江蘇省連云港市贛榆區(qū)和安中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題

1、江蘇省連云港市贛榆區(qū)和安中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題.在平面直角坐標(biāo)系中，O。的直徑為10,若圓心。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)尸（8,6）與。 的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)。在。上B .點(diǎn)夕在。外C.點(diǎn)。在。內(nèi)D.無(wú)法確定.已知關(guān)于x的函數(shù)y=W + 2mx+l,若xl時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍 是（）A. mlB. m lD. m0力0）,若AB=4點(diǎn)且NACB最大時(shí)，b的值為（）A. 2 + 2#B. -2 + 2#C. 2 + 4應(yīng)D, -2 + 4&.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)八為（0, 3）,點(diǎn)8為（2, 1）,點(diǎn)C為（2,-.則經(jīng)畫圖操作可知：48C的外心坐標(biāo)應(yīng)是

2、（）A. (o,o)B. (1,0)一元二次方程*一*=0的根是()A. x=lB. x=QC. (-2,-1)D.(2,0)C.冬=0，-Yc=lD.用=0, Xz= - 110.如圖，AA8C內(nèi)接于。，ABAC = 30, BC = 8，則。半徑為（）A. 4B. 6C. 8D. 1211. 一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若 從中任意摸出1個(gè)球，則（）A,摸出黑球的可能性最小B,不可能摸出白球C. 一定能摸出紅球D,摸出紅球的可能性最大.已知二次函數(shù)v二3十mx十。的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1 , -3）,則代數(shù)式m+l有（）A.最小值一3 B.最小值3

3、C,最大值一3 D,最大值3.如圖1,在菱形48CD中，乙4 = 120。，點(diǎn)是8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線8D上一動(dòng) 點(diǎn)，設(shè)P。的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為V，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖 象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（）14.如圖，在圓內(nèi)接四邊形A8CD中，N4 ZC=1： 2,則NA的度數(shù)等于（AA. 30B, 45C. 60D, 80.如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去:圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè) 圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底而半徑為（）剪去A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm二、填空題.如圖所示，在正方形48CD中，G為8邊中點(diǎn)，連接4G

4、并延長(zhǎng)交8c邊的延長(zhǎng)線于E 點(diǎn)，對(duì)角線8。交4G于F點(diǎn).已知FG=2,則線段4E的長(zhǎng)度為.5 C E77.已知tan （a+15）= 土，則銳角a的度數(shù)為 3.圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,高為4cm,則該圓錐的全面積為 cm2.如圖，四邊形A8CD內(nèi)接于。O, AD/BC,直線EF是。O的切線，8是切點(diǎn).若NC= 80% N/W8=54,貝lNCBF=.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、8、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，則NA8c的 正切值為.An 3.如圖，平行四邊形ABC。中，NA = 60。，=.以4為圓心，A8為半徑畫 AB 2弧，交AO于點(diǎn)E，以。為圓心，OE為半徑畫弧，交CO于點(diǎn)F.若用扇

5、形A8E圍成一 個(gè)圓維的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為，i；若用扇形。尸圍成另一個(gè)圓錐的側(cè)面，記 這個(gè)圓錐的底而半徑為4,則上的值為.丫2.將正整數(shù)按照?qǐng)D示方式排列，請(qǐng)寫出“2020在第 行左起第 個(gè)數(shù).1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.如圖，尸為。外一點(diǎn)，R4切。于點(diǎn)A，若R4 = 3, NAPO = 45。，則。的半.如圖，的弦A8 = 8,半徑ON交A8于點(diǎn)M, M是A8的中點(diǎn)，且。W=3, 則MN的長(zhǎng)為.已知3a=4bW0,那么色=.b.如圖，OO是正五邊形囚8CDE的外接圓，則NC4D=.二次函數(shù)，=2x2-4x+4的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸與它的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)/V是其圖MN象

