41空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)

1、4 空間圖形的基本關(guān)系與公理 4.1 空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)4.2 空間圖形的公理（公理1,2,3）空間圖形是豐富的，它由一些基本的圖形：點(diǎn)、線、面組成,認(rèn)識(shí)清楚它們的位置關(guān)系，對(duì)于我們認(rèn)識(shí)空間圖形是很重要的，今天我們就來學(xué)習(xí)這些關(guān)系！1.通過長(zhǎng)方體這一常見的空間圖形，了解空間圖形的基本構(gòu)成-點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系.（難點(diǎn)）2.掌握空間圖形的三個(gè)基本公理.（重點(diǎn)）3.培養(yǎng)空間想象能力及運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力.思考：觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)與棱所在的直線、側(cè)面、底面之間的位置關(guān)系嗎？提示：有些點(diǎn)在棱所在的直線上，有些點(diǎn)在棱所在的直線外；有些點(diǎn)在側(cè)面或底面內(nèi)，有些點(diǎn)在側(cè)面或底面外，等

2、等探究點(diǎn)1 空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)問題1：觀察上述長(zhǎng)方體，并填空 . 長(zhǎng)方體共有 個(gè)頂點(diǎn),有 條棱，有 個(gè)面；歸納一下，空間圖形通常由 、 、 組成.86面點(diǎn)線12問題2：觀察并歸納點(diǎn)與線、面之間的位置關(guān)系有哪些. abcABabA（1）空間點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種.點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外. 如圖，Bb,B a.（2）空間點(diǎn)與平面的位置關(guān)系有兩種:點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外. 如圖，思考交流1. 觀察圖所示的長(zhǎng)方體，再舉出一些點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的例子.2. 觀察你周圍的一些實(shí)物，指出一些點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.用三角架支撐照相機(jī)思考1：我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線.那么怎樣確定一個(gè)平面呢？探究點(diǎn)2：

3、空間圖形的公理測(cè)量員用三角架支撐測(cè)量?jī)x器平板儀公理1 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（即可以確定一個(gè)平面）ACB經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C的平面，又可記作“平面ABC”確定平面的主要依據(jù)思考2：（1）一條直線和直線外一點(diǎn),可以確定一個(gè)平面嗎?提示：可以.（2）兩條相交直線,可以確定一個(gè)平面嗎？提示：可以.（3）兩條平行直線,可以確定一個(gè)平面嗎？提示：可以.提升總結(jié)：三條結(jié)論1. 一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面.2. 兩條相交直線確定一個(gè)平面.3. 兩條平行直線確定一個(gè)平面.思考3：如果直線 l 與平面有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線 l 是否在平面內(nèi)？提示：不一定.提示：實(shí)際生活中

4、，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到桌面上，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上思考4:如果直線l與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面內(nèi)？在平面內(nèi)公理2 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）ABl作用：判定直線是否在平面內(nèi) 公理是進(jìn)一步推理的 基礎(chǔ)思考5：觀察長(zhǎng)方體，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的兩個(gè)平面有什么位置關(guān)系？提示：兩個(gè)平面平行或者相交平面與平面的公共直線叫作交線.思考6:把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？BB提示：不只相交于一點(diǎn)B，如下圖所示：公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們

5、有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線作用：判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)判斷點(diǎn)在直線上lP1下列說法中正確的是( )A經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B兩條直線確定一個(gè)平面C四邊形確定一個(gè)平面 D不共面的四點(diǎn)可以確定4個(gè)平面D2.下列命題中正確的是（）A空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面B三角形一定是平面圖形C若A，B，C，D既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)， 則平面和平面重合D四條邊都相等的四邊形是平面圖形B【解析】選B.A、根據(jù)公理1知，必須是不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故A不對(duì)；B、因?yàn)槿切蔚?個(gè)頂點(diǎn)不共線，所以由公理1知一定確定一個(gè)平面，故B正確；C、當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)在兩個(gè)平面的交線上時(shí)，滿足是兩個(gè)平面的交點(diǎn)，但是這兩個(gè)平面相

6、交，故C不對(duì)；D、比如空間四邊形則不是平面圖形，故D不對(duì)故選B3.下列圖形中不一定是平面圖形的是（）A三角形B梯形C對(duì)角線相交的四邊形D邊長(zhǎng)相等的四邊形D【解析】選D.由不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，知三角形是平面圖形，故A一定是平面圖形；由兩條平行線確定一個(gè)平面，知梯形是一個(gè)平面圖形，故B一定是平面圖形；由兩條相交直線確定一個(gè)平面，知對(duì)角線相交的四邊形是平面圖形，故C一定是平面圖形；邊長(zhǎng)相等的四邊形有可能是平面圖形，也有可能是空間四邊形，故D不一定是平面圖形故選D有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)三條互相平行的直線必共面 四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形4.下列說法中，正確的是_5.如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平