2017-2018學(xué)年高中物理第一章靜電場第6講電勢差學(xué)案新人教版選修

1、電勢差目標(biāo)定位1.理解電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點的選擇無關(guān).2.掌握兩點間電勢差的表達(dá)式，知道兩點之間電勢差的正、負(fù)號與這兩點的電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系.3.會用UABAB及UABeq f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計算一、電勢差1定義：電場中兩點間電勢的差值也叫電壓2電場中兩點間的電勢差與零電勢點的選擇無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)3公式：電場中A點的電勢為A，B點的電勢為B，則UABAB，UBABA，可見UABUBA.4電勢差是標(biāo)量，UAB為正值，A點的電勢比B點的電勢高；UAB為負(fù)值，A點的電勢比B點的電勢低5電勢差的單位和電勢的單位相同，均為伏特，符號是V.深度思考選取不同的零電勢點，電

2、場中某點的電勢會改變嗎？兩點之間的電勢差會改變嗎？答案該點的電勢會改變；兩點之間的電勢差不變例1下列說法正確的是()A電場中兩點間的電勢差大小與零電勢點的選取有關(guān)BUAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：UABUBACA、B都有正負(fù)，所以電勢是矢量D若B0，則AUAB解析由電勢差的概念知B、D正確答案BD例2如圖1所示，某電場的等勢面用實線表示，各等勢面的電勢分別為10V、6V和2V，則UAB_，UBC_，UCA_.圖1解析由電勢差的基本定義可知：因A、B兩點在同一個等勢面上，故有AB10V，C2V，所以UABAB(1010)V0.B、C間的電勢差為UBCBC10(2)V12V.C、A間的電勢差為

3、UCACA(210) V12V.答案012V12V1對電勢差要注意角標(biāo)的排序，如：UABUBA，UABUBCUAC.2若求某點的電勢，必須明確規(guī)定零電勢點在哪里，但兩點間電勢差的數(shù)值與零電勢點的選取無關(guān).二、靜電力做功與電勢差的關(guān)系1關(guān)系：WABqUAB，UABeq f(WAB,q).2適用范圍：任意電場例3在電場中把一個電荷量為6108C的點電荷從A點移到B點，電場力做功為3105J，將此電荷從B點移到C點，電場力做功4.5105J，求A點與C點間的電勢差解析求解電勢差可有兩種方法：一種是電場力所做的功與電荷量的比值，另一種是兩點電勢的差值法一把電荷從A移到C電場力做功WACWABWBC(3

4、1054.5105)J1.5105J.則A、C間的電勢差UACeq f(WAC,q)eq f(1.5105,6108)V250V.法二UABeq f(WAB,q)eq f(3105,6108)V500V.UBCeq f(WBC,q)eq f(4.5105,6108)V750V.則UACUABUBC(500750)V250V.答案250V1電場力做功與路徑無關(guān)，只與始、末兩點的位置有關(guān)，故WACWABWBC.2在利用公式UABeq f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計算時，有兩種處理方案，方案一：各物理量均帶正、負(fù)號運算，但代表的意義不同.WAB的正、負(fù)號表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號表示電性；UAB的正、負(fù)

5、號反映A、B的高低.計算時W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WABqUAB，WBAqUBA.方案二：絕對值代入法.WAB、q、UAB均代入絕對值，然后再結(jié)合題意判斷電勢的高低.針對訓(xùn)練電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為1.2108J，在B點的電勢能為8.0109J已知A、B兩點在同一條電場線上，如圖2所示，該點電荷的電荷量為1.0109C，那么()圖2A該電荷為負(fù)電荷B該電荷為正電荷CA、B兩點的電勢差UAB4.0VD把電荷從A移到B，電場力做功為W4.0J答案A解析點電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WABEpAEpB1.2108J8.01

6、09J4.0109J，故A項正確，B、D項錯誤；UABeq f(WAB,q)eq f(4.0109,1.0109)V4.0V，所以C選項錯誤1(對電勢差的理解)下列說法正確的是()A電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓B電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點的選取有關(guān)CUAB表示B點與A點之間的電勢差，即UABBADA、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的不同而改變，所以UABUBA答案A解析電勢差的大小與零電勢點的選取無關(guān)，B錯誤；電勢差可以反映出兩點電勢的高低，UABABUBA，而電壓只是電勢差的大小，C、D錯誤2(電場力做功與電勢差的關(guān)系)關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是

