數(shù)學(xué)《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)學(xué)平行與垂直教學(xué)設(shè)計一、情境導(dǎo)入，畫圖感知。.同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的相關(guān)知識，誰來說說直線有哪 些特征？誰還想說？這節(jié)課，我們就來研究兩條直線的位置關(guān)系 （板書兩條直線）.昨天，老師在收拾抽屜時，不小心把兩支鉛筆掉在了地上，同 學(xué)們想象一下，兩支鉛筆在地面上可能是怎樣的位置關(guān)系呢？想 好了嗎？現(xiàn)在同學(xué)們把這張白紙當(dāng)做地面，用兩條直線表示兩支 鉛筆，把可能出現(xiàn)的情況畫在紙上，開始。二、觀察分類，感受特征。.老師發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)的猜測不謀而合，我收集了幾種把大家不同 的畫法，把它貼在黑板上1.二2. X 3. + 4.5.為了敘述方便，我們把這五組直線依次標上序號。.同學(xué)們的想象力真豐富，畫出

2、了這么多可能出現(xiàn)的情況。告訴 大家，老師的鉛筆掉在地上就像圖4這樣，你們能把這5組不同 位置關(guān)系的兩條直線按照一定的標準分類嗎？請看學(xué)習(xí)指南： 先獨立思考，可以按什么標準進行分類？分類的結(jié)果是什么？然 后將分類情況在組內(nèi)交流。.匯報：哪個小組愿意來介紹你們組的分類情況，生自由說，師 板書： 師：你們真是善于觀察的好孩子，在數(shù)學(xué)上，我們把這種交叉的 關(guān)系稱為相交。（板書：相交）.現(xiàn)在同學(xué)們出現(xiàn)了不同的分法，這些方法你更贊同哪一種？生 說。師：你表達的可真清楚，他說的你同意嗎？誰再來說說你的 想法，讓我們一起來驗證一下。師：現(xiàn)在我們的意見達成統(tǒng)一，兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩 類，一類是相交，一類

3、是不相交，（板書不相交），現(xiàn)在我們分類 貼好。三、自主探究，認識平行與垂直。L看圖，這兩條直線的位置有什么特點？（不相交）想象一下, 再畫長點會相交嗎？無限延伸會相交嗎？.像這樣不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么呢？（平行線）（1）誰能用自己的話說一說什么是平行線？ （2-3人）（2）師：是不是不相交的兩條直線一定平行呢？比如老師在這 張紙上畫了一條直線，再在黑板上畫一條直線，他們也是不相交 的，我們能不能說這兩條直線互相平行呢？為什么呢？生：不能, 它們不在同一個平面內(nèi)，你說的太好了，掌聲。師：所以平行線 的概念要加上一個條件，在同一個平面內(nèi)（3）現(xiàn)在誰來完整的說一下什么是平行線？貼概念指明男讀

4、女讀（4）師：你認為這句話中哪個詞很重要，為什么？生：同一平 面內(nèi)，不相交的畫互相平行什么意思？師劃關(guān)鍵詞為了表述方 便，用字母表示直線畫a. b,互相平行就a平行于b,b平行與a, 其實平行線可以用符號來表示，就是向右傾斜。.看老師這還有三組不同位置的平行線（出示），這三幅圖中的 直線a與直線b互相平行，我們用符號兩條向右傾斜的平行線 表示平行,記作a/b,讀作a平行b也可以說b/ a, a與b互 相平行，像這樣來表示兩條直線互相平行，既形象又方便。.生活中我們常常會見到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？在教 室里有嗎？（黑板，桌面）看來大家都是善于觀察生活的人。.練習(xí)：這有幾組直線，你能分辨一

5、下哪些互相平行嗎？為什 么？師：我們來觀察一下，這兩條直線的方向是一致的，像兩條 鐵軌，即使延長永遠也不會相交，是互相平行，而這兩條直線方 向不同。一條向這邊，另一條向那邊，延伸后一定會相交，也就 是不平行。所以以后我們也可以根據(jù)兩條直線的方向來判斷他們 是否互相出行。剛才，同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況, 我們來觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（相交成4 個角，有的銳，有的鈍，還有特殊的4個角都是直角），現(xiàn)在我 們來研究幾種特殊的情況。這些相交后形成的銳角和鈍角很明顯，一眼就可以看出來，我 們就不測量了，怎樣才能把知道的這兩條直線相交形成的是不是 直角呢？（測量量角

6、器，三角板），誰來拿著你的工具驗證一下 8.通過測量，我們發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交形成的4個角的確相交成 直角。（1）如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直,誰說說什么是互相垂直？ （3人）出示貼齊讀（2）當(dāng)兩條直線互相垂直時（畫垂直符號），其中一條直線叫做 另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足，垂足用字母。表 示，兩條直線分別用字母a b （出示貼）誰來讀一讀，想請人一 起來讀一讀。完整的齊讀。.另外兩組觀察這三幅圖，它們有什么相同點和不同點。（相同點：兩條直線相交成直角，不同：兩條直線擺放位置不同） 師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)垂直要看兩條直線相交是否成直角，而 與怎么擺放無關(guān)。.垂直

7、與平行一樣，也可以用符號表示就是，這就是直線a 和b互相垂直，記作a，b,讀作a垂直于b,記住只要兩條直線 相交成直角，我們就要標上直角符號。師：我們還要注意，互相垂直說明a，b,同時b也垂直于a,就 好比我們經(jīng)常說互相幫助，就是你幫助我，我也幫助你一樣，另 外我們說a是b的垂線。.生活中你在哪見過垂直的現(xiàn)象呢？舉例說一說也可以看黑板 說，同學(xué)們不僅善于觀察生活，還很善于發(fā)現(xiàn)。.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行與垂直這兩種位置關(guān)系（板題），也就 是教材56. 57頁上的內(nèi)容，請同學(xué)們打開書，把相關(guān)概念一邊讀 一邊畫在書上，再看看有什么不懂的地方。四、練習(xí)同學(xué)們都畫完了嗎？學(xué)會了嗎？能準確的分辨平行與垂直嗎？相交:兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直J_老師要考考你們，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？.請看57頁做一做誰來讀題？同學(xué)們把互相平行的一組畫,互相垂直的一組 畫。錯的改正過來。.做的不錯，獎勵大家做個游戲，用筆當(dāng)小棒擺一擺，聽要求動 手擺先擺一根，再擺第二根，再擺第三根，發(fā)現(xiàn)了什么？如果 兩根小棒都與第三根小棒平行，這兩根小棒就互相平行。如果把小棒他做直線的話，會有多少條直線跟它們平行或垂直 （無數(shù)條）.同學(xué)們通過動手觀察，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律真不錯，下面拿出一 張長方形紙，折兩次使三條折痕互相平行。師：只要沿長邊，短邊或?qū)蔷€對折都行。.老師這還有一道拓展練習(xí)，誰來讀題，板書一下，