6、上異于點(diǎn)P的一點(diǎn)，若PM一v軸，MA/x軸，則 、=.PM.如圖，四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，若NC=140,則NBOD=.若函數(shù)y= (m+1) x2-x+m (m+1)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為.若二次函數(shù)y = x2 -4%的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余 部分保持不變，翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個(gè)形如“W”的新圖像，若 直線y=-2x+b與該新圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是三、解答題.先化簡(jiǎn)，再求值：(1 -；),其中a是方程x2+x-2=0的解. c廠一 1a + .如圖，在AABC中，4 = 90。，AB = 5cm, 8c = 7cm

7、,點(diǎn)尸從點(diǎn)A開(kāi)始沿A3 邊向點(diǎn)4以lcm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)3開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)。以2cm/s的速度 移動(dòng)(到達(dá)點(diǎn)C,移動(dòng)停止).如果P，。分別從A, 3同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，P。的長(zhǎng)度等于2限m?(2)在中，妨。8的而積能否等于7cm2?請(qǐng)說(shuō)明理由.化簡(jiǎn)并求值：其中m滿足利252=0.m +1nr -1.如圖，小明家窗外有一堵圍增AB,由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn) C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明 測(cè)得窗子距地面的高度OD = lm,窗高CD = 1.5m,并測(cè)得OE = lm, 0F = 5m,求圍墻AB 的高度.如圖，

8、在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)4、8,與y（1）若該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=4時(shí)：求二次函數(shù)的表達(dá)式：當(dāng)點(diǎn)M位于x軸下方拋物線圖象上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交8c于點(diǎn)Q,求線段 MQ的最大值；（2）過(guò)點(diǎn)M作8c的平行線，交拋物線于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為m、在點(diǎn)M運(yùn) 動(dòng)的過(guò)程中，試問(wèn)m+n的值是否會(huì)發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出m+n 的值.四、壓軸題.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y = gx + 6分別與x軸、軸交于點(diǎn)3、C,且與直線右：y 交于點(diǎn)2（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);（2）若。是線段。4上的點(diǎn)，且COQ的面積為12,

9、求直線CO的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CO上的點(diǎn)，在平面內(nèi)里否存在點(diǎn)。，使以。、C、0、。為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理 由.圖（1）如圖，正方形A8c。的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)0, E是AB上點(diǎn)（點(diǎn)E 不與A、8重合），將射線0E繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,所得射線與8c交于點(diǎn)F,則四邊 形OEBF的面積為.問(wèn)題探究：（2）如圖，線段8Q=10, C為8Q上點(diǎn)，在8Q上方作四邊形A8CD.使N48c=N4DC =90。，且4D=CD,連接。Q，求DQ的最小值； 問(wèn)題解決：（3） “綠水青山就是金山銀山”，某市在生態(tài)治理活動(dòng)中新

10、建了一處南山植物園，圖 為南山植物帕花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，在四邊形A8C0中，ZABC= ZADC=90 , AD = CD, 4c=600米.其中48、BD. 8c為觀賞小路，設(shè)計(jì)人員考慮到為分散人流和便觀賞，提出三條小路的長(zhǎng)度和要取得最大,38.我們知道,如圖1, AB是。0的弦,易得點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，即AE = EB. OO 條“折弦”.（1）當(dāng)點(diǎn)c在弦AB的上方時(shí)（如圖2） ACB”的中點(diǎn)，即AE=EC+CB.（2）當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的下方時(shí)（如圖3）試求48+8D+8C的最大值.點(diǎn)F是AF8的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作EF_LAB于點(diǎn)E, 上一點(diǎn)C （AOBC）,則折線ACB稱為。的一,過(guò)點(diǎn)F

11、作EFJ_AC于點(diǎn)E,求證：點(diǎn)E是“折弦,其他條件不變，則上述結(jié)論是否仍然成立？若成立說(shuō)明理由：若不成立，那么AE、EC、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出，不必證 明.（3）如圖 4,已知 RtaABC 中，ZC=90 , ZBAC = 30 , RtZABC 的外接圓。0 的半徑 為2,過(guò)00上一點(diǎn)P作PH_LAC于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)NPAB=45時(shí)，求AH的長(zhǎng).如圖，B是。的半徑0A上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)B作0A的垂線交0。于點(diǎn)C, D,連接0D, E是上一點(diǎn)，CE = CA 過(guò)點(diǎn)C作。O的切線I,連接0E并延 長(zhǎng)交直線于點(diǎn)F.（1）依題意補(bǔ)全圖形.求證：ZOFC=ZODC .

