2016-2017學(xué)年高中物理專題3.4力的合成講基礎(chǔ)版含解析新人教版必修

1、3.4 力的合成 知識(shí)點(diǎn)一、合力與分力一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力，原來的幾個(gè)力叫做分力。在實(shí)際問題中，我們就可以用這個(gè)力來代替那幾個(gè)力，這就是力的等效代替。而不是物體又多受了一個(gè)合力。合力與分力的相關(guān)性(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代。(2)同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。(3)瞬時(shí)性：各個(gè)分力與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，某個(gè)分力變化了，合力也同時(shí)發(fā)生變化?！镜湫屠}】【例題1】(多選)關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法正確的是()A合力F一定與F

2、1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受到的力D兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力答案：AC【針對(duì)訓(xùn)練】（多選）如圖，一個(gè)大人單獨(dú)提起一桶水和兩個(gè)小孩共同提起同一桶水，則下列說法正確的是()A大人的拉力可以看作兩個(gè)小孩拉力的合力B大人拉力一定等于兩個(gè)小孩拉力大小之和C兩個(gè)小孩兩手臂夾角越大，則拉力越小D兩個(gè)小孩兩手臂夾角越大，則拉力越大答案：AD解析：大人的拉力與兩小孩的拉力效果相同，A正確；由共點(diǎn)力的合成法則知合力一定，夾角越大，分力越大，故B、C錯(cuò)，D正確。知識(shí)點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)驗(yàn)證兩個(gè)力合成時(shí)

3、的平行四邊形定則。(2)通過驗(yàn)證力的平行四邊形定則，培養(yǎng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并得出結(jié)論的能力。2實(shí)驗(yàn)原理若某個(gè)力F的作用效果與兩個(gè)力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮條伸長到同一點(diǎn)，則F為F1和F2的合力，作出F的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F、F，分析在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否大小相等、方向相同。即可驗(yàn)證平行四邊形定則。3實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩個(gè))、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。4實(shí)驗(yàn)步驟(1)釘白紙：用圖釘把白紙固定在水平桌面上的方木板上。(2)拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)

4、繩套。(3)兩個(gè)力拉：通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)伸長到O點(diǎn)(如圖所示)。用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個(gè)測力計(jì)的讀數(shù)。(4)一個(gè)力拉：只用一個(gè)測力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O。記下測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向。(5)重復(fù)：改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。5數(shù)據(jù)處理(1)理論值：在白紙上按比例從O點(diǎn)開始作出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。(2)測量值：按同樣的比例用刻度尺從O點(diǎn)起作出一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)拉力F的圖示。(3)相比較：比較F與用平行四邊形定則求得的合力F在實(shí)驗(yàn)

5、誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。6操作技巧及注意事項(xiàng)(1)正確使用彈簧測力計(jì)彈簧測力計(jì)的選取方法：將兩只彈簧測力計(jì)調(diào)零后互鉤水平對(duì)拉，若兩只彈簧測力計(jì)在對(duì)拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另換，直至相同為止。彈簧測力計(jì)不能在超出它的測量范圍的情況下使用。使用前要檢查指針是否在零刻度線上，否則應(yīng)校正零位。被測力的方向應(yīng)與彈簧測力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度。(2)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。互成角度兩個(gè)力的合力的變化，看橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置變化，而在每次實(shí)驗(yàn)中

6、橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置一定不能改變。經(jīng)驗(yàn)得知兩個(gè)分力F1、F2間夾角越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把角取得太大，一般以不大于90為最佳。橡皮條、細(xì)繩、測力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面摩擦。拉橡皮條的細(xì)線要長些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是使視線通過細(xì)線垂直于紙面，在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個(gè)定點(diǎn)的位置，并使這兩個(gè)點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些。作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個(gè)力的大小和方向。【典型例題】【例題2】某學(xué)習(xí)小組在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中： (1)其中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟分別是：

7、 A在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個(gè)繩套，通過細(xì)繩同時(shí)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)(彈簧測力計(jì)與方木板平面平行)互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上用鉛筆記下O點(diǎn)的位置和讀出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1和F2B只用一只彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)相同，讀出此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F和記下細(xì)繩的方向。請(qǐng)指出以上步驟中的錯(cuò)誤或疏漏：A中是_，B中是_。(2)該學(xué)習(xí)小組糾正了(1)中的問題后，某次實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)彈簧測力計(jì)的拉力F1、F2已在圖中畫出，圖中的方格每邊長度表示2N，O點(diǎn)是橡皮條的結(jié)點(diǎn)，請(qǐng)用直角三角板嚴(yán)

