數(shù)學高二(上)滬教版(數(shù)列章節(jié)練習)學生版

1、年級：高二輔導(dǎo)科目：數(shù)學課時數(shù)：3課題數(shù)列章節(jié)練習（基礎(chǔ)）教學目的查漏補缺教學內(nèi)容一、填空：1231、已知數(shù)列的前幾項是0,寫出這個數(shù)列的一個通項公式是。49162100。12、已知等差數(shù)列a的公差d。若an2a4a10085,則a1a2a3a3、設(shè)等比數(shù)列a的前n項和為S。若Snnna3nb,且a,b為常量，a0.則ab。24、若數(shù)列a的通項公式為ann2n1(1)n(nN*)則這個數(shù)列的前n項和S=。n5、若limn4n1n4n1(a1)4，則a的取值范圍是。nnnn6、若數(shù)列a滿足lim(na)5,則lim(37)a。nnn7、已知數(shù)列a是以a為首項、以q為公比的等比數(shù)列，且q0,S是此

2、數(shù)列的前n項和。若lim7,則a的取n1n1值范圍是。8、在數(shù)列a中，若annlog(n2),定義使aaan1123a為整數(shù)的k(kN*)叫做企盼數(shù)，在區(qū)間（0,10000）k內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為。二、選擇題：9、在等差數(shù)列a中，如an1710a則這個數(shù)列的前19項之和S的值為（）319A、1B、1或1A、105B、95C、85D、7510、設(shè)等比數(shù)列a的前n項和為S，若S:S=3:2,則此數(shù)列的公比q等于（）nn3211C、1或D、-1或22211、下列極限為1的是（）A、lim0.99239B、lim(1)n(0.9999)C、lim()D、lim1n個9nn2nnnnnn24n373n4

3、n212、已知等比數(shù)列a的首項是1，公比是q,設(shè)此數(shù)列的前n項和為S。若TnnnSnSn1,且limTnn1，則（）A、q1B、q1,且q0C、1q0或0q1D、q1或q1三、解答題13、sin是sin與cos的等差中項，sin是sin與cos的等比中項。求證cos22cos214、已知數(shù)列a的前n項和S滿足4Snnn13S1,且a2，求數(shù)列a的通項公式。n1n15、已知數(shù)列a是等比數(shù)列，求證：對任意nN*,方程x2(a21)xaann1nn2個根x(i1,2,n)組成一個等比數(shù)列x。in0都有一個相同的根，且另一16、在數(shù)列a中，a1,此數(shù)列的前n項為S,對任意nN*,2a,Sn1n1（1）計算S,S,S,S;進而猜想S的通項公式，并加以證明。1234nn1,S成等差數(shù)列。nnn（2）求lima和limSnn17、已知函數(shù)yf(x)2x,以點A(n,f(n)(nN*)為頂點作正三角形ABC，使B,C在Ox軸上，設(shè)nnnnnnABC的周長是p，面積為S,求p的各項和p與S的各項和Snnnnnnn18、已知等比數(shù)列a的首項為a，公比為q(q1),用符號Sn1nm表示這個數(shù)列從第n項到第m項共m-n+1項