12、（2）連接FB,若B是0A的中點(diǎn)，的半徑是4,求FB的長(zhǎng).如圖，拋物線y = ad + 2x + c3V0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)3（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn) 8在原點(diǎn)的右側(cè)），與）軸交于點(diǎn)C, OB = OC = 3.求該拋物線的函數(shù)解析式.如圖1,連接BC,點(diǎn)。是直線8c上方拋物線上的點(diǎn)，連接。D, CD. OD交BC于 點(diǎn)尸，當(dāng)，a；* S./.=3:2時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo).3如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,-/）,點(diǎn)p是拋物線上的點(diǎn)，連接EB, PB,尸E形成的 PBE中,是否存在點(diǎn)P,使BE或NPEB等于2NOBE ?若存在,請(qǐng)直接寫出符合 條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【參考答案】*試卷處

13、理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】求出P點(diǎn)到圓心的距離，即0P長(zhǎng)，與半徑長(zhǎng)度5作比較即可作出判斷.【詳解】解：.尸（一8,6）,，-OP=a/82+62 =10，v oo的直徑為10,/ r=5,VOP5/.點(diǎn)P在。外.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，當(dāng)dr時(shí)點(diǎn)在圓外，當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x2 - 2x+l=O,= ( - 2 ) 2 - 4xlxl = 0,所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意：D、x2 - 4=0,=02-4xlx ( - 4) =160,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

14、數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，能熟記根的判別式的意義是解此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形等邊對(duì)等角可 得關(guān)于NE的方程，解方程即可求得答案.【詳解】解：如圖，連接CO,.NE=N1, Z2 = ZD.ND=N2=NE+N1=2NE.N3=NE+ND=N+2NE=3NE.由N3 = 72,得 3/E=72.解得 NE=24。.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì).能利用圓的半徑相等得出 等腰三角形是解題關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)圓周角大于對(duì)應(yīng)

15、的圓外角可得當(dāng)AA3C的外接圓與x軸相切時(shí)，NAC3有最大值，此 時(shí)圓心F的橫坐標(biāo)與C點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，并且在經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)且與直線AB垂直的直線上， 根據(jù)FB=FC列出關(guān)于b的方程求解即可.【詳解】解：VAB=4V2 A(0,2)、B(o,a+2) &2+(a + 2-2尸=4 立，解得a=4或a=-4 (因?yàn)閍0,舍去)/. B(4,6),設(shè)直線AB的解析式為片奴+2,將B(4,6)代入可得k=l,所以y=x+2,利用圓周角大于對(duì)應(yīng)的圓外角得當(dāng)AABC的外接圓與x軸相切時(shí)，NAC8有最大值.如下圖,G為AB中點(diǎn),6(2,4),設(shè)過(guò)點(diǎn)G且垂直于AB的直線/ ： y = -x + m ,將G(2,

16、4)代入可得帆=6,所以y = -x+6.設(shè)圓心廠伍,一人+6),由/ =所，可知(0 + 6=S4+(0 + 6 6): 解得b = 2y/6-2 (已舍去負(fù)值).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題，一次函數(shù)的應(yīng)用和已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，用勾股定理求兩點(diǎn)距離.能結(jié)合圓 的切線和圓周角定理構(gòu)建圖形找到C點(diǎn)的位置是解決此題的關(guān)鍵. C解析：C【解析】外心在BC的垂直平分線上，則外心縱坐標(biāo)為-1.故選C. C解析：C【解析】【分析】利用因式分解法解方程即可解答.【詳解】x2 - x = 0 x(x-l)=O,x=0 或 x-l=O,Xi = 0 , X2 = 1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的

17、解法一一因式分解法，熟知用因式分解法解一元二次方程的方 法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. C解析：C【解析】【分析】連接OB, OC,根據(jù)圓周角定理求出NBOC的度數(shù)，再由OB = OC判斷出AOBC是等邊三角 形，由此可得出結(jié)論.【詳解】解:連接OB, OC.NBAC = 30,二.NBOC=60.VOB = OC, BC = 8,OBC是等邊三角形，0B = BC=8.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等 邊三角形是解答此題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】解