8、格作出合力F的圖示，并求出合力的大小為_N。(3)乙圖是某同學(xué)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的力的示意圖，F(xiàn)和F中_是F1和F2合力的實(shí)際測量值。答案：(1)A中是沒有記錄兩拉力的方向。B中是沒有說明要把結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)(2)圖見解析14.1N(或10eq r(2)N)(3)F解析：(1)步驟A中需記錄O點(diǎn)位置，兩拉力的大小和方向，題目漏掉了方向；用一個(gè)彈簧秤拉橡皮條時(shí)，需保證力的作用效果相同，既要把結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)。(2)利用尺規(guī)作圖做出以兩個(gè)拉力長度為邊長的平行四邊形如圖所示，根據(jù)標(biāo)度測算出合力的大小為10eq r(2)N。(3)圖中F是根據(jù)平行四邊形法則做出的合力，實(shí)際測量值應(yīng)該是F?！踞槍?duì)訓(xùn)練】將橡

9、皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，兩根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如下圖所示，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。(1)由圖中可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力大小分別是_ N和_ N。(只需讀到0.1 N)(2)在本題的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力。答案：(1)由圖讀出水平測力計(jì)示數(shù)為4.0 N，豎直測力計(jì)示數(shù)為2.5 N(2)作圖如下圖所示知識(shí)點(diǎn)三、力的合成1. 定義：求幾個(gè)力的合力的過程或方法，叫做力的合成。思考與討論：（課本62頁）在圖中，假如這桶水的重量是 200 N，這兩個(gè)孩子合力的大小

10、一定也是 200 N 。那么 ，連個(gè)孩子用力的大小分別是F1 和F2， F1 和 F2這兩個(gè)數(shù)值相加正好等于 200 N嗎？求合力的方法1作圖法(1)用作圖法求作用在同一點(diǎn)的兩個(gè)互成角度的力的合力的程序選取同一標(biāo)度，用力的圖示，從力的作用點(diǎn)起，分別作出兩個(gè)分力F1、F2的圖示；以表示F1、F2的線段為鄰邊作出平行四邊形，從而得到兩分力F1、F2所夾的平行四邊形的對(duì)角線，即表示合力F；用刻度尺量出該對(duì)角線的長度，根據(jù)選取的標(biāo)度計(jì)算合力的大?。辉倭砍鰧?duì)角線與某一分力的夾角，表示合力的方向；當(dāng)分力的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，可先作出任意兩個(gè)分力的合力，再將這個(gè)合力依次與其他分力合成，最終求出所有分力的合力。特

11、別提醒作圖法求合力注意事項(xiàng)分力、合力的作用點(diǎn)相同，切忌弄錯(cuò)表示合力的對(duì)角線；分力、合力的比例要一致，力的標(biāo)度要適當(dāng)；虛線、實(shí)線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對(duì)角線畫實(shí)線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線；求合力時(shí)既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角2計(jì)算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線，即為合力以下為求合力的幾種特殊情況：(1)相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖所示合力Feq r(Foal(2,1)Foal(2,2)，合力F與F1夾角正切值taneq f(F2,F1).2計(jì)算法(2)夾角為、大小相等的兩個(gè)力的合成，如

12、上圖所示由幾何知識(shí)可知圖形為菱形，其對(duì)角線垂直平分，則合力F2F1coseq f(,2)，方向沿F1、F2的角平分線，與F1的夾角為eq f(,2).(3)夾角為120的兩個(gè)大小相等的力的合成，如圖所示由幾何知識(shí)得，對(duì)角線將平行四邊形分隔成兩個(gè)等邊三角形，故合力與分力大小相等，方向沿F1、F2夾角的平分線合力與兩個(gè)分力的關(guān)系1. 0時(shí)，即 F1、F2 共線同方向：F合 F1 F2 合力方向與兩個(gè)力的方向相同2. 180時(shí)，即 F1 、 F2共線反方向：F合 F1 F2 合力方向與分力 F1 、 F2中較大的方向相同。3. 夾角 越大，合力就越?。篎合隨 F1 和 F2 的夾角增大而減小4. 合

13、力的取值范圍： F1 F2 F合 F1 F25. F合可能大于、等于、小于 F1 、 F2兩個(gè)以上的力的合成若兩個(gè)以上的力作用在一個(gè)物體上時(shí)，如何求合力？先求出兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。特別提醒(1)作圖時(shí)，合力、分力要共點(diǎn)，實(shí)線、虛線要分清，標(biāo)度要唯一且適當(dāng)。(2)作圖法和計(jì)算法均為矢量運(yùn)算的通用方法。【典型例題】【例題3】力 F1 45 N，方向水平向右。力 F2 60 N，方向豎直向上。求這兩個(gè)力的合力 F 的大小和方向?！踞槍?duì)訓(xùn)練】設(shè)有5個(gè)力作用于A點(diǎn)，這5個(gè)力的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條鄰邊和三條對(duì)角線，如圖所示，已知F120N，則這5個(gè)力的合力大小為_N，方向_。答案：120與F3相同知識(shí)點(diǎn)四、共點(diǎn)力如果一個(gè)物體受兩個(gè)或多個(gè)力作用，這些力都作用在物體上的同一點(diǎn)，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的作用線相交于同一點(diǎn)，