2020全品中考數(shù)學復習方案PPT第一部分第16課時　幾何初步及平行線、相交線

1、徐州專版第 16 課時幾何初步及平行線、相交線第四單元三角形考點一直線、射線、線段考點聚焦1.確定一條直線.2.兩點之間,最短.3.兩點之間線段的叫做這兩點間的距離.4.比較線段的長短:通過度量或疊合可以比較兩條線段的長短.5.線段的和、差:如圖16-1,AD=AB+BC+CD,AB=AD-DB=AC-BC.兩點圖16-1線段長度6.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的線段的點叫做線段的中點.線段中點的幾何表示:如圖16-2,M是線段AB的中點,則有:(1)AM=MB;(3)AB=2AM或AB=2MB.7.兩條直線的位置關系在同一平面內,不重合的兩條直線只有兩種位置關系: .圖16-2相交和平

2、行考點二角角的概念定義1有公共端點的兩條組成的圖形叫做角,這個公共端點叫做角的,這兩條射線叫做角的定義2一條射線繞著它的從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角角的分類角按照大小可以分為周角、平角、鈍角、直角、角的大小比較 (1)疊合法;(2)度量法射線頂點兩條邊端點銳角(續(xù)表)量角器的使用量角器的中心和角的頂點對齊,量角器的零刻度線和角的一條邊對齊,做到兩對齊后看角的另一邊與刻度線對應的度數(shù)度、分、秒的換算1周角=360,1平角=180,1=,1=兩角間的關系互余定義:如果+=,那么,互為余角性質:同角(或等角)的余角互補定義:如果+=,那么,互為補角性質:同角(或等角)的補角90606

3、0180 相等相等(續(xù)表)角平分線定義一條射線把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線定理逆定理= 相等考點三相交線1.三線八角對頂角性質:對頂角相等.舉例:1與3,2與4,5與7,6與鄰補角性質:互為鄰補角的兩個角之和等于180.舉例:1與2、4;2與1、3;8與5、7;7與6、8同旁內角舉例:2與5,3與同位角舉例:1與 ,2與6,4與8,3與7內錯角舉例:2與 ,3與588582.垂線(1)垂線的性質a.過一點有且只有條直線垂直于已知直線;b.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中, 最短.(2)點到直線的距離直線外一點到這條直線的的長度叫做點到直線的距離.如圖16-3,點P

4、與直線l上各點連接的所有線段中,PB最短,點P到直線l的距離是PB的長度.圖16-3一垂線段垂線段考點四平行線平行線的定義在同一平面內, 的兩條直線叫做平行線基本事實經過直線外一點,有且只有直線與這條直線平行推論若ac,bc,則不相交一條ab1.平行線的定義、判定與性質(續(xù)表)平行線的判定同位角,兩直線平行內錯角,兩直線平行同旁內角,兩直線平行平行線的性質兩直線平行,同位角兩直線平行,內錯角兩直線平行,同旁內角相等互補相等相等相等互補2.平行線間的距離(1)定義:同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線間的距離.(2)性質:兩平行線間的距離處處相等,夾在兩平行

5、線間的 相等.平行線段題組一必會題對點演練1. 七上P151習題第7題改編如圖16-4,B是線段AD上一點,C是線段BD的中點.若AD=10,BC=3,則線段AB的長等于()A.2B.3C.4D.6圖16-4C2. 七下P16習題第2題改編如圖16-5,直線a,b被直線c所截,ab.若2=45,則1等于()A.130B.135C.140D.145B圖16-53. 2019廣州如圖16-6,點A,B,C在直線l上,PBl,PA=6 cm,PB=5 cm,PC=7 cm,則點P到直線l的距離是 cm.5圖16-64. 七上P163習題第1題改編已知=3430,則它的補角的度數(shù)是.5. 七上P156

6、練一練第2題改編如圖16-7,OC是AOE內的一條射線,OB是AOC的平分線,OD是COE的平分線,AOC=40,COE=20,則BOD=.145.5圖16-730題組二易錯題【失分點】平行線的性質與判定模糊;不能正確識別“三線八角”;點到直線的距離混淆;有關三角板、量角器類角度計算題,不能抽象為數(shù)學問題.6. 2018深圳如圖16-8,直線a,b被c,d所截,且ab,則下列結論中正確的是()A.1=2B.3=4C.2+4=180D.1+4=180B圖16-87. 2018麗水如圖16-9,B的同位角可以是()A.1B.2C.3D.4D圖16-98.下列圖形中,線段AD的長表示點A到直線BC距