7、()A電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量B在兩點間移動電荷，電場力不做功，則兩點間的電勢差為零C在兩點間被移動的電荷的電荷量越少，則兩點間的電勢差越大D在兩點間移動電荷時，電場力做正功，則兩點間的電勢差大于零答案B解析電勢差是標(biāo)量，其正、負(fù)號不表示方向，故A錯兩點間的電勢差與被移動電荷的電荷量無關(guān)，故C錯若在兩點間移動負(fù)電荷時，電場力做正功，則這兩點間電勢差為負(fù)值，故D錯，只有B對3(電勢差與電場力的功)如圖3所示，在處于O點的點電荷Q形成的電場中，試探電荷q由A點移到B點，電場力做功為W1；以O(shè)A為半徑畫弧交OB于C，再把試探電荷由A點移到C點電場力做功為W2，由C點移到B點電場力做功為W3.

8、則3次電場力做功的大小關(guān)系為()圖3AW1W2W30BW1W2W30CW1W3W20DW3W1W20答案C解析因為A、C在同一等勢面上，所以UABUCB，UAC0，W1W3，W20.選C.4(電場力做功與電勢差的關(guān)系)有一電荷量為q3106C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6104J從B點移到C點電場力做功9104J.(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？答案(1)UAB200VUBC300VUCA100V(2)A200VC300VEpA6104JEpC9104J解析(1)法一先求電勢差的

9、絕對值，再判斷正、負(fù)|UAB|eq f(|WAB|,|q|)eq f(6104,3106)V200V.因負(fù)電荷從A移到B克服電場力做功，必是從高電勢點移向低電勢點，即AB，UAB200V.|UBC|eq f(|WBC|,|q|)eq f(9104,3106)V300V.因負(fù)電荷從B移到C電場力做正功，必是從低電勢點移到高電勢點，即BC，UBC300V，UCAUCBUBAUBC(UAB)(300200) V100V.法二直接代入數(shù)值符號求解電荷由A移向B克服電場力做功即電場力做負(fù)功，WAB6104J.UABeq f(WAB,q)eq f(6104,3106)V200V.電荷由B移到C電場力做正功

10、，UBCeq f(WBC,q)eq f(9104,3106)V300V.故UCAUCBUBA100V(2)若B0，由UABAB，得AUABB200V.由UBCBC得CBUBC0(300) V300V.電荷在A點的電勢能EpAqA3106200J6104J電荷在C點的電勢能EpCqC3106300J9104J.題組一對電勢差的理解1對于電場中A、B兩點，下列說法正確的是()A電勢差的定義式UABeq f(WAB,q)，說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比BA、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點電場力所做的功C將1C電荷從A點移到B點，電場力做1J的

11、功，這兩點間的電勢差為1VD電荷由A點移到B點的過程中，除受電場力外，還受其它力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于電場力所做的功答案C解析UAB反映電場本身的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān)，不能說兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比，故A錯誤；根據(jù)電勢差的定義式UABeq f(WAB,q)可知：A、B兩點間的電勢差等于將單位正電荷從A點移到B點電場力所做的功，故B錯誤；根據(jù)電勢差的定義式UABeq f(WAB,q)可知：將1C電荷從A點移到B點，電場力做1J的功，這兩點間的電勢差UAB1V，故C正確；電荷由A點移到B點的過程中，電荷電勢能的變化仍等于電場力所做的功，故

12、D錯誤2(多選)若在某電場中將5.0108C的電荷由A點移到B點，靜電力做功6.0103J，則()AA、B兩點間的電勢差是1.2105VBA、B兩點間的電勢差是3.01010VC若在A、B兩點間移動2.5108C的電荷，則靜電力做功3.0103JD若在A、B兩點間移動1.0107C的電荷，則靜電力做功3.01017J答案AC解析由公式WqU可得，電勢差Ueq f(W1,q1)eq f(6.0103,5.0108)V1.2105V，選項A正確，選項B錯誤；若移動2.5108C的電荷，靜電力做功W2q2U2.51081.2105J3.0103J，選項C正確；若移動1.0107C的電荷，靜電力做功W

