82消元（第1課時(shí)）設(shè)計(jì)二

1、8.2 消元解二元一次方程組（第1課時(shí)）設(shè)計(jì)二設(shè)計(jì)者：許國(guó)強(qiáng) 學(xué)校要組織“五四”籃球賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，規(guī)則是每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。七班為了取得好名次，想在全部的22場(chǎng)比賽中得到40分，那么七班籃球隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？創(chuàng)設(shè)情境解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，可列出方程組 你能用什么方法來(lái)求得這個(gè)二元一次方程組的解呢？ 小組討論交流，看誰(shuí)的方法又快又好！思考：這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程來(lái)解決嗎？解：設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)(22-x)場(chǎng)，列方程： 解得x=18.觀察思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程都能解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，那么二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)：（1）列方程時(shí)用的

2、等量關(guān)系是什么？（2）方程組中方程所表示的等量關(guān)系是什么？（3）既然方程與的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？ （4）怎樣使方程中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程呢？方程，又有怎樣的聯(lián)系呢？ 這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而使方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.例1 用代入法解方程組解：把代入，得3(y+3)-8y=14, 解得y=-1. 把y=-1代入,解得x=2, 所以這個(gè)方程組的解是.解后反思，思考下列問(wèn)題：（1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？其目的是什么？（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？（3）只求出y=-1，方程組解完了嗎？把

3、y=-1代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)便？（4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？ 例2 用代入法解方程組 合作交流： 1.你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么？ 2.主要步驟有哪些呢？ 3.與你的同伴交流.代入法的實(shí)質(zhì)是消元，使兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù). 一般步驟為： 從方程組中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，如y，用含x的式子表示出來(lái)，也就是化成y=ax+b的形式； 將y=ax+b代入方程組中的另一個(gè)方程中，消去y，得到關(guān)于x的一元一次方程； 解這個(gè)一元一次方程，求出x的值； 把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，再寫(xiě)成方程組的解的形式； 檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解(這一步不是完全必要的，若能肯定解題無(wú)誤，這一步可以省略)。 把下列方程改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3； （2）3x+y-1=0.課堂練習(xí)2.用代入法解下列方程組： y=2x-3, 2x-y=5, 3x+2y=8 . 3x+4y=2.3.