甘肅天水一中2012014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、天水一中2012級（高二）期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）命題：張碩光 審核：蔡恒祿一、選擇題（每題 4分，共40分） TOC o 1-5 h z .設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1i）z = 2i,則z=（）A. 1 +iB . -1 -iC. 1 +iD. 1-i.右 f （x） =sin a -cosx，則 f （a）等于（）A . sin e b . cos二 C. sin :4cos:d, 2sin ;3,函數(shù)f(x)=(x 3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. ( 8, - 2) B. (0,3) C. (1,4) D. (2, 2)4.曲線y =ex +x在點(diǎn)(01 )處的切線方程為()D. y = -x

2、1A. y = 2x 1 B. y = 2x -1C. y = x 15.已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f （x）的圖像如左圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖像最有可能的是()不循環(huán)小數(shù)，所以 n是無理數(shù)”，以上推理（）A.缺少小前提，小前提是無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)B.缺少大前提，大前提是無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)C.缺少小前提，小前提是無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)D.缺少大前提，大前提是無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)：x=tcosa：X 4+2cOS. t為參數(shù)a I與圓0 （中為參數(shù)）相切，則a等于（）y =tsin口 I2 y = 2sin邛A” 或 5n B, 7r 或 3nc或 2n d,一江或一5n,

3、66443366.給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：“若 a、bw R,則ab = 0= a = b” 類比推出 a,b= C, ab = 0= a = b”“若 xWR,則 |x|1= 1x1” 類比推出“若 zC,則 |z|1= 10n ab”類比推出“若 a、bC,則 ab0n ab TOC o 1-5 h z 其中類比結(jié)論出期.的個(gè)數(shù)有()A. 1B. 2 C. 3 D. 4.某商品的銷售量y (件)與銷售價(jià)格 X (元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi, yi)(i = 1,2，n),用最小二乘法建立的回歸方程為？ = 10 x + 200

4、，則下列結(jié)論正確的是()(A) y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系(B)若r表示變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 r =-10(C)當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件(D)當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右 32.函數(shù) y= x - 3x - 9x(- 2 x0時(shí)，f (x) =x+.當(dāng)xC -3, -1時(shí)，記f (x)x的最大值為 m,最小值為 n,貝U m-n=.觀察(1)tan10tan20+tan200tan60+tan60tan100 =1;(2)tan50 tan100 +tan10 tan750 +tan 75 tan50 =1由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論 三

5、、解答題(每題 10分，共40分). (10 分)已知函數(shù) f(x)= x3-2ax 2+3x(x R).3(1)若a=1,點(diǎn)P為曲線y=f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn) P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí) 的切線方程(2)若函數(shù)y=f(x)在(0, +8)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a. (10分)某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的2x _ _總成本y (萬兀)與年產(chǎn)量 x (噸)之間的關(guān)系可近似地表不為y = - -30 x+400010(1)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；(2)若每噸平均出廠價(jià)為 16萬元，求年生產(chǎn)多少

6、噸時(shí)，可獲得最大的年利潤，并求最大年 利潤.2a. (10分)在數(shù)列an中,ai=1,an+i =,nC N，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？這個(gè)猜2 - an想正確嗎？說明理由. (10 分)設(shè) a為實(shí)數(shù)，函數(shù) f (x) = ex 2x + 2a,xw R.求f (x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)求證：當(dāng) a ln21，且 x 0 時(shí)，exx2_2ax+1.天水一中2012級(高二)期末考試數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案一、選擇題(每題 4分，共40分). A 2, A 3、 D 4. A 5. A 6 . D 7. A 8. A 9. D 10. C 二、填空題(每題 5分，共20分).P =8co

7、s(8 兀)12. 1 - 2i 13. 1.若 j P, 丁都不是 900,且口 + P + 了 = 900 , tana tan P + tan P tan +tan tan 了 = 1三、解答題(每題 10分，共40分). (1)設(shè)切線的斜率為 k,貝U k= f(x) =2x2-4x+3=2(x-1) 2+1,當(dāng)x=1時(shí)，kmin = 1.又f(1)=-,所以所求切線的方程為y- - =x-1,33即 3x-3y+2=0 .f(x) =2x2-4ax+3,要使y=f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，必須滿足f(x) 0,即對任意的xC22x 3 x 3 _ x 3 a0, f (x) =2x2-4ax+30, 6 公x=6時(shí)，等號成立.2-6所以a，2所求滿足條件的a值為110元。1290萬元。. (1) x =200噸時(shí)每噸成本最低為(2)年產(chǎn)量為230噸時(shí)，最大年利潤.在an中,a=1,a2=-2=工，2 a13_ 2a2 _ 1 _ 2_ 2a3 _ 2a3- ,a4-,2 a22 42 a35所以猜想an的通項(xiàng)公式Ch -2-n - 1這個(gè)猜想是正確的.證明如下：因?yàn)閍