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文檔簡介
1、(2005荊門)某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游,乘車往返,經(jīng)與客運公司聯(lián)系,他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇,每輛大客車比中巴車多15個座位,學校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知,如果租用中巴車若干輛,師生剛好坐滿全部座位;如果租用大客車,不僅少用一輛,而且?guī)熒旰筮€多30個座位(1)求中巴車和大客車各有多少個座位?(2)客運公司為學校這次活動提供的報價是:租用中巴車每輛往返費用350元,租用大客車每輛往返費用400元,學校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn),同時租用兩種車,其中大客車比中巴車多租一輛,所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜,按這種方案需要中巴車和大客車各多
2、少輛?租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元?考點:一元一次不等式的應(yīng)用;解一元二次方程-因式分解法;分式方程的應(yīng)用專題:方案型分析:(1)每輛車的座位數(shù):設(shè)每輛中巴車有座位x個,每輛大客車有座位(x+15)個,可座學生人數(shù)分別是:270、(270+30)車輛數(shù)可以表示為270 x,270+30 x+15,因為租用大客車少一輛所以,中巴車的輛數(shù)=大客車輛數(shù)+1,列方程(2)在保證學生都有座位的前提下,有三種租車方案:單獨租用中巴車,需要租車27045=6輛,可以計算費用單獨租用大客車,需要租車(6-1)輛,也可以計算費用合租,設(shè)租用中巴車y輛,則大客車(y+1)輛,座位數(shù)應(yīng)不少于學生數(shù),根據(jù)
3、題意列出不等式注意,車輛數(shù)必須是整數(shù)三種情況,通過比較,就可以回答題目的問題了解答:解:(1)設(shè)每輛中巴車有座位x個,每輛大客車有座位(x+15)個,依題意有270 x=270+30 x+15+1解之得:x1=45,x2=-90(不合題意,舍去)經(jīng)檢驗x=45是分式方程的解,故x+15=45+15=60個答:每輛中巴車有座位45個,每輛大客車有座位60個(2)解法一:若單獨租用中巴車,租車費用為27045350=2100(元)若單獨租用大客車,租車費用為(6-1)400=2000(元)設(shè)租用中巴車y輛,大客車(y+1)輛,則有45y+60(y+1)270解得y2,當y=2時,y+1=3,運送人數(shù)為452+603=270人,符合要求這時租車費用為3502+4003=1900(元)故租用中巴車2輛和大客車3輛,比單獨租用中巴車的租車費少200元,比單獨租用大客車的租車費少100元解法二:、同解法一設(shè)租用中巴車y輛,大客車(y+1)輛,則有350y+400(y+1)2000解得:y3215故y=1或y=2當y=1時,運送人數(shù)為451+602=165270,不合要求舍去;當y=2時,運送人數(shù)為452+603=270,符合要求故租用中巴車2輛和大客車3輛,比單獨租用中巴車的租車費少200元,比單獨租用大客車的租車費少100元點評:本題具有一定的綜合性,需要考慮學生人數(shù)
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