波束形成原理

1、多波束關(guān)鍵技術(shù)一一波束形成原理余平劉方蘭肖波（廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局廣州510760）摘W換能器陣元的不同排列組合決定其指向性，波束形成是多波束測最的關(guān)鍵技術(shù)。文中 通過數(shù)學(xué)計算總結(jié)了不同換能器陣進行波束形成的工作原理，并介紹了利用二維DFT進行頻 域波束形成的一般方法。最后結(jié)合現(xiàn)役多波束測深系統(tǒng)，簡單解釋說明不同系統(tǒng)所采用的波束 形成技術(shù)。關(guān)篷詢多波束陣元指向性波束形成測深1前 言我國自20世紀(jì)90年代初以來，為滿足近海航道、大洋調(diào)查和國家經(jīng)濟專署區(qū)及大陸架 勘測的需要,陸續(xù)從歐美等國家引進了大量的多波束測深系統(tǒng)（見表1）,這些多波束測深系 統(tǒng)涵蓋了深水、中深水和淺水等不同海域，我國多波束技術(shù)應(yīng)

2、用迎來了第一個高峰期。進入21世紀(jì)后，隨著舊多波束測深系統(tǒng)的老化以及多波束新技術(shù)的推出，多波束測深 系統(tǒng)的更新?lián)Q代已經(jīng)展開,高精度、高覆蓋、高波束數(shù)的多波束系統(tǒng)在一些專項中開始應(yīng)用。 在多波束測深系統(tǒng)的實際使用中,從事多波束測量的技術(shù)人員針對不同多波束測深系統(tǒng)所 存在的問題進行了大量的研究工作，并出版了多波束技術(shù)專著，撰寫了大量的論文。在這些 應(yīng)用型的研究成果中，關(guān)于多波束測深系統(tǒng)工作原理的關(guān)鍵技術(shù)波束形成技術(shù)，要么是 一個簡單的比喻，要么是籠統(tǒng)大概的說明。本文試圖在總結(jié)不同形式的波束形成原理的基 礎(chǔ)上,結(jié)合實際應(yīng)用，闡述不同系統(tǒng)波束形成的模式，從而進一步理解多波束測深系統(tǒng)的工 作原理。2波束

3、形成原理所謂波束形成是指將一定幾何形狀（直線、圓柱、弧形等）排列的多元基陣各陣元輸出經(jīng) 過處理（例如加權(quán)、時延、求和等）形成空間指向性的方法（田坦等,2000）。波束形成也是將 一個多元陣經(jīng)適當(dāng)處理使其對某些空間方向的聲波具有所需響應(yīng)的方法。波束形成的方法有很多，特別是在實際應(yīng)用中，隨著微電子技術(shù)、計算技術(shù)的快速發(fā)展,數(shù)字信號處理技術(shù)使 時域、頻域下的波束形成方法相互貫穿。2.1波束形成一般原理波束形成技術(shù)來自于基陣具有方向性的原理（蔣楠祥,2000）。設(shè)一個由N個無方向性 陣元組成的接收換能器陣（如圖1）。各陣元位于空間點（存，為，）處，將所有陣元的信號 相加得到輸出，就形成了基陣的自然指向

4、性。此時，若有一遠場平面波入射到這一基陣上, 它的輸出幅度將隨平面入射角的變化而變化。當(dāng)信號源在不同方向時，由于各陣接收信號與基準(zhǔn)信號的相位差不同，因而形成的和輸 出的幅度不同，即陣的響應(yīng)不同。如果上述陣是一 N元線陣，陣元間距為d,各陣元接收靈敏度相同，平面波入射方向為 0（如圖2）。各陣元輸出信號為：F0（i） - Acos（wZ）（1）圖2線陣幾何形狀Fig.2 Geometry shape of line array transducerF”（）= Acos（敬 + 卯）=ARee麗口其中A為信號幅度;/為信號角頻率；甲為相鄰陣元接收信號間的相位差,Re為取實 部，有： TOC o 1

5、-5 h z (P - 2nfr =(2)A所以，陣的輸出為：N-lN-is(8,t)=、F“h) = ARee .加 Z 廠叫(3)n = 0n 01 一 nN 因為*s = 1 + a + /+ qAt = (4)a則.瞬廠)野=1一-小=-力成-】方/2世蟲JY夜2仃)總 eF血3/2)所以：s(們 z) = A s”%?cos砒 + (N T) 丁/2(6)sink 甲/2)69上式兩邊同時除以NA進行歸一化處理，得：sin（,*/2） =細(xì)暨加）Nsin（2） Nsin（乎 sin。）R3）表明,一個多元陣輸出幅度大小隨信號入射角而變化。一般而言,對于一個任意 的陣形，無論聲波從哪一

