理論力學(xué)剛體靜力學(xué)專門問題

1、第四章 剛體靜力學(xué)專門問題一、是非題1摩擦力的方向總是和物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。 （ ）2摩擦力是未知約束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程來確定。 （ ）3靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)的正切值等于摩擦角。 （ ）4在任何情況下，摩擦力的大小總等于摩擦力系數(shù)與正壓力的乘積。 ( )5當(dāng)考慮摩擦?xí)r，支承面對(duì)物體的法向反力和摩擦力的合力與法線的夾角稱為摩擦角。 （ ）6只要兩物體接觸面之間不光滑，并有正壓力作用，則接觸面處摩擦力一定不為零。 （ ）7在求解有摩擦的平衡問題（非臨界平衡情況）時(shí)，靜摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （ ）8滾阻力偶的轉(zhuǎn)向與物體滋動(dòng)的轉(zhuǎn)向相反。 （ ）二、選擇題1五根等

2、長的細(xì)直桿鉸接成圖示桿系結(jié)構(gòu)，各桿重量不計(jì)若PA=PC=P，且垂直BD。則桿BD的內(nèi)力SBD= 。 -P（壓）； （壓）；/3（壓）；/2（壓）。2圖示（a）、（b）兩結(jié)構(gòu)受相同的荷載作用，若不計(jì)各桿自重，則兩結(jié)構(gòu)A支座反力 ，B支座反務(wù) ，桿AC內(nèi)力 ，桿BC內(nèi)力 。相同；不同。3若斜面傾角為，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為f，欲使物體能靜止在斜面上，則必須滿足的條件是 。 tg f； tg f； tg f； tg f。4已知桿OA重W，物塊M重Q。桿與物塊間有摩擦，而物體與地面間的摩擦略去不計(jì)。當(dāng)水平力P增大而物塊仍然保持平衡時(shí)，桿對(duì)物體M的正壓力 。 由小變大； 由大變小； 不變。5物A重10

3、0KN，物B重25KN，A物與地面的摩擦系數(shù)為0.2，滑輪處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力為 。 20KN； 16KN； 15KN； 12KN。6四本相同的書，每本重G，設(shè)書與書間的摩擦系數(shù)為0.1，書與手間的摩擦系數(shù)為0.25，欲將四本書一起提起，則兩側(cè)應(yīng)加之P力應(yīng)至少大于 。 10G； 8G； 4G； 12.5G。三、填空題 1圖示桁架中，桿的內(nèi)力為 ；桿的內(nèi)力為 。2物體受摩擦作用時(shí)的自鎖現(xiàn)象是指 。3已知砂石與皮帶間的摩擦系數(shù)為f=0.5，則皮帶運(yùn)輸機(jī)的輸送送帶的最大傾角 。4物塊重W=50N，與接觸面間的摩擦角m=30，受水平力作用，當(dāng)Q=50N時(shí)物塊處于 （只要回答處于靜止或滑

4、動(dòng)）狀態(tài)。當(dāng)Q= N時(shí)，物塊處于臨界狀態(tài)。5物塊重W=100KN，自由地放在傾角在30的斜面上，若物體與斜面間的靜摩擦系數(shù)f=0.3，動(dòng)摩擦系數(shù)f=0.2，水平力P=50KN，則作用在物塊上的摩擦力的大小為 。6均質(zhì)立方體重P，置于30傾角的斜面上，摩擦系數(shù)f=0.25，開始時(shí)在拉力作用下物體靜止不動(dòng)，逐漸增大力，則物體先 （填滑動(dòng)或翻倒）；又，物體在斜面上保持靜止時(shí)，T的最大值為 。四、計(jì)算題1圖示桁架中已知P1=P2=P=1000KN，試求AC、BC、BD三桿的內(nèi)力。2在圖示平面桁架中，已知：P、L。試求CD桿的內(nèi)力。3圖示桁架。已知：a=2m，b=3m，P1=P2=P=10KN。試求1、

5、2桿的內(nèi)力。4在圖示物塊中，已知：、，接觸面間的摩擦角M。試問： 等于多大時(shí)拉動(dòng)物塊最省力；此時(shí)所需拉力P為多大。5半圓柱體重P，重心C到圓心O點(diǎn)的距離為=4R/（3），其中R為半圓柱半徑，如半圓柱體與水平面間的靜摩擦系數(shù)為f。試求半圓柱體剛被拉動(dòng)時(shí)所偏過的角度。6圖示均質(zhì)桿，其A端支承在粗糙墻面上，已知：AB=40cm，BC=15cm，AD=25cm，系統(tǒng)平衡時(shí)min=45。試求接觸面處的靜摩擦系數(shù)。7已知：物塊A、B均重G=10N，力P=5N，A與B、B與C間的靜摩擦系數(shù)均為f=0.2。 判斷兩物塊能否運(yùn)動(dòng)； 試求各物塊所受的摩擦力。8一均質(zhì)物體尺寸如圖，重P=1KN，作用在C點(diǎn)，已知：物

