代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)

1、 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #整體框架多項(xiàng)式_Q每個(gè)單項(xiàng)式不含字母的項(xiàng) #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #次數(shù)一久次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)字母相同相同字母的指數(shù)也相同 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) # 代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #整式的加減還變一合并如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同去括號(hào)/如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反5船類項(xiàng)一代數(shù)式的概念-單項(xiàng)式多項(xiàng)式分式代數(shù)式一丄無理式(根式)1單項(xiàng)式單項(xiàng)式的概念：數(shù)與代表數(shù)的字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)-個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。竺類的也是數(shù)與字母的積（Z與X的積）。33特征：分母中無字母。

2、（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的字母因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，帶正號(hào)的單項(xiàng)式（例如ab2）的系數(shù)為1,帶負(fù)號(hào)的單項(xiàng)式（例如：-ab2）的系數(shù)為1。（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式的概念：兒個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。某項(xiàng)的次數(shù)是兒，該項(xiàng)就叫兒次項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，也叫零次項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有兒項(xiàng)就叫做兒項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)（正負(fù)號(hào)）。（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。兒次兒項(xiàng)式（3）多項(xiàng)式的排列：1把一個(gè)多項(xiàng)式按某

3、一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降幕排列。把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升幕排列。由于多項(xiàng)式是兒個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法的運(yùn)算定律，來交換各項(xiàng)的位置，而保持原多項(xiàng)式的值不變。整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式的特征是分母不含字母。分母含有字母的叫分式。4扮式（1）用4表示的整式，AB可化為彳的形式，如果B中含有字母冷就叫分式。（2）分式有意義的條件A分式3有意義，則BhOB（3）分式值為零的條件分式蘆0OjA=O辰0 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) # 代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #（4）練習(xí)當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義3xxx-2當(dāng)兀取何值時(shí)

4、，下列分式的值為零x+225卜卜23x+62x-10 x-5已知y=&廠，當(dāng)x為何值時(shí)（1）y為正數(shù)；（2）y為負(fù)數(shù)（3）y為03-2x二整式的運(yùn)算（一）整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.去括號(hào)法則（1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)（2）括號(hào)前面是“一”號(hào)，把括號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) 5 代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)例如：(a+b)+(c+d)；-(a+b)-(c-d)；添括號(hào)法則添上“+”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；添上“-”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；例如：(l)a+b+c-d=a+()；(2)a-b

5、+cd=a-()同類項(xiàng)同類項(xiàng)的概念所含字母相同。相同字母的指數(shù)相同注意：兒個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)兒個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。例如：2a2b-3a2b+1a2ba3一a2b+ab2+a2b-ab2+b練習(xí)172(1)、-x-(2x-y2)+(-x+y2)丿(2)、5a3b+6c2a(ac)9a(7b+c)、已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,化簡ABo整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

6、.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即ma+b+c)=ma+inb+mc.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即(m+n)(a+A)=ma+iob+na+nb.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式(l)2a3b4c(3)a2b(2)2a3b4c(a2bd3)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.a(b+c)=ab+ac(l)5a2-a2-(5a2-2a)-2(a2-3a)l(2).(_4a)(2a2+3a_l).多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每

7、一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(1)(3m-n)(m-2n).(2).(x+2y)(5a+3b).4.乘法公式平方差公式：(a+b)(a+b)=a2b2；完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2；立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3完全立方公式：(a士b)3二a33a2b+3ab2bh練習(xí)(1)(d+2b)(d2b)(2)(|x+l)(|x-l)(x-2y+l)(x+2y-l)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #(x2y)2-(x-y)(x+y)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #代數(shù)

8、式知識(shí)點(diǎn) #5 #（三）整式的除法單項(xiàng)式除法：把系數(shù)與同底數(shù)幕分別相除,作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) 5 #多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(3)(a4b2c)(3a2b)(1)(x(2x+3y)2(2x-3y)2y)4-x2(2)(8m2n2)4-(2m2n)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.(a+bc)4-d=a4-d+b4-dc4-d(1)(|a4b7-|a2b6)(-|ab3)2.(2)(

9、x-y)2+(x+y)(x-y)2x.!1!分解因式代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #1.提取公因式法：ma+mb+m=m(a+b+1)(1)8x-72(2)a2b-5ab3x26xv+x(4)a(x3)+2b(x3)a(xy)+b(yx);(6)6(mn)312(nm)2代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #2.公式法：a2b2=(a+b)(a-b)土2ab+b2=(a+b)2(1)2516x2;(2)9(m+n)2(mn)2代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) 5 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #(3)2X38(4)a24a+4；(5)x2+14x+49;(6)(m+n)2_6(m+n)+9.(7)3ax2+6axy+3ay2代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #代數(shù)式知識(shí)點(diǎn) #5 #(2)-