四川省成都市2020屆高中畢業(yè)班摸底測試題數(shù)學(理)含答案

1、成都市2017級高中畢業(yè)班摸底測試數(shù)學試題（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

2、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)zi1i（i為虛數(shù)單位)的虛部是1111A.B.C.iD.i22222.已知集合A1,2,3,4，Bx|x2x60，則ABA.2B.1,2C.2,3D.1,2,33.如圖是某賽季甲，乙兩名籃球運動員9場比賽所得分數(shù)的莖葉圖，則下列說法錯誤的是A.甲所得分數(shù)的極差為22B.乙所得分數(shù)的中位數(shù)為18C.兩人所得分數(shù)的眾數(shù)相等D.甲所得分數(shù)的平均數(shù)低于乙所得分數(shù)的平均數(shù)4.若實數(shù)x，y滿足約束條件x10，則zx2y的最小值為y0 x2y20A.0B.2C.4D.65.已知等比數(shù)列a的各項均為正數(shù)，若logalogaloga12，則aan31

3、3231267A.lB.3C.6D.9sin(x).,x06.已知函數(shù)f(x)6，則f(2)f(1)A.63A.2x1,x06375B.C.D.2222eqoac(,7.)ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c。若向量m(a,cosA)，n(cosC,2bc)，且mn0，則角A的大小為B.C.D.64328.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的m的值為A.322A.5B.6C.7D.89.若矩形ABCD的對角線交點為O，周長為410，四個頂點都在球O的表面上，且OO3，則球O的表面積的最小值為642B.C.32D.483310.已知函數(shù)f(x)(x2a2x1)ex，則“a2”是“函數(shù)f（x）

4、在x1處取得極小值”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11.已知雙曲線C：x2y22ab20)0)1(a0,b0)的左，右焦點分別為F(c，F(xiàn)(c，又點12N(c，)。若雙曲線C左支上的任意一點M均滿足|MF|MN|4b，則雙曲線C的離心2a3b22率的取值范圍為13A.(3,5)B.(5,13)13C.(1,3)(5,)D.(1,5)(13,)12.若關(guān)于x的不等式xlnxkx2k10在(2,)內(nèi)恒成立，則滿足條件的整數(shù)k的最大值為A.2B.3C.4D.5第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上

5、。13.某公司一種新產(chǎn)品的銷售額y與宣傳費用x之間的關(guān)系如下表：x（單位：萬元）y（單位：萬元）01011522033043515.已知f(x)是定義在(,)上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，f()2，且當x(0,)時，已知銷售額y與宣傳費用x具有線性相關(guān)關(guān)系，并求得其回歸直線方程為ybx9，則b的值為x2cosx14.已知曲線C：（為參數(shù)）。若點P在曲線C上運動，點Q為直線l：2y420ysin上的動點，則|PQ|的最小值為2282f(x)sin2x2f(x)cos2x0。則不等式f(x)sin2x1的解集為16.已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，準線為l。若位于x軸上方的動點A在準

6、線l上，線段AF與拋物線C相交于點B，且|AF|BF|AF|1，則拋物線C的標準方程為三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)12x3mx2nx3，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，f(1)。33（I）求實數(shù)m，n的值；（）若函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。18.（本小題滿分12分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某城區(qū)對轄區(qū)內(nèi)A，B，C三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分數(shù)達到80分及其以上的單位被稱為“星級”環(huán)保單位，未達到80分的單位被稱為“

7、非星級”環(huán)保單位?，F(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個單位，其考評分數(shù)如下A類行業(yè)：85，82，77，78，83，87；B類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；C類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82。（I）試估算這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)；（）若在A類行業(yè)抽樣的這6個單位中，隨機選取3個單位進行交流發(fā)言，求選出的3個單位中既有“星級”環(huán)保單位，又有“非星級”環(huán)保單位的概率。19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，ABAD，PAPD，ADCD，BAD60，M、N分別為AD、PA的中點。（I）證明：平面BMN/平面

8、PCD；（）若AD6，CD3，求平面BMN與平面BCP所成銳二面角的余弦值。20.（本小題滿分12分）a2b2已知橢圓C：x2y21(ab0)的左，右焦點分別為F(3,0)，F(xiàn)(3,0)，且經(jīng)過點121A(3,)。2（I）求橢圓C的標準方程；（）過點B（4，0）作一條斜率不為0的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，記點P關(guān)于x軸對稱的點為P。若直線PQ與x軸相交于點eqoac(,D)，求DPQ面積的最大值。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)e2x2aex2ax，其中a0。（I）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0）處的切線方程；（）若函數(shù)f（x）有唯一零點，求a的值。在直角坐標系xOy中，過點P（1，1）的直線l的參數(shù)方程為x1tcosy1t