濟(jì)南市天橋區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018-2019 學(xué)年ft東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分）1下面實(shí)數(shù)中無理數(shù)是（）A0.3333BCD 2下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A7，24，25B6，8，10 C9，12，15D3，4，6 3點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，5） B（5，3） C（3，5） 4下列各式中，正確的是（）D（3，5）A=4B=4 C=3 D=45下列命題是真命題的是（） A同旁內(nèi)角互補(bǔ) B直角三角形的兩銳角互余 C三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和D三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角6如圖，ABCD，A

2、+E=75，則C 為（）A60B65C75D807一個(gè)射手連續(xù)射靶22 次，其中 3 次射中 10 環(huán)，7 次射中 9 環(huán)，9 次射中 8 環(huán)，3 次射中7 環(huán)則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（） A8，9 B8，8 C8.5，8D8.5，9 8一次函數(shù)y=2x+1 的圖象不經(jīng)過（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如圖，ED 為ABC 的AC 邊的垂直平分線，且AB=5，BCE 的周長為 8，則BC 的長度為（）A1B2C3D410點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=3x+2 上，則y1 與 y2 的關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y2第1頁（共21頁）

3、如果二元一次方程組的解是二元一次方程 3x5y7=0 的一個(gè)解，那么a 值是（）A3B5C7D9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=x 與矩形ABCO 的邊OC、BC 分別交于點(diǎn)E、F，已知 OA=3，OC=4，則CEF 的面積是（）A6B3C12D二、填空題（本題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）1325 的算術(shù)平方根是等邊三角形ABC 中，邊長AB=6，則高AD 的長度為當(dāng)k=時(shí)，方程（k29）x2+（k3）x7y=1 是關(guān)于x，y 的二元一次方程如圖所示，AD 平分CAE，B=30，CAD=65，則ACD=如圖，直線L 是一次函數(shù)y=kx+b 的圖象，b=，k=，當(dāng)x時(shí)，y0

4、第2頁（共21頁）如圖，在AOB 中，AOB=90，OA=3，OB=4將AOB 沿 x 軸依次以點(diǎn)A、B、O 為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題（本題共 8 個(gè)小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）完成下列各題（1）+（1）0（2）解方程組完成下列各題如圖 1ABC 中C=90，AD 平分CAB，交 CB 于點(diǎn)D，過點(diǎn) D 作DEAB 于E 求證：ACDAED如圖 2，1 與D 互余，CFDF求證：ABCD21在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是（1，0），（0，4），（2，4），（4，4），（3，0），的點(diǎn)用線段依次連接

5、起來形成一個(gè)圖案在下列坐標(biāo)系中畫出這個(gè)圖案；圖形中哪些點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)分別有什么特點(diǎn)？圖中的哪幾個(gè)點(diǎn)連接的線段所在的直線與坐標(biāo)軸平行？此線段上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？第3頁（共21頁）我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5 名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的 5 名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表；結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定 平均數(shù)中位數(shù)（分）（分）眾數(shù)（分）初中部85 高中部85100已知：用 2 輛A 型車和 1 輛 B 型

6、車載滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸；用 1 輛A 型車和 2 輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸某物流公司現(xiàn)有31 噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A 型車 a 輛，B型車 b 輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1 輛A 型車和 1 輛車B 型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；若A 型車每輛需租金 100 元/次，B 型車每輛需租金 120 元/次請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8 時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180 千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩該小汽車離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖

7、中 的曲線表示根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？第4頁（共21頁）求出返程途中，s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油 15 升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?35 升，汽車每行駛 1 千米耗油 升請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化的建議（加油所用時(shí)間忽略不計(jì)）如圖，一次函數(shù)y= x+3 的圖象與x 軸和 y 軸分別交于點(diǎn)A 和B，再將AOB 沿直線 CD 對(duì)折，使點(diǎn)A 與點(diǎn)B 重合、直線CD 與 x 軸交于點(diǎn)C，與AB 交于點(diǎn)D點(diǎn)A 的坐標(biāo)為，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為；求OC 的長度；在x 軸上有一點(diǎn)P，且

8、PAB 是等腰三角形，不需計(jì)算過程，直接寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)如圖，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE 平分BAD，交BC 于點(diǎn)E在ABC 外有一點(diǎn)F，使 FAAE，F(xiàn)CBC求證：BE=CF；在AB 上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD 于點(diǎn)N，連接ME 求證：MEBC；DE=DN第5頁（共21頁）2018-2019 學(xué)年ft東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分）下面實(shí)數(shù)中無理數(shù)是（）A0.3333BCD【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)，逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：

