《§6.1算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（1）》評測練習(xí)

1、第PAGE9頁（共NUMPAGES9頁）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（第一課時）一選擇題：1已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分數(shù)嗎？（）A93 B95 C94 D962在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如表所示則這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）金額/元5678人數(shù)2321A6.25元 B6.5元 C3.5元 D7元3張老師買了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里

2、程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄： 加油時間加油量（升） 加油時的累計里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A3升 B5升 C7.5升 D9升4從一組數(shù)據(jù)中取出a個x1，b個x2，c個x3，組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是（）A B C D5某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是（）A4 B3 C2 D16某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：）x1，

3、x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7，則第二周這五天的平均氣溫為（）A7 B8 C9 D107某同學(xué)使用計算器求15個數(shù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)15輸入為45，那么由此求得的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）A2 B3 C2 D38九（1）班一次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?0分，男生平均成績?yōu)?2分，女生平均成績?yōu)?7分，則該班男生、女生人數(shù)之比為（）A1：2 B2：1 C2：3 D3：2二、解答題：9某校九年級有200名學(xué)生，為了向市團委推薦本年級一名學(xué)生參加團代會，按如下程序進行了民主投票，推薦的程序是：首先由全年級學(xué)生對六名候選

4、人進行投票，每名學(xué)生只能給一名候選人投票，選出票數(shù)多的前三名；然后再對這三名候選人（記為甲、乙、丙）進行筆試和面試，兩個程序的結(jié)果統(tǒng)計如下：試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）請分別計算甲、乙、丙的得票數(shù)；（2）若規(guī)定每名候選人得一票記1分，將投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比例計入每名候選人的總成績，成績最高的將被推薦，請通過計算說明甲、乙、丙哪名學(xué)生將被推薦10有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價（元/千克）20253

5、0千克數(shù)404020（1）求該什錦糖的單價（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（第一課時）參考答案與試題解析一選擇題：1已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分數(shù)嗎？（）A93B95C94D96【分析】設(shè)他的數(shù)學(xué)分為x分，由題意得，（88+95+x）3=92，據(jù)此即可解得x的值【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，則（88+95+x）3=92，解得x=93故選A【點評】本題考查了平均數(shù)的應(yīng)用記住

6、平均數(shù)的計算公式是解決本題的關(guān)鍵2在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如表所示則這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）金額/元5678人數(shù)2321A6.25元B6.5元C3.5元D7元【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式用捐款的總錢數(shù)除以8即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：（52+63+72+81）8=6.25（元）故選A【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3張老師買了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里程”指汽車從出廠開始

7、累計行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄： 加油時間加油量（升） 加油時的累計里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A3升B5升C7.5升D9升【分析】根據(jù)圖表得出總的耗油量以及行駛的總路程，進而求出平均油耗【解答】解：由題意可得：兩次加油間耗油30升，行駛的路程為66006200=400（千米）所以該車每100千米平均耗油量為：30（400100）=7.5（升）故選：C【點評】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，正確從圖表中獲取正確信息是解題關(guān)鍵4從一組數(shù)據(jù)中取出a個x1，b個x2，c個x3，組

8、成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是（）ABCD【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式，求解即可用所有數(shù)據(jù)的和除以（a+b+c）【解答】解：由題意知，a個x1的和為ax1，b個x2的和為bx2，c個x3的和為cx3，數(shù)據(jù)總共有a+b+c個，這個樣本的平均數(shù)=，故選：B【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)5某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是（）A4B3C2D1【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：（11

9、+22+43+24+15）10=3（小時），答：這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是3小時；故選B【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯誤是求1，2，4，2，1這五個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確6某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7，則第二周這五天的平均氣溫為（）A7B8C9D10【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的算法可得x1+x2+x3+x4+x5=75=35，然后再求出x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的和，進而可得答案【解答】解：第一周這五天的平均氣溫

10、為7，x1+x2+x3+x4+x5=75=35，x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5=35+1+2+3+4+5=50，第二周這五天的平均氣溫為505=10（），故選：D【點評】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握對于n個數(shù)x1，x2，xn，則=（x1+x2+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)7某同學(xué)使用計算器求15個數(shù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)15輸入為45，那么由此求得的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）A2B3C2D3【分析】利用平均數(shù)的定義可得將其中一個數(shù)據(jù)15輸入為45，也就是數(shù)據(jù)的和多了30，其平均數(shù)就少了30除以15【解答】解：求15個數(shù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)15輸入為

11、45，即使總和增加了30；那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是3015=2故選：A【點評】本題考查了計算器的知識，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器和平均數(shù)的定義8九（1）班一次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?0分，男生平均成績?yōu)?2分，女生平均成績?yōu)?7分，則該班男生、女生人數(shù)之比為（）A1：2B2：1C2：3D3：2【分析】設(shè)男生是x人，女生是y人，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式列方程求解【解答】解：設(shè)男生是x人，女生是y人，根據(jù)題意得：=80，則82x+77y=80 x+80y，即2x=3y，則x：y=3：2故選D【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)公式，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)

12、，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響（4）對于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實信息，理解公式是關(guān)鍵二解答題：9某校九年級有200名學(xué)生，為了向市團委推薦本年級一名學(xué)生參加團代會，按如下程序進行了民主投票，推薦的程序是：首先由全年級學(xué)生對六名候選人進行投票，每名學(xué)生只能給一名候選人投票，選出票數(shù)多的前三名；然后再對這三名候選人（記為甲、乙、丙）進行筆試和面試，兩個程序的結(jié)果統(tǒng)計如下：試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）請分別計算甲、乙、丙的得票數(shù)；（2）若規(guī)定每名候選人得一票記1分，將投票、筆試、面試三項

13、得分按照2：5：3的比例計入每名候選人的總成績，成績最高的將被推薦，請通過計算說明甲、乙、丙哪名學(xué)生將被推薦【分析】（1）由題意可分別求得三人的得票數(shù)，甲的得票數(shù)=20034%，乙的得票數(shù)=20030%，丙的得票數(shù)=20028%；（2）由題意可分別求得三人的得分，比較得出結(jié)論【解答】解：（1）甲的票數(shù)是：20034%=68（票），乙的票數(shù)是：20030%=60（票），丙的票數(shù)是：20028%=56（票）；（2）甲的平均成績：分，乙的平均成績：分，丙的平均成績：分，乙的平均成績最高，應(yīng)該錄取乙【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖以及加權(quán)平均數(shù)的求法重點考查了理解統(tǒng)計圖的能力和平均數(shù)的計算能力10有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價（元/千克）202530千克數(shù)404020（1）求該什錦糖的單價（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式和三種糖果的單價和克數(shù)，列出算式進行計算即可；