傳遞函數(shù)的Gvd(s)令V s=0，可求得Gvd(s)=n Vs/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1式中Rp=2n2L1kfrd (s)對輸出電流；i L (s)的傳遞函數(shù)Gid(s)令V s0，可求得Gid(s)=(nVs/R+snVsCf)/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1開環(huán)輸出阻抗Zo(s)令V s0, d =0, 可求得Zo(s)=(sLf+Rp)/ s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1圖5傳遞函數(shù)Gvd幅頻及相頻特性計算結果

8、4開環(huán)音頻衰減率Gvg(s)令d =0，可求得Gvg(s)=(1+Rp/R)n Deff/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+15開環(huán)輸入阻抗Zin(s)令d =0，可求得Zin(s)=R2s2/Rp+(R/RpCf+R2/Lf)s+(R2/RpLfCf+R/LfCf)/n2Deff2S2+(R2/RpLf+1/RCf)s+(1/LfCf+R/RpLfCf)以Gvd(jw) Zin(jw)為例計算，并根據(jù)計算結果分別繪出了對數(shù)幅頻、相頻曲線如圖6及圖7。 上述Gvd(jw) Zin(jw)等的幅頻、相頻特性計算結果的精確性已由實驗驗證。圖6輸出阻抗幅顧及相頻特性計算結果四、FB

9、ZVSPWM開關電源補償網(wǎng)絡最優(yōu)設計模型開關電源最優(yōu)控制問題可用開關電源系統(tǒng)的補償網(wǎng)絡參數(shù)最優(yōu)化模型來表示。實現(xiàn)最優(yōu)控制的目的在于選擇合適的補償網(wǎng)絡參數(shù)，使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應性能達到最優(yōu)，即有階躍微擾時，系統(tǒng)瞬態(tài)響應超調(diào)量小，達到穩(wěn)定所需時間短。最優(yōu)控制的優(yōu)化目標有多種，常用的是階躍擾動下電壓誤差e(t)加權平方積分值(ISE)最小。將e(t)乘以expt后代人目標函數(shù)得到增廣ISE (簡稱AISE)，這種方法首先成功地應用于單環(huán)正激開關穩(wěn)壓電源，在雙環(huán)反激PWM型開關穩(wěn)壓電源的優(yōu)化設計中也獲得很好效果。根據(jù)前面的小信號分析可得到FB ZVSPWM開關穩(wěn)壓電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖7由圖7 FB

10、ZVSPWM開關電源的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Go（s）= Gvd(s)F(s)圖7 FB ZVSPWM開關穩(wěn)壓電源系統(tǒng)框圖誤差函數(shù) E(s)=Gvg(s)Vs(s)/Gvd(s)(1+ Gvd(s)F(s)閉環(huán)頻域特性：音頻衰減率A（s）= Gvg(s)/( 1+ Go(s)輸出阻抗Zoe(s)=Zo(s)/ ( 1+ Go(s)下面舉例說明FB ZVSPWM型開關電源優(yōu)化模型的建立。設已知控制電路框圖見圖8，補償網(wǎng)絡拓撲如圖9，求得反饋網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：F（s）=k(1+T1s)(1+T2s)(1+T3s)/ (1+T4s)(1+T5s)s式中：k=P7/C4(R1+R3+R1R3/R2)(R5+

11、R6)VppT1=R3C3,T2=R4C4,T3=R5C5,T4=R1R3C3/(R1+R3+R1R3/R2),T5=R5R6C5/(R5+R6)圖7控制電路框圖圖8補償網(wǎng)絡取優(yōu)化設計變量為XR1，R3，R4，C3，C4T，最優(yōu)控制模型用非線性規(guī)劃形式表示，優(yōu)化目標為AISE最?。?minf(X)=0 e(X,t)et2dt式中,e(X，t)L-1E(X，s)，為階躍擾動下的電壓誤差函數(shù)；常數(shù)0，由設計者根據(jù)經(jīng)驗選定，例如可在計算時取10000；權函數(shù)et用以加快收斂，并可提高瞬態(tài)響應的快速性。為便于積分計算，用Parsval定理，上式目標函數(shù)變換為：minf(X)=1/2j-j+jE(X,s

12、-)2ds可用解析法求得。在求目標函數(shù)最小的同時，必須保證開關電源有足夠的穩(wěn)定裕量，并且開關電源對外擾有足夠的抑制能力，因此規(guī)定以下非線性約束： (1)穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量包括相位裕星(X)和增益裕量g(X)，根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可列出。 令1(X) , g1g(X) g 式中：及1分別為相位裕量上、下限，g及g1分別為增益裕量上、下限，均由設計者確定。(2)瞬態(tài)響應快速性以開環(huán)增益交界頻率c近似為系統(tǒng)帶寬，帶寬越大，標志系統(tǒng)的瞬態(tài)響應越快。令1c 式中, 1分別為c的上限和下限，由設計者確定。(3)系統(tǒng)對外擾的抑制能力、對輸入電壓(即電網(wǎng)電壓)擾動的抑制能力，用閉環(huán)音頻衰減率T(dB)表示T=

13、20lgA(X,j)maxT式中T為音頻衰減率上限，由設計者確定。、對負載擾動的抑制能力，用閉環(huán)輸出阻抗的對數(shù)值(dB)表示。W=20lgZoe(X,j)maxW式中W20lg Z為輸出阻抗的上限值。由設計者確定(4)設計變量約束當采用連續(xù)優(yōu)化算法時(例如乘子罰函數(shù)法ALAPT)，附加設計量為正的約束；當采用離散優(yōu)化算法時(例如MDOD)，設計變量有上、下界及離散取值集合約束。五、典型設計舉例控制電路框圖見圖7。已知：Vs300V,Vo40v，fa500kHz，n0.25，L1k2H，Lf26H，Cf47F，R16。按照最優(yōu)控制模型，用連續(xù)優(yōu)化算法ALAPT和離散優(yōu)化算法MDOD相結合的技術，在Micro Vax = 2 * ROMAN II小型機上對圖8補償網(wǎng)絡參數(shù)尋優(yōu)，優(yōu)化設計結果與原設計(優(yōu)化前)結果比較見表9，表10。圖9 FB ZVSPWM開關電源優(yōu)化前后設計變量值圖10 FB ZVSPWM開關電源優(yōu)化前后性能指標比較圖11給出優(yōu)化前后閉環(huán)音頻衰減率和閉環(huán)輸出阻抗的幅頻特性，它們分別表示所設計的FB ZVSPWM開關穩(wěn)壓電源的抗電網(wǎng)擾動和抗負載擾動能力。分析圖10可知