6、個方向入射，均不可能形成同相相加或得到最大輸出，只有直線陣 或空間平面陣才會在陣的法線方向形成同相相加，得到最大輸出。然而，任意陣形的陣經(jīng)過 適當(dāng)?shù)奶幚?，可在預(yù)定方向形成同相相加,得到最大輸出，這就是波束形成的一般原理。2.2直線陣相移波束形成在前面討論的基礎(chǔ)上，直線陣相移波束形成的根本目的是:在相鄰陣元之間插入相移 從則直線陣的求和輸出為： TOC o 1-5 h z NTN-1s（8）=播 2）典言35。3歸一化陣輸出幅度變?yōu)椋? N（一 - ）、 si sin（N（伊一幻/2）A ）火3）=心心-*廣嘉&芝）（9）所以主波束方向澇足；引-8=0即：料sin。一 0 = 0（10）A所以:

7、sin。=（11）所以:sin。=乎岑(11)2nd或： = sin-l7(12) 上式表明：在陣元間插入不同的相移B，可以控制主波束位于不同的方向，這種在陣元 之間插入相移使主波束方向控制于不同方位的方法稱為相移波束形成。在窄帶(主動聲吶) 應(yīng)用中，一般常用相移波束形成方法。2.3直線陣時延波柬形成在直線陣相移波束形成的討論中，有： TOC o 1-5 h z sin = sin_,;(13)2ndInd因為：P -2nfz所以：sin8 = 或。=sin-呼(14)aa上式表明：在陣元間插入不同的時延r,可以控制主波束位于不同的方向，這種在陣元 之間插入時延使主波束方向控制于不同方位的方法

8、稱為時延波束形成。在寬帶(被動聲吶) 應(yīng)用中，一股常用時延波束形成方法。2.4 HI陣波束形成圓形陣的陣元一般均勻分布在圓周上c由于圓陣是幾何上關(guān)于原點對稱的，因而沒有 方向性。無自然的指向性波束，必須對陣元信號進行延遲或相移才能形成方向性，即使其補70償成一個等效的線陣。簡單的實現(xiàn)方法是電子開關(guān)波束形成方法，這種方法利用電子開關(guān) 進行控制,將一組延遲線接入不同陣元，以形成不同方位的波束。以16元圓陣為例說明。假定只用圓弧上的七個陣元形成波束(如圖3),如果目標(biāo)信號 從正前方來，為了形成同相相加，必須將各陣元信號延遲補償?shù)綀D中所示的直線(藍色)上。 設(shè)兩相鄰陣元所在圓弧的圓心角為,則各陣元所需

9、的相應(yīng)延遲為：圖3 16元陣示意圖Fig.3 Sketch map of 16 transducers(15)Fig.3 Sketch map of 16 transducersr! = r7 = 0(=玦=sin(2a0) sinao】(16)了3 = =普sin(3a()- sina。(17)r4 =?sin(4a() - sin% = ?(1 - sina()(18)2.5弧形陣波束形成弧形陣的波束形成是圓陣波束形成的一種特殊情況，分布在弧形陣上陣元最終必須投 影到一個等效的線陣中。如以時延來完成指向性的控制，各陣元的時延算法與“圓陣波束形 成”瓶子相同。2.6領(lǐng)域波束形成從前面討論中可

10、知，一個波束形成器可對空間某方位的信號有響應(yīng)，而抑制其它方位的 信號，因此，波束形成實際上是一種空間濾波過程。根據(jù)線性系統(tǒng)理論，波束形成也是一種 卷積運算，因而可用頻域的乘積實現(xiàn)。所以波束也可以在頻域內(nèi)形成，這就是頻域波束形 成。頻域波束形成常采用離散傅里葉變換(DFT),可以用數(shù)字信號處理中的快速傅里葉變 換(FFT)加以實現(xiàn)，因此頻域波束形成比時間域波束形成運算最要小(曹洪澤等,2002)。設(shè)均勻間隔直線陣有N個陣元，間距為d0對陣元i的輸出信號與(Q進行采樣，取L71點作DFT運算，即： TOC o 1-5 h z Xi(k)=習(xí) xy1；/=0,1,，L-1(19)/ = 0其中i為陣元號”為譜線號,/為時間序號。因此X,(A)表