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1、 課時規(guī)范練22簡單的三角恒等變換 基礎(chǔ)鞏固組1.函數(shù)f(x)=(3sin x+cos x)(3cos x-sin x)的最小正周期是()A.2B.C.32D.22.(2020陜西榆林一模,理7)已知(0,),2sin 2=cos 2-1,則sin =()A.15B.55C.-55D.2553.已知2sin 2=1+cos 2,則tan 2=()A.43B.-43C.43或0D.-43或04.(2020山東德州二模,5)已知終邊與單位圓的交點Px,-35,且sin cos 0,則1-sin2+2+2cos2的值等于()A.95B.75C.65D.35.已知cos23-2=-79,則sin6+的

2、值等于()A.13B.13C.-19D.196.已知0,2,sin -cos =55,則tan+4=()A.-32B.-23C.-3D.-137.(2020皖豫名校聯(lián)考一,理8)tan 195+22cos 285=()A.2B.1C.22D.128.(2020山東濰坊臨朐模擬二,10)已知函數(shù)f(x)=sin xsinx+3-14的定義域為m,n(m0,其中f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則不等式f(sin x)-cos 2x0的解集為()A.-3+2k,3+2k,kZB.-6+2k,6+2k,kZC.3+2k,23+2k,kZD.6+2k,56+2k,kZ參考答案課時規(guī)范練22簡單的三角恒等變換

3、1.Bf(x)=2sinx+62cosx+6=2sin2x+3,故最小正周期T=22=,故選B.2.D(0,),sin 0,2sin 2=cos 2-1,即4sin cos =(1-2sin2)-1,整理得cos =-12sin ,代入sin2+cos2=1,解得sin =255.故選D.3.C因為2sin 2=1+cos 2,所以2sin 2=2cos2.所以2cos (2sin -cos )=0,解得cos =0或tan =12.若cos =0,則=k+2,kZ,2=2k+,kZ,所以tan 2=0.若tan =12,則tan 2=2tan1-tan2=43.綜上所述,故選C.4.A已知終邊與單位圓的交點Px,-35,且sin cos 0,x0,故g(x)在R上單調(diào)遞增,且g12=f12+2122-1=0,所以f(sin x)-cos 2x=f(sin x)+2

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