9、A、0.3333 是有理數(shù)，故A 選項(xiàng)不符合題意；B、 是無理數(shù)，故B 選項(xiàng)符合題意；C、=4，是有理數(shù)，故C 選項(xiàng)不符合題意； D、是有理數(shù)，故D 選項(xiàng)不符合題意；故選B下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A7，24，25B6，8，10 C9，12，15D3，4，6【考點(diǎn)】勾股數(shù)【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形【解答】解：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長； C、

10、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；D、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長 故選D點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，5） B（5，3） C（3，5）【考點(diǎn)】關(guān)于x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)D（3，5）【分析】根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案【解答】解：點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），故選：A下列各式中，正確的是（）A=4B=4 C=3 D=4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A 進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B 進(jìn)行判斷；根

11、據(jù)立方根的定義對(duì)C 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D 進(jìn)行判斷第6頁（共21頁）【解答】解：A、原式=4，所以A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=4，所以B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=3=，所以C 選項(xiàng)正確；D、原式=|4|=4，所以D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：C下列命題是真命題的是（） A同旁內(nèi)角互補(bǔ) B直角三角形的兩銳角互余 C三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和D三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形的外角分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題， B直角三角形的兩銳角互余，正確，是真命題， C三角形的一個(gè)外角

12、等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題， D三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，故選：B6如圖，ABCD，A+E=75，則C 為（）A60B65C75D80【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出EOB，根據(jù)平行線性質(zhì)得出C=EOB，代入即可得出答案【解答】解：A+E=75，EOB=A+E=75，ABCD，C=EOB=75， 故選C第7頁（共21頁）一個(gè)射手連續(xù)射靶22 次，其中 3 次射中 10 環(huán)，7 次射中 9 環(huán)，9 次射中 8 環(huán)，3 次射中7 環(huán)則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A8，9 B8，8 C8.5，8D8.5，9【考點(diǎn)】眾

13、數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)是8，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8 環(huán)；22 是偶數(shù)，按大小順序排列后中間兩個(gè)數(shù)是8 和 8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 8（環(huán)）故選B一次函數(shù)y=2x+1 的圖象不經(jīng)過（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)k，b 的符號(hào)確定一次函數(shù)y=x+2 的圖象經(jīng)過的象限【解答】解：k=20，圖象過一三象限，b=10，圖象過第二象限，直線y=2x+1 經(jīng)過一、二、三象限，不

14、經(jīng)過第四象限 故選D如圖，ED 為ABC 的AC 邊的垂直平分線，且AB=5，BCE 的周長為 8，則BC 的長度為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)ED 為AC 上的垂直平分線，得出AE=CE，再根據(jù)AB=5，BCE 的周長為AB+BC=8，即可求得BC【解答】解：ED 為 AC 上的垂直平分線，AE=EC，AB=AE+EB=5，BCE 的周長=AE+BE+BC=AB+BC=8，BC=85=3， 故選C10點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=3x+2 上，則y1 與 y2 的關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

15、征【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）分別代入 直線方程y=3x+2，分別求得y1 與 y2 的值，然后進(jìn)行比較【解答】解：根據(jù)題意，得y1=3（5）+2=17，即y1=17，y2=3（2）+2=8；817，第8頁（共21頁）y1y2 故選D如果二元一次方程組的解是二元一次方程 3x5y7=0 的一個(gè)解，那么a 值是（）A3B5C7D9【考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】先用含a 的代數(shù)式表示x，y，即解關(guān)于x，y 的方程組，再代入 3x5y7=0 中可得 a 的值【解答】解：由+，可得 2x=4a，x=2a，將 x=2a 代入，得y=2aa=a，二元一次方程

16、組的解是二元一次方程的一個(gè)解，將代入方程 3x5y7=0， 可得 6a5a7=0，a=7故選C如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=x 與矩形ABCO 的邊OC、BC 分別交于點(diǎn)E、F，已知 OA=3，OC=4，則CEF 的面積是（）A6B3C12D【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn)E、F 的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可【解答】解：當(dāng)y=0 時(shí)，x =0， 解得 x=1，點(diǎn)E 的坐標(biāo)是（1，0），即 OE=1，OC=4，EC=OCOE=41=3，第9頁（共21頁）點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)是 4，y=4 =2，即CF=2，CEF 的面積=CECF=32=3故選B二、填空題（本

17、題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）1325 的算術(shù)平方根是 5【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個(gè)正根【解答】解：52=25，25 的算術(shù)平方根是 5 故答案為：5等邊三角形ABC 中，邊長AB=6，則高AD 的長度為 3【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D 為BC 的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD 中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD 的長，即可解題【解答】解：由等邊三角形三線合一，D 為BC 的中點(diǎn)，BD=DC=3，在 RtABD 中，AB=6，BD=3，AD=故答案為 3=3當(dāng)k=3時(shí)，

