代換思路解決問(wèn)題

1、小學(xué)數(shù)學(xué)與思考系列叢書(shū)一一五年級(jí)上學(xué)期仙桃市沔州小學(xué)五年級(jí)上學(xué)期第五講代換思路解決問(wèn)題代換思路主要是研究把兩種相關(guān)聯(lián)的數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，即把其中一種數(shù) 量用另外一種數(shù)量來(lái)代替，從而幫助我們找到解決問(wèn)題的方法。代換思路通常 要用到轉(zhuǎn)化和假設(shè)這兩種數(shù)學(xué)思維方法。例1、汽車從甲地開(kāi)往乙地，行完全程用了 3小時(shí)，返回時(shí)用了 4小時(shí)。已知這 輛汽車去時(shí)比返回時(shí)每小時(shí)快12千米。甲、乙兩地相距多少千米？去時(shí)用了 3小時(shí)，如果每小時(shí)少行12千米，行駛3小時(shí)后離乙地還有12x 3=36千米，相當(dāng)于用返回時(shí)的速度行駛了 3小時(shí)后離乙地還有36千米，由于返 回時(shí)用了 4小時(shí)，可以知道36千米還要（4-3 ）小時(shí)

2、行完，即返回時(shí)每小時(shí)行 36千米，實(shí)際是把去時(shí)的速度代換成返回時(shí)的速度去行駛。返回時(shí)的速度：3X12：（43） =36 （千米/時(shí)）全程：36X4=144 （千米）我們還可以把返回時(shí)的速度代換成去時(shí)的速度去行駛，也可以找到一種方 法。去時(shí)的速度：4X12：（4 3） =48 （千米/時(shí)）全程：48X3=144 （千米）例2、用大小兩輛汽車運(yùn)煤。大汽車運(yùn)了 9次，小汽車運(yùn)了 10次，一共運(yùn)了 132 噸，大汽車3次運(yùn)的煤等于小汽車4次運(yùn)的。大、小汽車的載重量各是多少噸？大汽車3次運(yùn)的煤等于小汽車4次運(yùn)的，大汽車運(yùn)9次可以換成小汽車運(yùn)9 -3x4=12次，132噸相當(dāng)于小汽車運(yùn)（12 + 10 ）

3、次，即可以求出小汽車的載重 量了。小汽車的載重量：132：（9：3X4+10） =6 （噸）大汽車的載重量：6X4：3=8 （噸）如果把小汽車運(yùn)的代換成大汽車運(yùn)的也可以，只是計(jì)算麻煩一些。例3、一件工作，甲做5小時(shí)后由乙來(lái)做，3小時(shí)可以完成；如果乙做9小時(shí)以 后由甲來(lái)做，也是3小時(shí)可以完成。那么甲做1小時(shí)后由乙來(lái)做，幾小時(shí)可以 完成？根據(jù)題意可以列舉如下：小學(xué)數(shù)學(xué)與思考系列叢書(shū)一一五年級(jí)上學(xué)期仙桃市沔州小學(xué)甲5小時(shí)的工作量+乙3小時(shí)的工作量=總工作量甲3小時(shí)的工作量+乙9小時(shí)的工作量=總工作量通過(guò)比較可以知道，甲2小時(shí)的工作量乙要6小時(shí)完成，即甲1小時(shí)的工作 量乙要3小時(shí)完成，有了這個(gè)關(guān)系就可

4、以代換了。甲5小時(shí)的工作量+乙3小時(shí)的工作量=總工作量甲1小時(shí)的工作量+甲4小時(shí)的工作量+乙3小時(shí)的工作量=總工作量甲4小時(shí)的工作量乙要4 x 3=12小時(shí)完成，即：甲1小時(shí)的工作量+乙15小時(shí)的工作量=總工作量(9 3)：(5 3) =3 倍(5-1)X3 + 3=15 (小時(shí))代換思路的關(guān)鍵是要找到兩種數(shù)量之間的關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系就 把其中的一個(gè)數(shù)量代換成另一個(gè)數(shù)量，得到新的數(shù)量關(guān)系，很容易找到解決問(wèn) 題的方法。兩種數(shù)量之間的和、差、積、商的關(guān)系都可以代換。小學(xué)數(shù)學(xué)與思考系列叢書(shū)一一五年級(jí)上學(xué)期仙桃市沔州小學(xué)代換思路解決問(wèn)題基本練習(xí)1、一張桌子的價(jià)錢等于4把椅子的價(jià)錢，買1張桌子和

5、12把椅子共付288,求 桌子和椅子的價(jià)錢各是多少元？2、學(xué)校買來(lái)8個(gè)足球和60根跳繩，共用去274.2元。每個(gè)足球的價(jià)錢比32根 跳繩的價(jià)錢還要多0.7元，每個(gè)足球的價(jià)錢是多少元？3、商店運(yùn)來(lái)7箱蘋(píng)果。從每箱取出12千克，余下的質(zhì)量正好是原來(lái)3箱的質(zhì) 量，共運(yùn)來(lái)多少千克蘋(píng)果？4、20千克蘋(píng)果與30千克梨子共計(jì)132元，2千克蘋(píng)果的價(jià)錢與2.5情況梨子 的價(jià)錢相等。求蘋(píng)果和梨子的單價(jià)。5、小明去買同一種筆和同一種橡皮，所代的錢能買8支筆和4塊橡皮，或6支 筆和12塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，請(qǐng)問(wèn)他能買幾支？小學(xué)數(shù)學(xué)與思考系列叢書(shū)一一五年級(jí)上學(xué)期仙桃市沔州小學(xué)6、學(xué)校買了 12個(gè)籃球和16個(gè)排球，一共用了 1060元，每個(gè)籃球的價(jià)錢比排 球貴23元，每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)錢各是多少元？7、某個(gè)體戶以一元錢5斤的價(jià)格購(gòu)入土豆，又以2元錢7斤的價(jià)格賣出，如果 他想每天賺到30元，并且一箱土豆重70斤，那么他每天應(yīng)該賣出多少箱土豆？8、師徒二人加工同樣多的零件，師傅用了 3小時(shí)，徒弟用了 5小時(shí)，已知師傅 每小時(shí)筆徒弟多做6個(gè)零件。師徒二人一共做了多少個(gè)零件？9、學(xué)校買了 4個(gè)毽球和5個(gè)籃球共付847元。已知每個(gè)籃球的價(jià)錢比每個(gè)毽球 的12倍多3元，每個(gè)毽球、籃球各多少元？10、張師傅帶了兩個(gè)徒弟小李和小王，已知張師傅1小時(shí)的加工量