6、體與水平地面摩擦f=0.3。求使物體保持平衡所需的水平力的最大值。9在圖示桌子中，已知：重P，尺寸L1、L2。若桌腳與地面間的靜摩擦系數(shù)為f。試求桌子平衡時(shí)，水平拉力應(yīng)滿足的條件。10均質(zhì)桿AD重，BC桿重不計(jì)，如將兩桿于AD的中點(diǎn)C搭在一起，桿與桿之間的靜摩擦系數(shù)f=0.6。試問系統(tǒng)是否靜止。11已知：G=100N，Q=200N，A與C間的靜摩擦系數(shù)f1=1.0，C與D之間的靜摩擦系數(shù)f2=0.6。試求欲拉動(dòng)木塊C的Pmin=？12曲柄連桿機(jī)構(gòu)中OA=AB，不計(jì)OA重量，均質(zhì)桿AB重P，鉸A處作用鉛垂荷載2P，滑塊B重為Q，與滑道間靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f，求機(jī)構(gòu)在鉛垂平面內(nèi)保持平衡時(shí)的最小角度。

7、第四章 剛體靜力學(xué)專門問題參考答案一、是非題1、錯(cuò) 2、錯(cuò) 3、錯(cuò) 4、錯(cuò) 5、錯(cuò) 6、錯(cuò) 7、對(duì) 8、對(duì)二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題1、桿的內(nèi)力為：。桿的內(nèi)力為：Q。2、如果作用于物體的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則不論這個(gè)力怎么大，物體必保持靜止的一種現(xiàn)象。3、=Arc tg f=26.57 4、滑動(dòng)；505、6.7KN 6、翻倒；T=0.683P四、計(jì)算題1、解：取整體；mA（）=02Pcos45Pcos45+3Pcos454cosYE=0YE=1500KNY=0 YA+YEP3=0 YA=1500KN用截面II截割留左部分mB（）=0 SACsin4

8、5YAcos45=0 SAC=1500KNY=0 SBCsin45P+YA=0 SBC=707KNX=0 SAC+SBD+SBCcos45=0 SBD=2000KN2、解：取整體mA=0， YB8LP4L=0 YB=P/2取圖示部分=2=6Lmo=0，YB2L+SCDcos454L+SCDsin452L=0解得；SCD=0.236P3、解：對(duì)整體 mA（）=0，P2b+2ap+NE5b=0，NE=2P（ba）/5b部分桁架 mH（）=0，S1 a+NE b=0，S1=2P（ba）/5a節(jié)點(diǎn)F X=0， S2=S1=2P（ba）/5a4、解：用幾何法（1）是最省力，此時(shí) =+m（2）Pmin/s

9、in（m+）=Q/sin90 Pmin=Qsin（+m）5、解：選半圓體為研究對(duì)象， 由：X=0 QFm=0Y=0 NP=0mA（）=0PasinQ（RRsin）=0Fm=Nf由上述方程聯(lián)立，可求出在臨界平衡狀態(tài)下的K為6、解：對(duì)AB桿。mD（）=0， NA25Wcos4520=0NA=2W/5mc（）=0，W5+F25N25=0F=（21）W/5又FfN f（21）/2=0.6467、解：（1）取物塊A為研究對(duì)象Y=0 NAGPsin30=0 NA=12.5NFAmax=NAf=2.5N使A沿B物塊運(yùn)動(dòng)的力 Px=Pcos30=4.33NPxFAmax所以A物塊沿B物塊運(yùn)動(dòng)取整體為研究對(duì)象Y

10、=0 NC2GPsin30=0NC=22.5NFBmax=NCf=4.5N所以B物塊不動(dòng)（2）由上面計(jì)算可知A物塊上摩擦力為FAmax= 2.5N取B物塊為研究對(duì)象，因B物塊不動(dòng)X=0 FAmaxFB=0FB=FAmax=2.5N8、解：不翻倒時(shí)：mA（）=0 Q12+P0.4=0 此時(shí)Q=Q1= 0.2KN不滑動(dòng)時(shí)：X=0 FmaxQ2=0Y=0 P+N=0此時(shí)Q=Q2=Fmax=0.3KN所以物體保持平衡時(shí)：Q=Q1=0.2KN9、解：（一）假設(shè)先滑動(dòng)對(duì)桌子 X=0 Q（FA+FB）=0Y=0 NA+NBP=0又 FA+FBf（NA+NB） QfP（二）假設(shè)先翻倒對(duì)桌子 mB=0 PL1QL2=0 Q=PL1/L2 所求之Q應(yīng)滿足 fPQL1 P/L210、解：取AB桿，假設(shè)AB桿處于平衡狀態(tài)mA（）=0，Lcos60W+Scos30L=0 S=W/N=Scos30=W/2F=Ssin30=0.288WFmax=fN=0.3W FFmax 系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)11、解：取ABmB（）=0ABsin45GABNsinABFmaxsin45=0Fmax=Nf1 N=G/2（1+f1）=25N取CY=0， N1QN=0 N1=225NX=0， PminFmaxF1 max=