14空間平面與平面的位置關(guān)系

1、14.4空間平面與平面的位置關(guān)系(1)、知識要點(diǎn) 1、二面角的定義2、二面角的平面角形成與范圍3、直二面角的定義二、雙基回顧1、直線與直線所成角2、平面與平面所成角3、直線與平面垂直三、獲得結(jié)論1、二面角的定義：2、二面角的平面角： 3、二面角的平面角范圍： 4、直二面角的定義：5、求二面角的大小的基本方法： 四、例題選講1、在正四面體 ABCD中，求相鄰兩個平面所成的二面角的平面角的大小.2、在棱長為1的正方體AG中(1)求二面角 A B1D1C的大?。籆1CAB(2)求平面C1BD與底面ABCD所成二面角C1 -BD -C的平面角大小3、如圖，在空間四邊形 ABCD中，ABCD是正三角形，

2、 AABD是等腰直角三角形，且ACD B的大小./BAD =90 又二面角 A-BD -C為直二面角，求二面角五、練一練1、已知二面角a l P為60o，動點(diǎn)P、Q分別在面aP內(nèi)，P到P的距離為J3 ,Q到a的距離為2J3,求P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值2、如圖所示，已知PA_L面ABC, S和bc =S,S&bc=S,二面角P BCA的平面角為CADAEFCBD3、如圖，ABCDA131clD1是正方體，E、F分別是AD、DD1的中點(diǎn)，求面EFC1B和面BCC1所成二面角的大小六、想一想如圖，AB_L平面BCD, BD_LCD, AB = BC = 2BD ,求二面角BACD的正弦值14.4空

3、間平面與平面的位置關(guān)系（1）一、填空題1、已知二面角a l P的大小為60O, m,n為異面直線，且 m _L P,n _L P ,則m,n所成的角為2、四面體 PABC,PA=PB=PC=773,AB=10,BC=8,CA = 6,則二面角P - AC -B的大小為3、如果二面角a -l -P的平面角是銳角，點(diǎn) P到a,P,l的距離分別為2J2,4,4 J2,則二 面角的大小為.4、等邊三角形 ABC與正方形ABDE有一公共邊 AB，二面角C AB D的余弦值為 由,3M , N分別是AC, BC的中點(diǎn)，則EM , AN所成角的余弦值等于 5、已知點(diǎn)O在二面角a - AB -P的棱上，點(diǎn)P在

4、a內(nèi)，且/ POB = 451若對于P內(nèi)異于O的任意一點(diǎn)Q ,都有/ POQ 45 ,則二面角a -AB -P的大小是6*、等腰 RtAABC 和 RtADBC 有公共邊 BC , /BAC =/BCD =90, N BDC =60。以BC為棱折成 度的二面角時，二、選擇題7、已知直線 mu ot ,二面角a -l - P的大小為呼，且m與P所成角為8 ,則 ()a. b eb、中 8；當(dāng)中時，平WH D、中與日無關(guān) 8、二面角aP是直二面角，A wot, Bep,設(shè)直線AB與口、P所成的角分別為Z1和22,則A、/1+/2=90 二 B、/1+/2 之90 二C、. 1 . 2 _ 90 D、. 1 . 2 ：二 909*、二面角a -l -P的值為6(00 n),直線l_Lc(,則直線l與平面P的位置關(guān)系為 ( )A、相交B、平行C、相交或平行D、相交或平行或直線在平面內(nèi)三、解答題10、已知：二面角 口 l P且Awo(,A到平面P的距離為2J3, A到l的距離為4,求 面角a l p的大小.11、AABC中，/A = 90,AC=3,AB=4,平面ABC外一點(diǎn)P在面ABC內(nèi)的射影為AB的中點(diǎn)M ,且二面角P-AC -B的大小為45,求(1)二面角PABC的大小 (2)二面角PCBA的大小(3)二面角C -PB A的大小12*、菱