13、3q3U1.01071.2105J1.2102J，選項D錯誤3在某電場中，A、B兩點間的電勢差UAB60V，B、C兩點間的電勢差UBC50V，則A、B、C三點電勢高低關(guān)系是()AABCBACBCACBDCBA答案C解析因為UABAB60V0，所以AB，又UBCBC50V0，所以BC，又UACUABUBC60V(50V)10V0，所以AC，故ACB.正確選項為C.4如圖1所示，正點電荷電場中有A、B兩點，將一電荷量q3.21019C的試探電荷從電場中的A點移至B點，電場力做功W6.41020J，則A、B兩點間的電勢差U等于()圖1A0.5VB0.2VC5VD2V答案B解析A、B兩點間的電勢差Ue

14、q f(W,q)eq f(6.41020,3.21019)V0.2V，故選B.題組二電場力做功與電勢能、電勢差的關(guān)系5(多選)如圖2所示，B、C、D三點都在以點電荷Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點分別移到B、C、D各點時，電場力做功大小比較()圖2AWABWACBWADWABCWACWADDWABWAC答案CD解析點電荷的等勢面為同心球面，故B、C、D三點位于同一等勢面上，故UABUACUAD，將同一試探電荷從A點分別移到B、C、D各點，由功的計算公式WqU可得電場力做功相同6在靜電場中，一個電子由a點移到b點時靜電力做功為5eV(1eV1.601019J)，則以下說法中正確的是()

15、A電場強度的方向一定由b沿直線指向aBa、b兩點間電勢差Uab5VC電子的電勢能減少5eVD電子的電勢能減少5J答案C解析電場強度的方向與運動路徑無關(guān)，A錯；Uabeq f(Wab,q)eq f(5eV,e)5V，B錯；靜電力做5eV的正功，電勢能減少5eV，C對，D錯7(多選)空間存在勻強電場，有一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子從O點以速率v0射入電場，運動到A點時速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點射入該電場，運動到B點時速率為3v0.若忽略重力的影響，則()A在O、A、B三點中，B點電勢最高B在O、A、B三點中，A點電勢最高CO、A間的電勢差比B、O間

16、的電勢差大DO、A間的電勢差比B、A間的電勢差小答案AD8在電場中將一帶電荷量q1109C的負(fù)電荷從B點移至A點時，克服電場力做功2106J，將該電荷從A點移至C點，則需克服電場力做功3106J，則BC間的電勢差大小為()A5000VB3000VC2000VD1000V答案A解析電荷由B移到C，電場力做功為WBCWBAWAC2106J3106J5106J由UBCeq f(WBC,q)得：由UBCeq f(5106,1109)V5000V所以BC間的電勢差大小為5000V.題組三綜合應(yīng)用9如圖3中虛線所示，為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0，一

17、帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過A、B點時的動能分別為26eV和5eV.當(dāng)這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)?eV時，它的動能應(yīng)為()圖3A8eVB13eVC20eVD34eV答案C解析由于正電荷由A到B動能減少了21eV，而電場中機械能和電勢能總和不變，故在等勢面3時動能應(yīng)為12eV，總能量E12eV0eV12eV，當(dāng)在某一位置，電勢能Ep8eV時，動能Ek12eV(8eV)20eV，故應(yīng)選C.10(多選)如圖4所示，在a點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點時速度恰好為零，設(shè)a、b所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則()圖4A帶電粒子帶負(fù)電Ba、

18、b兩點間的電勢差Uabeq f(mgh,q)Cb點場強大于a點場強Da點場強大于b點場強答案ABC解析帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而粒子運動到b點時動能沒有增大，說明靜電力做負(fù)功根據(jù)動能定理有：mghqUab0，解得a、b兩點間電勢差為Uabeq f(mgh,q).因為a點電勢高于b點電勢，Uab0，所以粒子帶負(fù)電，選項A、B正確帶電粒子由a運動到b過程中，在重力和靜電力的共同作用下，先加速運動后減速運動因為重力為恒力，所以靜電力為變力，且靜電力越來越大，由此可見b點場強大于a點場強，選項C正確，D錯誤11帶電荷量為q5.0108C的點電荷從A點移到B點時，克服靜電力做功3.0106J已知B點的電勢為B20V求：(1)A、B間的電勢差；(2)A點的電勢；(3)q從A到B的電勢能變化答案(1)60V(2)40V(3)電勢能增加3.0106J解析(1)從A到B靜電力做的功為：WAB3.0106JA、B兩點間的電勢差UABeq f(WAB,q)eq f(3.0106,5.0108)V60V，B點電勢高