電路課件：11 一階電路的階躍響應(yīng)

1、6-266-30作業(yè) 作 業(yè)5.8 一階電路的三要素法 初始值 f(0+) 穩(wěn)態(tài)值 f() 三 要 素 時間常數(shù)第6章 一階電路和二階電路6.1 電容元件6.2 電感元件6.3 一階電路6.4 電路的初始條件6.5 一階電路的零輸入響應(yīng)6.6 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)6.7 一階電路的全響應(yīng)6.8 一階電路的三要素法6.9 一階電路的階躍響應(yīng)6.10 一階電路的沖激響應(yīng)6.11 卷積積分6.12 二階電路的零輸入響應(yīng)6.13 二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和階躍響應(yīng) 目 錄6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 單 位 階 躍 函 數(shù)(t)01t 階躍函數(shù)是一種奇異函數(shù)，也是一種開關(guān)函數(shù) 奇異函數(shù)：信號本身或其導(dǎo)數(shù)有不

2、連續(xù)點 單位階躍函數(shù)是在t = 0時起始的階躍函數(shù)6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 作 用(t)V+_動態(tài)電路+_動態(tài)電路1V.baS (t=0)動態(tài)電路1A.abS (t=0)(t)A動態(tài)電路 開關(guān)作用6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 作 用 起始波形作用6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 一階電路的單位階躍響應(yīng) 一階電路在唯一的單位階躍激勵下所產(chǎn)生的 零狀態(tài)響應(yīng), 用s(t)表示 零狀態(tài)響應(yīng)：+_RuC+_(t)VCRiL(t)AL6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 例：求如圖所示電路的單位階躍響應(yīng)sC(t), sR(t)_(t)VsC(t)sR(t)631F+_+_+.6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 延 時 單 位 階

3、 躍 函 數(shù)(t-t0)0tt01 作 用 開關(guān)作用 起始波形作用 表示任意一個階躍波形6.9 一階電路的階躍響應(yīng)t00tt0t0t06.9 一階電路的階躍響應(yīng)0us(t)t1V2V-1V1s2s3s4s.6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 一階電路的延時單位階躍響應(yīng) 一階電路在唯一的延時單位階躍激勵下所產(chǎn)生 的零狀態(tài)響應(yīng) 則在延時單位階躍函數(shù) 激勵下: 如前例電路在單位階躍函數(shù) 激勵下: 6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 由于零狀態(tài)響應(yīng)為線性響應(yīng)，滿足齊性定理和疊加 定理，所以前例電路在上述分段函數(shù)激勵作用下的零 狀態(tài)響應(yīng)為： 若激勵變?yōu)椋?前例電路在單位階躍函數(shù) 激勵下的單位階躍響應(yīng) 為: 6.9 一階

4、電路的階躍響應(yīng) 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng)6.9 一階電路的階躍響應(yīng) 若該電路中已知： ,則: 其中:uC”為零輸入響應(yīng)： ,uC為零狀態(tài)響應(yīng) 前例電路在上述分段函數(shù)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)為： 6.9 一階電路的階躍響應(yīng) *步驟1. 先求任意階躍函數(shù)作用下一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 首先求電路的單位階躍響應(yīng)，其次利用延時性、齊次性求出各階躍分量激勵下的電路零狀態(tài)響應(yīng)，最后根據(jù)疊加性求得任意階躍函數(shù)作用下的總零狀態(tài)響應(yīng)。 2. 求初始儲能作用下一階電路的零輸入響應(yīng)3. 任意階躍函數(shù)作用下一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng)一階電路例題 例：已知 ,uC(0-) = 1V, 求

5、uC(t)t0us(t)2V6V1ms. ._2kgmuC+2k2k2k_+us(t).1F uC(t) 分段函數(shù)激勵下的響應(yīng)曲線比較復(fù)雜，無須畫一階電路例題答案 例：已知N0為電阻電路，uS(t)=(t)，C=2F，其零狀態(tài)響應(yīng)u2(t)=(0.5+0.125e-0.25t)(t)V，如果用L=2H的電感替代電容，求其零狀態(tài)響應(yīng)u2(t)。+-+N0-u2C+-+N0-u2L(a)(b)uS(t)uS(t) 例：求： 時的iL(t)6636(t)V318V122.7HiL(t).+_一階電路例題0iL/At.3A1A 例：已知t 0時，原電路已穩(wěn)定，t=0時打開S， 求： 時的i1(t)和i

6、2(t)2A16V+_.iL(t)1FuC(t)+_2.S (t=0)1A.4.1H4i2(t)i1(t). 1A1Ai0A 分析：開關(guān)打開后，利用電流源分裂法，可將原二階 電路分解成兩個一階電路處理一階電路例題 利用三要素法求出uC(t)和iL(t)后：一階電路例題一階電路例題 例：已知t 0時，原電路已穩(wěn)定，t=0時合上S，NR為線性 電阻網(wǎng)絡(luò)，us, is為直流電源，已知u(0-) = 10V, 當(dāng)t = 0.5s時uC(0.5) = 18V, 求： 時的u(t)+_+_NRuS(t)iS(t)u(t)+_0.1FuC(t)+_103A.S (t=0)1020V 例：已知t 0時，原電路已穩(wěn)定，t = 0時合上S， t =100ms又打開S, 求： 時的uAB(t).3k2k1k2k5F30VuC(t)+_+_S (t=0)S (t=100ms).+_uAB(t).AB6.8 一階電路的三要素法10uAB/Vt.18.751511.141218.100ms6.8 一階電路的三要素法 例：已知t 0時，原電路已穩(wěn)定，t=0時合上S， 求： 時的iL(t).S (t=0)215H16V+_.i(t)iL(t)5i16.8 一階電路的三要素法0iL/At.129.66.8 一階電路的三要素法6.8 一階電路的三要素法