高中數(shù)學(xué)：3.3.2復(fù)數(shù)的運(yùn)算1江蘇教案蘇教版選修

1、高二數(shù)學(xué)選修2-2 撰寫人：張金鳳 用案時(shí)間： 編號(hào)： 3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（一）教學(xué)目標(biāo)1理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則；2. 能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是一種新的規(guī)定，不是多項(xiàng)式運(yùn)算法則合情推理的結(jié)果； 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則；難點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則；會(huì)應(yīng)用法則解方程、因式分解等。知識(shí)鏈接實(shí)系數(shù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)，合作探究閱讀課本第106109頁，完成下列問題：在引入虛單位的過程中，規(guī)定與實(shí)數(shù)一起可以按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行四則運(yùn)算，在對(duì)復(fù)數(shù)的加法進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，又作一次新的規(guī)定。1. 規(guī)定，則+= =

2、 2.規(guī)定：若，則記作。由復(fù)數(shù)相等的定義知，即= ，= ，從而記，得= = 3.規(guī)定，則= = 4.試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律。5.規(guī)定：若，則 6.由復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則可知，兩個(gè)復(fù)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的結(jié)果仍為 7.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)= ，特別的，實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 8規(guī)定：復(fù)數(shù)的乘方是相同復(fù)數(shù)的積，即，等。根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律，容易驗(yàn)證：，且時(shí)，有= ，= ，= 。（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用，技能培養(yǎng)例1.計(jì)算： eq oac(,1) eq oac(,2) 例2. eq oac(,1)計(jì)算： eq oac(,2)已知，求例3. 計(jì)算： eq oac(,1) eq oac(,2)例4.已知，求復(fù)數(shù).

3、五、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.分別寫出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。2.的虛部是 3.求滿足下列條件的復(fù)數(shù)： eq oac(,1) eq oac(,2)4.計(jì)算： eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3) eq oac(,4)5.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式或解方程： eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3)今日所獲： 拓展閱讀，思考解答：關(guān)于一元二次方程的解實(shí)系數(shù)一元二次方程中，實(shí)數(shù)根情況與判別式的關(guān)系如下：實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)針對(duì)表格，提出三個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解如何？復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的根問題2：指何值？如何產(chǎn)生的？由 令=，就產(chǎn)生實(shí)系數(shù)一元二次方程中實(shí)數(shù)根情況與判別式的關(guān)系。 問題3：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是一種新的規(guī)定，不是多項(xiàng)式運(yùn)算法則合情推理的結(jié)果，那么，復(fù)系數(shù)一元二次方