代入消元法128

1、用代入消元法法解二元一次方程組的教學(xué)設(shè)計前旗第三中學(xué) 康美娟一、教材內(nèi)容及教學(xué)重點、難點分析1、教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級數(shù)學(xué)（下）內(nèi)容分析：“化多為少，由繁至簡，各個擊破，逐一解決“消元”思想是解方程組的法寶，代入法是落實“消元”思想的具體措施。2、教學(xué)重點：了解代入法的一般步驟,會用代入法解二元一次方程。3、教學(xué)難點：對代入消元法解方程組過程的理解及方程組未知數(shù)系數(shù)都不為1(或-1)時,如何用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。二、教學(xué)目標設(shè)計1、知識目標(1)、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“化未知為已知”,“化復(fù)雜為簡單”的化歸思想。(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本

2、步驟。(3)、會用代入法求二元一次方程組的解。2、能力目標培養(yǎng)學(xué)生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數(shù)學(xué)思想的能力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。3、情感目標（1）、在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的劃歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（2）、培養(yǎng)學(xué)生合作交流、自主探索的良好習(xí)慣。三、教學(xué)對象分析七年級學(xué)生具有強烈的好奇心和求知欲，在半年多的中學(xué)學(xué)習(xí)中，通過多次的數(shù)學(xué)實踐活動，已經(jīng)基本掌握主動探索，共同研究、合作學(xué)習(xí)的方法，可引導(dǎo)他們利用已知知識解決未知知識。四、教學(xué)策略及教法設(shè)計1、教學(xué)策略：為學(xué)生

3、提供個性化的學(xué)習(xí)實踐和空間，鼓勵學(xué)生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新、大膽表述，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求。2、教法設(shè)計：針對本節(jié)特點，在教學(xué)過程中采用自主、探究、合作交流的教學(xué)方法，由教師提出明確問題，學(xué)生積極參與討論探究、合作交流，進行總結(jié)，使學(xué)生從中獲取知識。五、教學(xué)過程設(shè)計與分析教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景活動一打籃球是大家課余時間最喜歡的活動。一起來幫他們算一算，想在全部22場比賽中得到40分。已知每場比賽都要分出勝負,勝隊得2分,負隊得1分。那么初一(2)班應(yīng)該勝、負各幾場?提出問題：設(shè)一個未知數(shù)（設(shè)勝x場）可列出一元一次方程 來解。設(shè)兩個未知數(shù)可列出什么方程？列方程：1、2

4、x+(22x)=02、x+y=222x+y=40訓(xùn)練學(xué)生觀察比較的能力，通過比較發(fā)現(xiàn)問題活動二比較觀察兩個方程組的特點：那么怎樣求解二元一次方程組呢?2、上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?3、如果我們把兩個未知數(shù)變成了一個未知數(shù)，那么我們的問題就可以解決了。目標：二元 一元二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。這種通過代入消去一個未知數(shù),使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡稱代入法

5、。為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”1、二元一次方程組含有兩個未知數(shù)一元一次方程只含有一個未知數(shù)2、可以發(fā)現(xiàn),二元一次方程組中第1個方程x+ y=22說明y=22-x,將第2個方程2x +y=40的y換為22-x,這個方程就化為一元一次方程2x (22-x)=40。3、由學(xué)生自己總結(jié)表述。明確整節(jié)課的目標活動三把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0學(xué)生板演展示為解二元一次方程組做好鋪墊。凸現(xiàn)解決方法活動四例2.用代入法解方程組x-y=33x-8y=14提出問題：(1)選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么?(2)為什么能代?(3)只求出一個未知數(shù)

6、的值,方程組解完了嗎?(4)把已求出的未知數(shù)的值,代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值比較簡便?(5)怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢?學(xué)生板演展示解:由得：x=y+3把代入,得3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入 ,得x=2.所以原方程組的解是:x=2y=-1實例分析，凸現(xiàn)解決方法，展現(xiàn)解二元一次方程組的格式。注意整體代入?；顒游?、你從上面的學(xué)習(xí)活動中體會到代人法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢?2、小結(jié)：代入法的實質(zhì)是消元,使兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)。一般步驟為:、從方程組中選一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程。將這個方程中的一個未知數(shù),例如y,用含x的式子表示出來,也就是化成y=ax+b的形式;、將y=ax+b代入方程組中的另一個方程中,消去y,得到關(guān)于x的一元一次方程;、解這個一元一次方程,求出x的值;、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再寫出方程組解的形式;、檢驗得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的,若能肯定解題無誤,這一點可以省略。可簡稱：“一變、二代、三求、四代、五定”讓學(xué)生分組合作交流，由小組發(fā)言人展示成果，然后在補充糾正。培養(yǎng)總結(jié)、歸納、口頭表述能力。練習(xí)鞏固教材P97例題2。讓學(xué)生自學(xué)完成發(fā)現(xiàn)問題課后作業(yè)教材P98練習(xí)1、2題六、板書設(shè)計：1、列方程：（1）、2x+(22x)=0(2)、x+y=222x+y=402