18、：.不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，共有23個(gè)球，2.摸出黑球的概率是二，23摸出白球的概率是2320摸出紅球的概率是二23. 1 22023 2323.從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性最大；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性 就大：反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.A解析：A【解析】【分析】把點(diǎn)(-1 , -3 )代入y=W十mx +。得n=-4+m ,再代入m+l進(jìn)行配方即可.【詳解】二次函數(shù)y = x2 + mx + n的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-3),A-3=l-m+n ,A n=-4+m

19、 ,代入 mn+1，得 mn+1=m2-4m+l=(m-2 產(chǎn)-3.代數(shù)式有最小值3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)mn+1的解析式化 成頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵. C解析：C【解析】【分析】由4、C關(guān)于8。對(duì)稱，推出% = PC,推出PC+PE=%+PE,推出當(dāng)4 P、E共線時(shí)， PE+PC的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與8重合時(shí)，PE+PC=6,推出8E=CE=2, AB = 8c=4,分別求出PE+PC的最小值，PD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：.在菱形48CD中，N4 = 120。，點(diǎn)是8C邊的中點(diǎn)，易證 4EL8C,:人、C關(guān)于8。對(duì)稱,：.

20、PA=PC.，PC+PE=PA+PE,.當(dāng)4 P、E共線時(shí)，PE+PC的值最小，即AE的長(zhǎng).觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與8重合時(shí)，PE+PC=6,BE=CE=2, 48=BC=4,/.在 RtA/Af8 中，BE= 2G ,PC+PE的最小值為2收.點(diǎn)片的縱坐標(biāo)cr=2jJ，9：BC/AD.AD PD TOC o 1-5 h z = = 2，BE PB： BD= 46，.“D=2x4/上， HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 33點(diǎn)”的橫坐標(biāo)b=上,3:.a+b=2舟巫=辿; HYPERLINK l bookmark56 o Current Docum

21、ent 33故選C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)犍是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件， 利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.C解析：C【解析】【分析】設(shè)N4 NC分別為x、2x,然后根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)列出方程即可求出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)N4 NC分別為x、2x,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，.,.x+2x=180 ,解得，x=60 ,即 NA = 60 ,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】因?yàn)閳A錐的高，底而半徑，母線構(gòu)成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧長(zhǎng)，利用勾股 定理求圓錐的高即可.【詳解】

22、解：從半徑為6cm的圓形紙片剪去;圓周的一個(gè)扇形，2，剩下的扇形的角度=360 X-=240 ,3工留下的扇形的弧長(zhǎng)=、6 = 84，18087r，圓錐的底而半徑r =4=4 cm：2乃故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底而半徑，母線構(gòu)成直角 三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).二、填空題12【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD,進(jìn)而可得出ABFs/GDF,根據(jù)相似三角形 的性質(zhì)可得出2,結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由CGAB、AB=2CG可得出 CG 為ZE解析：12【解析】【分析】根據(jù)正方形的性

23、質(zhì)可得出48/7CD,進(jìn)而可得出根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可A/7 A8得出=2,結(jié)合FG=2可求出AG的長(zhǎng)度，由CG48、A8=2CG可得出CG為 GF GDE48的中位線，再利用三角形中位線的性質(zhì)可求出4E的長(zhǎng)度，此題得解.【詳解】四邊形 48co 為正方形，：,AB=CD, AB/CD, ：. ZABF=ZGDF, ZBAF=ZDGF,AF AB：.AABFAGDF,：.=2, ：.AF=2GF=4, ：,AG=6.GF GD：CG/AB, AB=2CG,，CG 為E48 的中位線，4E=2AG=12.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形的中位線，利用相似三角 形的性質(zhì)求出

24、AF的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.15【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案.【詳解】解：tan ( a +15 )= a +15 =30 ,r. a =15 故答案是15【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值,解析：15【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案.【詳解】解：tan (a+15) =2/Z 3.a+15=30,.,.a=15故答案是15【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.18. 24 n【解析】【分析】利用圓錐的母線長(zhǎng)和圓錐的高求得圓錐的底面半徑，表面積=底面積+側(cè)面積 =n X底面半徑2 +底面周長(zhǎng)X母線長(zhǎng)+ 2.

