第8章 誤差分析及不確定度評(píng)估

1、第8章 誤差分析(fnx)及不確定度評(píng)估學(xué)習(xí)要點(diǎn)：誤差的定義及分類不確定度評(píng)定的基本知識(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法(fngf)擴(kuò)展不確定度的評(píng)定方法及報(bào)告形式7/19/2022共三十六頁(yè)誤差(wch)的定義及分類 1.真值 真值即真實(shí)值，是指在一定時(shí)間和空間條件下，被測(cè)物理量客觀存在的實(shí)際值。真值通常是不可測(cè)量的未知量，一般說的真值是指理論真值、規(guī)定真值和相對(duì)真值。 理論真值：理論真值也稱絕對(duì)真值，如平面三角形內(nèi)角之和恒為180。 規(guī)定真值：國(guó)際上公認(rèn)的某些基準(zhǔn)量值，如米是在真空(zhnkng)中（1/299792458）s時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度。

2、這個(gè)米基準(zhǔn)就當(dāng)作計(jì)量長(zhǎng)度的規(guī)定真值。規(guī)定真值也稱約定真值。 相對(duì)真值：是指計(jì)量器具按精度不同分為若干等級(jí)，上一等級(jí)的指示值即為下一等級(jí)的真值，此真值稱為相對(duì)真值。誤差的概念 7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)誤差(wch)的分類 測(cè)量誤差不可避免，究其原因，主要由以下因素引起的。 工具誤差：它包括試驗(yàn)裝置、測(cè)量?jī)x器所帶來的誤差，如傳感器的非線性等；方法誤差：測(cè)量方法不正確引起的誤差稱為方法誤差，包括測(cè)量時(shí)所依據(jù)的原理不正確而產(chǎn)生的誤差，這種誤差亦稱為原理誤差或理論誤差； 環(huán)境誤差：在測(cè)量過程中，因環(huán)境條件的變化而產(chǎn)生的誤差稱為環(huán)境誤差。環(huán)境條件主要指環(huán)境的溫度、濕度、氣壓

3、、電場(chǎng)、磁場(chǎng)及振動(dòng)、氣流、輻射等； 人員誤差：測(cè)量者生理特性和操作熟練程度的優(yōu)劣引起的誤差稱為人員誤差。 為了便于對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行分析和處理，按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)進(jìn)行分類(fn li)，可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差。7/19/2022共三十六頁(yè) 1.隨機(jī)誤差 在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一物理量時(shí)，誤差的絕對(duì)值與符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化著。 2. 系統(tǒng)誤差 在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一物理量時(shí)，誤差不變或按一定規(guī)律變化著，這樣的誤差稱之為系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差又可按下列方法分類： 按對(duì)誤差的掌握程度可分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。 按誤差的變化規(guī)律可分為：定值系統(tǒng)誤差、線性系統(tǒng)誤差、

4、周期系統(tǒng)誤差和復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差。 3. 粗大誤差 粗大誤差是指那些誤差數(shù)值特別大，超出在規(guī)定條件下的預(yù)計(jì)值，測(cè)量結(jié)果(ji gu)中有明顯錯(cuò)誤的誤差，也稱粗差。出現(xiàn)粗大誤差的原因是由于在測(cè)量時(shí)儀器操作的錯(cuò)誤，或讀數(shù)錯(cuò)誤，或計(jì)算出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤等。粗大誤差一般是由于測(cè)量者粗心大意、實(shí)驗(yàn)條件突變?cè)斐傻摹?7/19/2022共三十六頁(yè)誤差的表示(biosh)方法 7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)表征測(cè)量結(jié)果(ji gu)質(zhì)量的指標(biāo) （1）正確度 正確度表示測(cè)量結(jié)果(ji gu)中系統(tǒng)誤差大小的程度，即由于系統(tǒng)誤差而使測(cè)量結(jié)果(ji gu)與被測(cè)量值偏離的程度。系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量

5、結(jié)果(ji gu)越正確。 （2）精密度 精密度表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度，即在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量所得測(cè)量結(jié)果彼此間符合的程度，隨機(jī)誤差越小，測(cè)量結(jié)果越精密。 （3）準(zhǔn)確度 準(zhǔn)確度表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合大小的程度，即測(cè)量結(jié)果與被測(cè)真值偏離的程度，綜合誤差越小，測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確。 （4）不確定度 不確定度表示合理賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。不確定度越小，測(cè)量結(jié)果可信度越高。7/19/2022共三十六頁(yè)不確定(qudng)度評(píng)定的基本知識(shí) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度。 不確定度的A類評(píng)定 用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行(jnxng)統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

