2020全品中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案PPT第二部分第28課時(shí)　與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、徐州專(zhuān)版第 28 課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系第六單元圓考點(diǎn)一點(diǎn)和圓的位置關(guān)系考點(diǎn)聚焦如果圓的半徑是r,點(diǎn)到圓心的距離是d,那么點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)d=rdrd=0)個(gè)單位.若平移后得到的直線(xiàn)與半徑為6的O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m的取值范圍為.考向二直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系| 考向精練 |在同一平面內(nèi),已知點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5,以點(diǎn)O為圓心,r為半徑畫(huà)圓.探究、歸納:(1)當(dāng)r=時(shí),O上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于3;(2)當(dāng)r=時(shí),O上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于3;(3)隨著r的變化,O上到直線(xiàn)l的距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么變化?并求出相應(yīng)的r的值或取值范圍(不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程).28

2、在同一平面內(nèi),已知點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5,以點(diǎn)O為圓心,r為半徑畫(huà)圓.探究、歸納:(3)隨著r的變化,O上到直線(xiàn)l的距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么變化?并求出相應(yīng)的r的值或取值范圍(不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程).解:(3)當(dāng)0r2時(shí),O上沒(méi)有點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于3;當(dāng)r=2時(shí),O上有1個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于3;當(dāng)2r8時(shí),O上有4個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于3.考向三圓的切線(xiàn)的性質(zhì)圖28-7【方法點(diǎn)析】與圓有關(guān)的計(jì)算、證明問(wèn)題要注意輔助線(xiàn)在解題中的作用,當(dāng)遇到切線(xiàn)時(shí),常連接切點(diǎn)和圓心,根據(jù)“圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑”得出垂直關(guān)系,從而構(gòu)造直角三角形,這就為運(yùn)用勾股定理和銳角三角函數(shù)創(chuàng)造了條件.有圓的直徑時(shí),常

3、構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角,根據(jù)“直徑所對(duì)的圓周角是直角”得出直角三角形,這樣把有關(guān)計(jì)算問(wèn)題化歸到直角三角形中來(lái)解決.| 考向精練 |圖28-81.2017徐州16題 如圖28-8,AB與O相切于點(diǎn)B,線(xiàn)段OA與弦BC垂直,垂足為D, AB=BC=2,則AOB=.答案60圖28-9圖28-9考向四圓的切線(xiàn)的判定方法圖28-10【方法點(diǎn)析】證明直線(xiàn)和圓相切,一般有兩種情況:(1)已知直線(xiàn)和圓有公共點(diǎn),這時(shí)連接圓心與公共點(diǎn),證明該半徑與已知直線(xiàn)垂直.簡(jiǎn)稱(chēng)“連半徑,證垂直”.(2)不知直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn),這時(shí)過(guò)圓心作與已知直線(xiàn)垂直的線(xiàn)段,證明此垂線(xiàn)段的長(zhǎng)等于半徑.簡(jiǎn)稱(chēng)“作垂直,證半徑”.| 考向精練 |圖2

4、8-11解:(1)CD是O的切線(xiàn).理由如下:連接OD,則OD=OB,2=3.BD平分ABC,2=1,1=3,ODBC.C=90,BCCD,ODCD,CD是O的切線(xiàn).2. 2019淮安 如圖28-12,AB是O的直徑,AC與O交于點(diǎn)F,弦AD平分BAC, DEAC,垂足為E.(1)試判斷直線(xiàn)DE與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若O的半徑為2,BAC=60,求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).圖28-12解:(1)直線(xiàn)DE與O相切.理由如下:如圖所示,連接OD,則OA=OD,ODA=BAD.弦AD平分BAC,FAD=BAD,FAD=ODA,ODAF.又DEAC,DEOD.OD是O的半徑,直線(xiàn)DE與O相切.考向五三角形的內(nèi)切圓圖28-13例5 2016徐州15題 如圖28-13, O是ABC的內(nèi)切圓.若ABC=70, ACB=40,則BOC=.答案125| 考向精練 |1. 2017廣州 如圖28-14,O是ABC的內(nèi)切圓,則點(diǎn)O是ABC的()A.三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)B.三條角平分