7、離的是()D圖16-109. 2019威海把一塊含有45角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖16-11放置(直角頂點在直尺的一條長邊上).若1=23,則2=.68圖16-11考向一線與角的概念和基本性質例1 如圖16-12,建筑工人砌墻時,經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,其運用到的數(shù)學原理是()A.兩點之間,線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.過一點有且只有一條直線和已知直線平行圖16-12答案 B解析根據(jù)題意,建筑工人的目的是確定直的參照線,即直線,故選B.| 考向精練 |1.如圖16-13,在直線l上有A,B,C三點,則圖中線段共有()A.1條B.2條

8、C.3條D.4條圖16-13C圖16-14C考向二相交直線與垂直例2 2018益陽如圖16-15,直線AB,CD相交于點O,EOCD.下列說法錯誤的是()A.AOD=BOCB.AOE+BOD=90C.AOC=AOED.AOD+BOD=180圖16-15C答案 C解析根據(jù)對頂角相等可知AOD=BOC,選項A正確;AOD和BOD恰好組成一個平角,AOD+BOD=180,選項D正確; EOCD,EOD=90, AOE+BOD=180-90=90.選項B正確.故選C.【方法點析】 (1)在解較為復雜的幾何計算題時,可運用列方程的方法來解題; (2)求角時可將較復雜的幾何圖形分解為若干個基本圖形,然后利

9、用鄰補角、對頂角等關系求解.| 考向精練 |1.下列各圖中,1與2互為鄰補角的是()圖16-16D2.如圖16-17,ABAC,ADBC,垂足分別為A,D,則圖中能表示點到直線距離的線段共有()A.2條B.3條C.4條D.5條16-17D3. 2019邵陽如圖16-18,已知直線l1與l2被第三條直線l3所截,下列等式一定成立的是()A.1=2B.2=3C.2+4=180D.1+4=180圖16-18D考向三有關角度的計算例3 填空:(1)78.36= ;(2)564536=.答案 (1)782136(2)56.76解析(1)先把小數(shù)度化為分,再把小數(shù)分化為秒. 78.36=78+(0.366

10、0)=78+21.6 =78+21+(0.660)=782136;(2)把分與秒化為度時,先化秒為分,再把所得的分與題中分相加,然后化分為度. 564536=56+45+(3660)=56+45.6 =56+(45.660)=56.76.例4 (1)下列各圖中,1與2互為余角的是()(2)已知A=100,那么A的補角為.圖16-19B80| 考向精練 |1. 2019常州如果=35,那么的余角等于.2. 2018黔三州若=35,則的補角為.55145考向四平行線的性質和判定的應用例5 如圖16-20,給出下列三個論斷:B+D=180;ABCD;BCDE.請你以其中兩個論斷作為已知條件,填入“已

11、知”欄中,以一個論斷作為結論,填入“結論”欄中,使之成為一道由已知可得到結論的題目,并說明理由.已知:如圖16-20,(填序號),結論:(填序號).圖16-20解:答案不唯一,如,.理由:ABCD(已知),B=C(兩直線平行,內錯角相等).又B+D=180(已知),C+D=180(等量代換).BCDE(同旁內角互補,兩直線平行).| 考向精練 |1. 2019南京結合圖16-21,用符號語言表達定理“同旁內角互補,兩直線平行”的推理形式: ,ab.1+3=180圖16-212. 2019鎮(zhèn)江如圖16-22,直線ab,ABC的頂點C在直線b上,邊AB與直線b相交于點D.若BCD是等邊三角形,A=20,則1=.圖16-22403. 2018徐州一模如圖16-23,ABCD中,E,F分別為AD,BC邊上的一點,增加下列條件,不能得出BEDF的是()A.AE=CFB.BE=DFC.EBF=FDED.BED=BFD圖16-23B解析四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC.A.AE=CF,DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,BEDF,故本選項能判定BEDF;B.BE=DF,四邊形BFDE是