8.2 消元——解二元一次方…3

1、8.2 消元二元一次方程組的解法（1）華中師范大學(xué)附屬梧桐湖學(xué)校 方章義年級(jí)七年級(jí)課題8.2 消元二元一次方程組的解法（1）課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、會(huì)用代入法解二元一次方程組2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”過程目標(biāo)通過用代入法解二元一次方程組的訓(xùn)練及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)運(yùn)算能力情感目標(biāo)通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神教學(xué)重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程課前指南用代入消元法解二元一次方程組教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)問題與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)情景引入復(fù)習(xí)回顧

2、：1、二元一次方程組的兩個(gè)方程的_解，叫做二元一次方程組的解. 2、 若方程2x+y=2的一個(gè)解是，則8a+4b-3=_.學(xué)生思考回答 復(fù)習(xí)二元一次方程及方程的解的概念自主探究自主探究自主探究一問題1：如果一個(gè)漢堡比一杯冰淇淋多6元，買一杯冰淇淋和兩個(gè)漢堡共需30元，你能算出一杯冰淇淋多少元嗎？一個(gè)漢堡是多少元呢？（1）你能列一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？(2) 在上述問題中，你可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組嗎?(3)那么怎樣求解二元一次方程組呢？與問題1中的方程相比，兩者有什么關(guān)系？自主探究二：此題還有其它的解法嗎？問題1： 請(qǐng)把二元一次方程 2y + x = 3 改寫成：用含 y 的

3、式子表示 x 的形式: 用含 x 的式子表示 y 的形式: 教師提出問題學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生根據(jù)上節(jié)已有的經(jīng)驗(yàn)可以通過列一元一次方程求解后，得出結(jié)論教師關(guān)注：（1）學(xué)生積極參與活動(dòng)的態(tài)度；（2）學(xué)生是否能多角度地考慮問題；教師提出問題后，將學(xué)生分成小組討論，教師深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察，與x2（6+x）30的內(nèi)在聯(lián)系例如，從未知數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察。學(xué)生通過對(duì)比觀察體會(huì)到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，得出二元一次方程組中的y6+x。最后由教師總結(jié)出將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法是消元思想，而根據(jù)一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)

4、的式子表示出來，再代入另一方程的方法是代入消元法。教師要關(guān)注：（1）學(xué)生的思維角度是否合理；（2）能否抓住問題的核心部分；（3）學(xué)生的表達(dá)能力；（4）學(xué)生對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的興趣。教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立完成。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否在理解代入消元法的基礎(chǔ)上，會(huì)將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來。學(xué)生在解題步驟中，如果出現(xiàn)不規(guī)范或錯(cuò)誤的地方，教師應(yīng)該及時(shí)地給予指導(dǎo)，也可以提示學(xué)生，在解題時(shí)要靈活運(yùn)用探究1里總結(jié)的解題過程來做。讓兩個(gè)組的兩名學(xué)生上黑板展示嘗試應(yīng)用已知3 x + y =1,用含x的式子表示y， 則y = 。2、用代入消元法解方程組 2 x 3 y = 1 ， y = x +

5、 2 最簡便的方法是先把 代入 ，消去未知數(shù) ，所得的方程化簡后是（ ） A. 5 x = 1 B. x = 10 C.5 x = 5 D. x = 7。3、用代入法解出下列方程組：（1）練習(xí)13題學(xué)生在完成探究（一）和（二）時(shí)，自主完成 1、y= 2、 、y、D 3、(1) （2） （3） 補(bǔ)充提高4、比一比，看誰能用巧妙的方法解下列方程組 選作題 1、解下列方程組:2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、 y 的值.思考題3、二元一次方程組 的解x和y相等,則k = .4、整體代入思想 練習(xí)完成后，在小組內(nèi)交流，修正答案，有板練的小組同學(xué)進(jìn)行講解，其他組同學(xué)若有不同意見，可發(fā)表自己的見解，教師點(diǎn)評(píng)。 選作題：1、2兩題學(xué)生自主完成 思考題 學(xué)有余力的學(xué)生完成小結(jié)作業(yè)仔細(xì)想一想，然后說一說本節(jié)課有何收獲。作業(yè)：