6、不確定度。不確定度的A類評(píng)定有時(shí)又稱為A類不確定度評(píng)定。 不確定度的B類評(píng)定 用不同于觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。不確定度的B類評(píng)定有時(shí)又稱為B類不確定度評(píng)定。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其它量的值求得時(shí)，按其它各量的方差和協(xié)方差算得標(biāo)準(zhǔn)不確定度。它是測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。 擴(kuò)展不確定度 確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。擴(kuò)展不確定度有時(shí)也稱為展伸不確定度或范圍不確定度。 包含因子 為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子。有關(guān)不確定度的術(shù)語 7/19/2022共三十六頁(yè)產(chǎn)生測(cè)量不確定度的原因(yunyn)和測(cè)量模型

7、1.測(cè)量不確定(qudng)度的來源2. 測(cè)量不確定度及其數(shù)學(xué)模型的建立7/19/2022共三十六頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)不確定度的A類評(píng)定 1.單次測(cè)量(cling)結(jié)果試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè) 2.最小二乘法 當(dāng)X的估計(jì)值由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合的直線或曲線上得到時(shí)，任意預(yù)期是估計(jì)值或表征曲線擬合參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用已知的統(tǒng)計(jì)程序計(jì)算得到的。 在計(jì)量(jling)工作中，常遇到尋求兩個(gè)物理量的關(guān)系問題，如兩估計(jì)值x、y有線性關(guān)系 ，對(duì)其獨(dú)立測(cè)得若干對(duì)數(shù)據(jù)（x1，y1），

8、（x2，y2），（xn，yn），n2，欲得到參數(shù)b、k及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度，以及預(yù)期估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度，要用到最小二乘法。7/19/2022共三十六頁(yè) 3.不確定度A類評(píng)定的獨(dú)立性 在重復(fù)性條件下所得的測(cè)量列的不確定度，通常比其它評(píng)定方法所得到的不確定度更為客觀，并具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的嚴(yán)格性，但要求有充分的重復(fù)次數(shù)。此外，這一測(cè)量程序中的重復(fù)觀測(cè)(gunc)值，應(yīng)相互獨(dú)立。 4.A類不確定度評(píng)定的自由度和評(píng)定度 7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)不確定(qudng)度的B類評(píng)定 1.B類不確定度評(píng)定的信息來源 當(dāng)被測(cè)量X的估計(jì)值不是由重復(fù)觀測(cè)得到，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用的可能變化

9、的有關(guān)信息或資料來評(píng)定。 B類評(píng)定的信息來源有以下六項(xiàng)： 以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)； 對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)； 生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件； 校準(zhǔn)證書(zhngsh)、檢定證書(zhngsh)或其它文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等級(jí)或級(jí)別，包括目前暫時(shí)在使用的極限誤差等； 手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度； 規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限r(nóng)或復(fù)現(xiàn)性限R。 用這類方法得到的估計(jì)方差，可簡(jiǎn)稱為B方差。7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)

10、 （9）以“級(jí)”使用的儀器的不確定度計(jì)算(j sun) 當(dāng)測(cè)量?jī)x器檢定證書上給出準(zhǔn)確度級(jí)別時(shí)，可按檢定系統(tǒng)或檢定規(guī)程所規(guī)定的該級(jí)別的最大允許誤差進(jìn)行評(píng)定。假定最大允許誤差為A，一般采用均勻分布，得到示值引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 以“級(jí)”使用的儀器，上面計(jì)算所得到的不確定度分量并沒有包含上一個(gè)級(jí)別儀器對(duì)所使用級(jí)別儀器進(jìn)行檢定帶來的不確定度，因此，當(dāng)上一級(jí)別檢定的不確定度不可忽略時(shí)，還要考慮這一項(xiàng)不確定度分量。7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)合成(hchng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定 被測(cè)量Y的估計(jì)值y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，是由相應(yīng)輸入量x1，x2，xN的標(biāo)準(zhǔn)不確定度適當(dāng)合成求得，估計(jì)值

11、y的合成不確定度記為，它表征合理(hl)賦予被測(cè)量估計(jì)值y的分散性。7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)擴(kuò)展不確定度的評(píng)定(pngdng)及報(bào)告形式 7/19/2022共三十六頁(yè)7/19/2022共三十六頁(yè)內(nèi)容摘要第8章 誤差分析及不確定度評(píng)估。規(guī)定真值：國(guó)際上公認(rèn)的某些基準(zhǔn)量值，如米是在真空中（1/299792458）s時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度。1.單次測(cè)量結(jié)果試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)X的估計(jì)值由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合的直線或曲線上得到時(shí)，任意預(yù)期是估計(jì)值或表征曲線擬合參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用