18、方程（k29）x2+（k3）x7y=1 是關(guān)于x，y 的二元一次方程【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含有 2 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1 的整式方程，即可求得k 的值【解答】解：根據(jù)題意，得k29=0 且k30，第10頁（共21頁）解得 k=3故當(dāng) k=3 時(shí)，方程（k29）x2+（k3）x7y=1 是關(guān)于x，y 的二元一次方程 故答案為：316如圖所示，AD 平分CAE，B=30，CAD=65，則ACD=80【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)角平分線求得DAE 的度數(shù)，再根據(jù)DAE 是ABD 的外角，求得D 的度數(shù)，最后根據(jù)三角形

19、內(nèi)角和定理，求得ACD 的度數(shù)【解答】解：AD 平分CAE，CAD=65，DAE=65，DAE 是ABD 的外角，D=DAEB=6530=35，ACD 中，ACD=1806535=80故答案為：80如圖，直線L 是一次函數(shù)y=kx+b 的圖象，b=3，k=0，當(dāng)x 2時(shí)，y【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)圖形確定直線所經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入一次函數(shù) y=kx+b 可求出k 和 b 的值【解答】如圖所示直線L 過（2，0），（0，3），根據(jù)題意列出方程組，解得，則當(dāng) x2 時(shí)，y0第11頁（共21頁）如圖，在AOB 中，AOB=90，OA=3，OB=4將AOB 沿 x 軸依次以點(diǎn)A

20、、B、O 為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo) 為 （36，0） 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理【分析】如圖，在AOB 中，AOB=90，OA=3，OB=4，則 AB=5，每旋轉(zhuǎn) 3 次為一循環(huán)， 則圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0），圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24，0），所以，圖、10 的直角頂點(diǎn)為（36，0）【解答】解：在AOB 中，AOB=90，OA=3，OB=4，AB=5，圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0），每旋轉(zhuǎn) 3 次為一循環(huán)，圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24，0），圖、的直角頂點(diǎn)為（36，0）故答案為：（36，0）三、解答題（本題共 8 個(gè)小題，

21、共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）完成下列各題（1）+（1）0（2）解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組；零指數(shù)冪；二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先用加減消元法求出x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可【解答】解：（1）原式=4+1+1=6；+1+1（2），2得，x=2，把x=2 代入得，4y=，解得 y=1，故方程組的解為完成下列各題第12頁（共21頁）如圖 1ABC 中C=90，AD 平分CAB，交 CB 于點(diǎn)D，過點(diǎn) D 作DEAB 于E 求證：ACDAED如圖 2，1 與D 互余，CFDF求證：ABCD【考點(diǎn)】全等三角形

22、的判定；平行線的判定【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 DC=DE，由HL 定理得出ACDAED；（2）根據(jù)平角的定義得出1+CFD+2=180，再由1 與D 互余，CFDF 得1=C，從而得出ABCD【解答】證明：（1）AD 平分CAB，C=90，DEAB，DC=DE，在 RtACD 和RtAED 中，RtACDRtAED，（2）CFDF，C+D=90，1 與D 互余，1=C，1+CFD+2=180，ABCD21在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是（1，0），（0，4），（2，4），（4，4），（3，0），的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案在下列坐標(biāo)系中畫出這個(gè)圖案；圖形中哪些點(diǎn)的坐標(biāo)在

23、坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)分別有什么特點(diǎn)？圖中的哪幾個(gè)點(diǎn)連接的線段所在的直線與坐標(biāo)軸平行？此線段上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？第13頁（共21頁）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)出各點(diǎn)，依次連接可得；由圖可知位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，由坐標(biāo)可得其特點(diǎn)；觀察圖象即可得知【解答】解：（1）如圖，（2）點(diǎn)（1，0）、（3，0）在 x 軸上，x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0；點(diǎn)（0，4）在y 軸上，y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0；（3）（0，4），（2，4），（4，4）三點(diǎn)所在直線與x 軸平行，此線段上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，都等于 4我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5 名選手組成

24、初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的 5 名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表；結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定第14頁（共21頁）初中部高中部平均數(shù)（分）8585中位數(shù)（分）8580眾數(shù)（分）85100【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)成績表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答；根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可；分別求出初中、高中部的方差即可【解答】解：（1）填表：初中平均數(shù)為： （75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù) 85（

25、分）；高中部中位數(shù) 80（分）（2）初中部成績好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高， 所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些（3）=（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+2=70，=（7085）2+2+2+（7585）2+（8085）2=160，因此，初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定已知：用 2 輛A 型車和 1 輛 B 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸；用 1 輛A 型車和 2 輛 B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸某物流公司現(xiàn)有31 噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A 型車 a 輛，B型車 b 輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1