25、【詳解】解：圓錐母線長(zhǎng)為5cm,圓錐的高為4cm,底解析：24n【解析】【分析】利用圓錐的母線長(zhǎng)和圓錐的高求得圓錐的底而半徑，表而積=底面積+側(cè)面積=n X底而 半徑2+底面周長(zhǎng)X母線長(zhǎng);2.【詳解】解：圓錐母線長(zhǎng)為5cm,圓錐的高為4cm,.底而圓的半徑為3,則底面周長(zhǎng)=6 n ,，側(cè)而面積=-X6 n X5 = 15 n ； 2，底面積為=9元,.全面積為:15n+9n=24.故答案為24 n .【點(diǎn)睛】本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面枳公式求解.46【解析】【分析】連接OB, 0C,根據(jù)切線的性質(zhì)可知NOBF=90 ,根據(jù)ADBC,可得NDBC=NADB = 54 ,然后利用三角形內(nèi)角和求

26、得NBDC=46 ,然后利用同弧所 對(duì)的圓心角是圓 解析：46?！窘馕觥俊痉治觥窟B接OB, 0C,根據(jù)切線的性質(zhì)可知N0BF=90 ,根據(jù)AD8C,可得NDBC=NAD8=54。， 然后利用三角形內(nèi)角和求得NBDC=46 ,然后利用同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍，求 得NB0C=92 ,然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得N0BC的度數(shù)，從而使問(wèn)題得解.【詳解】解:連接OB, OC,直線EF是OO的切線，8是切點(diǎn).NOBF=90：AD BC：.ZDBC=Z /W8 = 54XVZ DC8 = 80.,.ZBDC=1800 -NDBC-N DCB=46”.ZBOC=2ZBDC =92XVOB=OCNOB

27、C=g(180 92) = 44.N CBF= ZOBF-ZOBC=90-44=46o故答案為：46【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意添加輔助線正確 推理論證是本題的解題關(guān)鍵.1【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AABC的各個(gè)邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理的逆定理求出NACB =90 ,再解直角三角形求出即可.【詳解】如圖：長(zhǎng)方形AEFM,連接AC,丁由勾股定理得:AB解析：1【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出ABC的各個(gè)邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理的逆定理求出NACB=90。，再解 直角三角形求出即可.【詳解】如圖：長(zhǎng)方形AEFM,連接AC,二由勾股定理得:AB2=32+

28、l2=10, BC2=22+12=5, AC2=22+12=5 /.AC2+BC2=AB2, AC=BC,即/ACB = 90,/ ZABC=45 ，tanZABC=l【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出NACB=90。是解此題的關(guān) 鍵. 1【解析】【分析】設(shè)AB=a ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別求出弧長(zhǎng)EF與弧長(zhǎng)BE ,即可求出的值.【詳解】設(shè)AB=a ,AD=1.5a ,則DE=0.5a ,平行四邊形中D=120解析：1【解析】 【分析】設(shè)AB=a,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別求出弧長(zhǎng)EF與弧長(zhǎng)BE,即可求出上的值. r2【詳解】設(shè) AB=a,AD 3 . A? 2A

29、AD=1.5a,貝lj DE=0.5a,平行四邊形 ABC。中，ZA = 60,ZD=12O,工卜弧長(zhǎng) EF=x 2 x x 0.5a = - an3603l弧長(zhǎng) BE二史-x2x/rxaa/r3603A = T-=1r2 l2故答案為：L【點(diǎn)睛】此題主要考查弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是熟知弧長(zhǎng)公式及平行四邊形的性質(zhì). 4【解析】【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)字，可以寫出前n行的數(shù)字之和，然后即可計(jì)算出2020在多少行 左起第幾個(gè)數(shù)字,本題得以解決.【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)教，第二行2個(gè)教，第解析：4【解析】【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)字，可以寫出前n行的數(shù)字之和，然后即可計(jì)算出2020在多少行左起第 幾

