§12．1軸對稱（第二課時）

1、121軸對稱（二）. 蕪湖市南陵縣弋江鎮(zhèn)中心初中 鮑啟兵欣 賞欣 賞 如果一個圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。對稱軸溫故知新折疊完全重合 把一個圖形沿著某一條直線 ,如果它能夠 ,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做 。AABCBC溫故知新折疊與另一個圖形重合對稱點比較歸納：軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別個圖形個圖形聯(lián)系沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠都有如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是一兩互相重合

2、對稱軸對稱軸對稱圖形1、圖中的對稱點有哪些？2、點和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？思考？圖中的兩個三角形關(guān)于直線MN對稱pMNABCACB將和沿折疊后，點與點重合，于是有:1、用上述方法，你還能得其它的結(jié)論嗎？BE= CD= MDC= MEB= 2、由 ， ，你能得什么結(jié)論？點P是 的中點MN結(jié)論對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點連線段的 中點，并且垂直于這條線段MNABCACBDpEMNAA于PAP =AP 圖中的兩個三角形關(guān)于直線MN對稱DpE直線MN垂直且平分線段定義：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。MNABCACB軸對稱的性質(zhì):1、如果兩個圖形

3、關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對應(yīng)點連線段的垂直平分線 2、如果一 個圖形是軸對稱圖形，那么對稱軸是任何一對應(yīng)點連線段的垂直平分線l垂直平分l垂直平分l垂直平分探究一 請同學(xué)們動手做一 做木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB， 是L上的點，分別量一量點 到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ，K ，K結(jié)論:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等 l垂直平分ABP1A=P1B P2A=P2B.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.你能證明這一結(jié)論嗎?已知:如圖,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點.求證:PA=PB.ACBPMN分析:老師期望:你能寫出規(guī)范的證明過程

4、.證明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC（SAS) PA=PBOABP如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？探究二 請同學(xué)們動手做一 做OABPPAPB如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？OABPPAPB如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒

5、垂直呢？為什么？OABPPAPB如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？OABP答：當(dāng)PA=PB時，射出的箭的方向與木棒垂直與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。性質(zhì):題設(shè):如圖，CA=CB結(jié)論:C在AB的垂直平分線上已知:求證:證明: 過C作COAB于O 則 AOC= BOC=90 在

6、RtAOC和Rt BOC中， AC=BC OC=OC RtAOC Rt BOC（HL） OA=OB 又COAB于O C在AB的垂直平分線上ABC結(jié)論:線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。反之，到線段兩端的距離相等的點在這條線段垂直平分線上。所以，線段垂直平分線可以看作到線段兩端的距離相等的所有點的集合。數(shù)學(xué)與生活：一條街道旁有兩個小區(qū)，在街道什么位置建一個供水站，使它與兩個小區(qū)的距離相等？請你幫助設(shè)計。 隨堂練習(xí) ：1如圖，ADBC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？小結(jié)：1、經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段直線，叫做這條線段的垂直平分線3如何利用所學(xué)知識解決實際問題。2.軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點連線