26、）1 輛A 型車和 1 輛車B 型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；若A 型車每輛需租金 100 元/次，B 型車每輛需租金 120 元/次請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“用 2 輛A 型車和 1 輛 B 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸；”“用 1 輛A 型車和 2 輛B 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；由題意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；第15頁（共21頁）根據(jù)（2）中所求方案，利用A 型車每輛需租

27、金 100 元/次，B 型車每輛需租金 120 元/ 次，分別求出租車費(fèi)用即可【解答】解：（1）設(shè)每輛 A 型車、B 型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x 噸、y 噸，依題意列方程組得：，解方程組，得：，答：1 輛A 型車裝滿貨物一次可運(yùn) 3 噸，1 輛B 型車裝滿貨物一次可運(yùn) 4 噸（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31，a=a、b 都是正整數(shù)或或答：有 3 種租車方案：方案一：A 型車 9 輛，B 型車 1 輛； 方案二：A 型車 5 輛，B 型車 4 輛； 方案三：A 型車 1 輛，B 型車 7 輛（3）A 型車每輛需租金 100 元/次，B 型車每輛需租金 120 元/次，方案一需租金

28、：9100+1120=1020（元） 方案二需租金：5100+4120=980（元） 方案三需租金：1100+7120=940（元）1020980940最省錢的租車方案是方案三：A 型車 1 輛，B 型車 7 輛，最少租車費(fèi)為 940 元“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8 時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180 千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩該小汽車離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中 的曲線表示根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？求出返程途中，s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油 15 升，該汽

29、車的油箱總?cè)萘繛?35 升，汽車每行駛 1 千米耗油 升請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化的建議（加油所用時(shí)間忽略不計(jì)）第16頁（共21頁）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖可知：1014 小時(shí)的時(shí)間段內(nèi)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩，因此時(shí)間應(yīng)該是 4 小時(shí)；可根據(jù) 14 小時(shí)和 15 小時(shí)兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)值，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式；可根據(jù) 8 小時(shí)和 10 小時(shí)兩個(gè)時(shí)間段的數(shù)值求出函數(shù)關(guān)系式，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)系式應(yīng)該是 s=90 x720，那么出發(fā)時(shí)的 15 升油，可行駛的路程是 15 =135 千米，代入函數(shù)式中可得出x=9.5，因此 9：30 以前必須加一次油，如果剛出

30、發(fā)就加滿油，那么可行駛的路程=35 =315 千米180 千米，因此如果剛出發(fā)就加滿油，到景點(diǎn)之前就不用再加油了也可以多次加油，但要注意的是不要超出油箱的容量【解答】解：（1）由圖象可知，小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4 小時(shí)；（2）設(shè)s=kt+b，由（14，180）及（15，120） 得，解得s=60t+1020（14t17） 令 s=0，得t=17答：返程途中s 與時(shí)間t 的函數(shù)關(guān)系是s=60t+1020， 小明全家當(dāng)天 17：00 到家；（3）答案不唯一，大致的方案為：9：30 前必須加一次油；若 8：30 前將油箱加滿，則當(dāng)天在油用完前的適當(dāng)時(shí)間必須第二次加油；全程可多次加油，但加油總量至少

31、為25 升如圖，一次函數(shù)y= x+3 的圖象與x 軸和 y 軸分別交于點(diǎn)A 和B，再將AOB 沿直線 CD 對(duì)折，使點(diǎn)A 與點(diǎn)B 重合、直線CD 與 x 軸交于點(diǎn)C，與AB 交于點(diǎn)D點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 （4，0） ，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 （0，3） ；求OC 的長度；在x 軸上有一點(diǎn)P，且PAB 是等腰三角形，不需計(jì)算過程，直接寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)第17頁（共21頁）【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）令 y=0 求出x 的值，再令x=0 求出 y 的值即可求出A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；OC=x，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用x 表示出BC 的長，再根據(jù)勾股定理求解即可；根據(jù)x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)設(shè)出P 點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可【解答】解：（1）令 y=0，則 x=4；令x=0，則y=3，故點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，3）（每空 1 分）設(shè)OC=x，則AC=CB=4x，BOA=90，OB2+OC2=CB2，32+x2=（4x）2， 解得，OC=設(shè)P 點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），當(dāng)PA=PB 時(shí)， 當(dāng)PA=AB 時(shí)， 當(dāng)PB=AB 時(shí)，=，解得x=；=，解得x=9 或 x=1；=，解得x=4P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，