30、個(gè)數(shù)字，本題得以解決.【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，則第n行n個(gè)數(shù)，故前n個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)為：1+2+3+n=,263 x 64當(dāng)n = 63時(shí)，前63行共有二=2016個(gè)數(shù)字，2020 - 2016=4,2.*.2020在第64行左起第4個(gè)數(shù),故答案為：64, 4.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究，從已有數(shù)字確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3【解析】【分析】由題意連接OA,根據(jù)切線的性質(zhì)得出OA_LPA,由已知條件可得4OAP是等 腰直角三角形，進(jìn)而可求出OA的長(zhǎng)，即可求解.【詳解】解：連接OA,PA切。O于點(diǎn)A,AOA解析：3【解析】【分析】由題意連接0A,根據(jù)切

31、線的性質(zhì)得出OA_LPA,由已知條件可得OAP是等腰直角三角形，進(jìn)而可求出0A的長(zhǎng)，即可求解.【詳解】解：連接0A,PA切。于點(diǎn)A, .OAPA, .NOAP=90 , VZAPO=45 , ，OA=PA=3, 故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)即圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，連接過(guò)切點(diǎn)的 半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.2【解析】 【分析】連接0A,先根據(jù)垂徑定理求出A0的長(zhǎng)，再設(shè)ON=0A,則MN=0-0M即可得到答 案.【詳解】 解：如圖所示，連接0A,半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.AM=BM=4解析：2【解析】【分析】連接0A,先根據(jù)垂徑定理求出A0的長(zhǎng)，再設(shè)ON=OA

32、,則MN=ON-OM即可得到答案.【詳解】解：如圖所示，連接。A，半徑ON交A3于點(diǎn)M，例是A8的中點(diǎn)，, AM=BM= - AB =4, N AMO=90，2工在RSAMO中VON=OA.MN=ON-OM=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助縹構(gòu)造出直角三角形是解答此題 的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將等式兩邊都除以3人即可求出結(jié)論.【詳解】解：兩邊都除以3b，得=9故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此4解析：一.3【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將等式兩邊都除以3b,即可求出結(jié)論.【詳解】解：兩

33、邊都除以3b,得a 4=一，b 34故答案為：彳.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.26. 36 .【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出NBAE二(52)義180 =108 , BC=CD=DE,得出=,由 圓周角定理即可得出答案.【詳解】。0是正五邊形ABCDE的外接圓，解析：36 .【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出(5-2)X180 =108 , BC=CD=DE,得出BC = CD = DE由圓周角定理即可得出答案【詳解】, OO是正五邊形ABCDE的外接圓，：.ZBAE=- (n - 2) X1800 =- (5 - 2) X180c = 10

34、8 , BC-CD-DE, BC 二 CD 二 DE，：.ZCAD- X108 二36 ： 3故答案為:36 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓的關(guān)系，以及圓周角定理的應(yīng)用：熟練掌握正五邊形的性質(zhì) 和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后設(shè)出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)，然 后計(jì)算即可解答本題.【詳解】解：,二次函數(shù) y=2x24x+4 = 2 （x - 1） 2+2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1解析：【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后設(shè)出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后計(jì)算MN一r即可解答本題.PM-【詳解】解：.二次函數(shù) y=2K-4x+4 = 2

35、（x- 1） 2+2,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1, 2）,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（Q，2）,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a，2a2 - 4a+4）,. MN =（2, j/ + 4）-2 = 2/ -4 + 2 _ 2（，/一2。+ 1） =2, PM 2（tz-1）2a2-2a + a2-2a + ，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)P左邊，設(shè)出點(diǎn)M、點(diǎn)川的坐標(biāo)，表達(dá)出然. 80【解析】V ZA+ZC=180 ,r. ZA=180 -140 =40 ,A ZBOD=2ZA=80 .故答案為80.解析：80【解析】VZA+ZC=180 ,.ZA=180o-140o=40 ,.-.ZB

