7-5-2位移法解超靜定結(jié)構(gòu)

1、7-5-2 具有復(fù)雜牽連位移的剛架 所謂牽連位移, 是指由于某些附 加條件, 使得結(jié)點(diǎn)位移之間相互 不獨(dú)立, 或者說它們之間存在著 一定的牽連關(guān)系。 忽略軸向變形 復(fù)雜牽連位移是指相互不獨(dú)立的 結(jié)點(diǎn)位移之間并非簡(jiǎn)單地相等, 它們之間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)式表 達(dá)。牽連關(guān)系可以發(fā)生在線位移 之間, 也可以發(fā)生在線位移與角位 移之間。若忽略軸向變形, C、D兩結(jié)點(diǎn)的線位移 是相互不獨(dú)立的。(瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心) 即：若忽略軸向變形, C、D兩結(jié)點(diǎn)的線位移 是相互不獨(dú)立的。(瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心) 即：位移法基本未知量數(shù)目為1。 牽連位移的發(fā)生都是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中 有無限剛性體（三角形OCD、桿 BC）這一附加條件存在的緣故

2、。 用位移法計(jì)算有復(fù)雜牽連位移的 剛架時(shí)，在分析原理上與計(jì)算一般剛 架并無區(qū)別，需要注意的是一是應(yīng)找 出牽連位移關(guān)系；二是對(duì)于帶有斜桿 的剛架，在建立位移法方程時(shí)一般需 用到隔離體繞其瞬時(shí)中心的力矩平衡 條件。 例7-5 列出圖示剛架的位移法方程。 解：牽連位移。 B結(jié)點(diǎn)有角位移和線位移, C結(jié)點(diǎn)有線位移。 忽略桿件的軸向變形時(shí), 兩個(gè)線位移之間相 互不獨(dú)立, 該剛架有兩個(gè)基本位移未知量。 基本結(jié)構(gòu) 確定基本結(jié)構(gòu)。 位移法典型方程。 求系數(shù)和自由項(xiàng)。 設(shè)：設(shè)：基本結(jié)構(gòu) 基本結(jié)構(gòu) 取隔離體如圖： 設(shè)：基本結(jié)構(gòu) 取隔離體如圖： 基本結(jié)構(gòu) 求位移法方程。將系數(shù)和自由項(xiàng)代入典型方程，得：7-5-3 有剪力靜定桿的剛架 基本結(jié)構(gòu) 因?yàn)闄M梁DE和BC的水平位移對(duì) 計(jì)算桿端力來說不是必要的。關(guān) 鍵位移為結(jié)點(diǎn)D、B的角位移。當(dāng)D結(jié)點(diǎn)發(fā)生單位角位移Z1=1時(shí), 由于橫梁在水平方向可以自由滑 動(dòng), 柱子中無剪力存在, 其受力狀 態(tài)相當(dāng)于一端固定一端為滑動(dòng)支 座的桿件。 例7-6 計(jì)算圖示剛架, 繪制彎矩圖。 設(shè)各桿的線剛度 i 相同。 解：位移基本未知量（2個(gè)角位移）。