36、OD=2ZA=80.故答案為80.29 . 0或-1【解析】【分析】根據(jù)題意把原點(diǎn)(0,0 )代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可.【詳解】V函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，m ( m+1 )=0,m = 0或m = 1 ,故答案為?；?1 .【點(diǎn)解析：0或-1【解析】【分析】根據(jù)題意把原點(diǎn)(0,0)代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可.【詳解】函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， m (m+1) =0,.m=0 或 m- - 1,故答案為?；?1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析 式.30.【解析】【分析】當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí)，此時(shí)直線和新圖象

37、只有一個(gè)交點(diǎn)A,當(dāng) 直線處于直線n的位置時(shí)，此時(shí)直線與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線y二-2x+b處 于直線m、n之間時(shí)，與該新圖解析：-1Z?8【解析】【分析】當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí)，此時(shí)直線和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A,當(dāng)直線處于直 線n的位置時(shí)，此時(shí)直線與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m、n之間時(shí)， 與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，即可求解.【詳解】解：設(shè)y=x?-4x與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為B,令y=0,則x=0或4,過(guò)點(diǎn)B (4, 0), 由函數(shù)的對(duì)稱軸，二次函數(shù)y=x2-4x翻折后的表達(dá)式為：y=-x2+4x.當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí)，此時(shí)直線和新圖象只有一

38、個(gè)交點(diǎn)A,當(dāng)直線處于直線n的位置時(shí)，此時(shí)直線n過(guò)點(diǎn)B(4, 0)與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m、n之間時(shí)，與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線處于直線m的位置：聯(lián)立 y=-2x+b 與 y=x2-4x 并整理：x2-2x-b=0,則=4+4b=0,解得：b=-l；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得：0=-8+b,解得：b=8,故-lb8；故答案為：b乂 BPxQB = 7 , x（5Z）x2/ = 7 , 22 J-5f + 7 = 0，A = 52 - 4x1x7 = 25 - 28 =-3 2AB(12, 0)當(dāng) x=0 時(shí),y=6,，C(0, 6).,點(diǎn)D在線段O

39、A上，設(shè) D(x, ； x) (0 x4DC=90o ,MC是直徑，.,.8D=4c 時(shí)，A8+8C+8D 的值最大，最大值= 600 ( JJ+1).【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，圓 周角定理，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線而構(gòu)造全等三角形解決 問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.38. (1)見(jiàn)解析；(2)結(jié)論AE = EC+CB不成立，新結(jié)論為：CE = BC+AE,見(jiàn)解析：(3) AH的長(zhǎng)為有-1或6+1.【解析】【分析】(1)在AC上截取AG = BC,連接FA, FG, FB, FC,證明FAGg

40、aFBC,根據(jù)全等三角形 的性質(zhì)得到FG = FC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EG = EC,即可證明.(2)在CA上截取CG = CB,連接FA, FB, FC,證明FCGgFCB,根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)得到FG = FB,得到FA = FG,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AE=GE,即可證明.(3)分點(diǎn)P在弦AB上方和點(diǎn)P在弦AB下方兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】解：(1)如圖2,在 AC 上截取 AG = BC,連接 FA. FG, FB, FC,丁點(diǎn)F是AM的中點(diǎn)，F(xiàn)A=FB,在4FAG和AFBC中，F(xiàn)A = FBZFAG = ZFBCAG = BC,AAFAGAFBC (SAS),，F(xiàn)G = F

41、C,VFE1AC,，EG = EC,AAE=AG+EG = BC+CE；(2)結(jié)論AE = EC+CB不成立，新結(jié)論為:CE=BC+AE,理由：如圖3,在CA上截取CG = CB,連接FA, FB, FC, ,:點(diǎn)F是AFB的中點(diǎn)， ，F(xiàn)A = FB, FA = FB， AZFCG=ZFCB,CG = CB在aFCG 和AFCB qn, ZFCG = ZFCB FC = FC,AAFCGAFCB (SAS),，F(xiàn)G = FB,，F(xiàn)A=FG,VFE1AC,，AE = GE,ACE=CG+GE = BC+AE；(3)在 RSABC 中，AB = 2OA=4, ZBAC=30%BC = AB = 2

42、, AC = 26,當(dāng)點(diǎn)P在弦AB上方時(shí)，如圖4,圖4在CA上截取CG = CB,連接PA, PB, PG, ZACB = 90,AB為。0的直徑，/. ZAPB=90%VZPAB=45%，NPBA=45=NPAB,，PA=PB, NPCG = NPCB,CG = CB在aPCG 和2SPCB 中， ZPCG = ZPCB PC = PC,AAPCGAPCB (SAS),，PG = PB,，PA=PG,PH AC,，AH=GH,，AC=AH+GH+CG = 2AH+BC, 2y/3 = 2AH + 2,A” = J5 1,當(dāng)點(diǎn)P在弦AB下方時(shí)，如圖5, 在 AC 上截取 AG = BC,連接

43、PA, PB, PC, PG. ZACB = 90,1AB為。O的直徑，/. ZAPB=90,VZPAB=45%AZPBA=45=ZPAB,，PA=PB,在4PAG和APBC中，AG = BC/3=2 + 2CH,:.CH =耳-1,.AH = AC-CH =26-(6-1)=舟1,即：當(dāng)NPAB=45。時(shí)，AH的長(zhǎng)為J5-l或JJ+L考查弧，弦的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性比較 強(qiáng)，注意分類討論思想方法在解題中的應(yīng)用.39. （1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析： FB=2jJT.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形即可：由CD1.0A可得NODC+NAOD=9

44、0。，根據(jù)垂徑定理可得AD = AC，利用等量代換可得AD = CE，根據(jù)圓周角定理可得neoc=naod,由切線性質(zhì)可得OCJ_FC,可得ZOFC+ZFOC=90% 即可證明NOFC=NODC；（2）連接BF,作BGL于G,根據(jù)0B二90A,可得NOCB=30。，利用勾股定理可求出BC 2的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理可得CD的長(zhǎng)，由（1）可知NOFSNODC,可得FC=CD,由BG_U, OCL可得OCBG,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NCBG=30。，根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì) 可求出CG的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出BG的長(zhǎng)，即可求出FG的長(zhǎng)，利用勾股定理求出FB 的長(zhǎng)即可.【詳解】（1）延長(zhǎng)OE,交直線

45、I于F,如圖即為所求，YOALCD, OA為。O半徑, AD = AC -,: CE = CA， AD = CE，NEOC=NAOD,；FC是。O的切線，AOCFC,，NOFC+NFOC=90,AZOFC=ZODC.(2)連接BF,作BGI于G,B是OA的中點(diǎn)，。半徑為4,1AOB=-OA=-OC=2, 22VOACD, NOCD=30，BC= /oc2 -OB2 = V42 - 22 = 2c，CD=2BC=4G由(1)可知NOFC=NODC,A FC=CD= 4/3，VBGI, OC_LI,AOC/BG,AZCBG=ZOCD=30%.cg=；bc=G，bg=Jbc2 _cg2 =3,，F(xiàn)G

46、=FC+CG=5/J,BF=VFG2 + BG2=2/2T.D【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、含30。角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，圓的切線垂 直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧：30。角所對(duì)的直角 邊，等于斜邊的一半：熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.40. （1） y = -x2+2x + 3： （2）點(diǎn)。的坐標(biāo)為（1,4）或（2,3）； （3）點(diǎn)夕的坐標(biāo)為：八小 L 1132095 + 797 -17 +折、。，4）或（一展/或（一萬(wàn)，一?。┗颍╮,-）.【解析】【分析】（1）由O3 = OC = 3及圖像可得B、c兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法直接進(jìn)行求解即 可：35（2）由題意易得S.c=S,eD，進(jìn)而得到點(diǎn)D、F橫坐標(biāo)之間的關(guān)系為與=；號(hào)，設(shè)尸點(diǎn)橫坐標(biāo)為31,則。點(diǎn)橫坐標(biāo)為5/,則有直線BC的解析式為y = -x + 3,然后可直接 求解：（3）分NPBE或NPEB等