代入消元法19

1、8.2 消元法 解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)興國(guó)縣龍口中學(xué) 劉道友一、教材背景:人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)p91-93二、教學(xué)內(nèi)容了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在二元一次方程組解法中的使用。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能:（1）掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟。（2）明確解法的本質(zhì)，熟練運(yùn)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。2、過(guò)程與方法：理解用代入法解二元一次方程組的步驟的合理性，初步滲透轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，體會(huì)合作和勇于克服困難的意志。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）掌握解二元一次方程組一般步驟，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用代入法解二元一次方程組；（2）通過(guò)化“二元”為“一元”

2、的過(guò)程，讓學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想五、教學(xué)準(zhǔn)備：用代入法解二元一次方程組ppt課件六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境1、給出課題：用代入法解二元一次方程組；2、提出學(xué)習(xí)要求，回顧知識(shí)點(diǎn)；3、設(shè)問(wèn)引出解題思路（1）一元一次方程解法；（2）二元一次方程組解法；教師引導(dǎo)：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，用已知的知識(shí)和方法解決新問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)思考“化陌生為熟悉”，“化未知為已知”這種思考方式今后要大量運(yùn)用（也就是“化歸”的數(shù)學(xué)思想）。引出代入法的知識(shí)點(diǎn)由此新課講授。（二）新課講授1、范例1 用代入法解二元一次方程組；2、范例2 用代入法解二元一次方程組；小結(jié)：對(duì)于上面解的方程組，我們認(rèn)為可以概括為4點(diǎn)代入法步驟：第一步求

3、表達(dá)式。從方程組中選出一個(gè)系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程進(jìn)行變形，寫(xiě)出用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)代數(shù)式。第二步代入消元。即把它代入另一個(gè)方程消去y或x得到一個(gè)x或y的一元一次方程，并解之。第三步回代求解。即把求得x或y的值代回表達(dá)式求得y或x。第四步寫(xiě)出結(jié)論。得出方程組的解.思考：還有別的簡(jiǎn)單的代入法嗎？說(shuō)說(shuō)你的思考理由？（分小組進(jìn)行）【說(shuō)明】由學(xué)生探索多種方式，體會(huì)如何找到最簡(jiǎn)單代入方式，不可灌輸，使學(xué)生能真正體會(huì)這個(gè)過(guò)程。3、拓展延伸【發(fā)展題1】用代入法解二元一次方程組學(xué)生先分析、回答下列問(wèn)題，然后指定一名學(xué)生上講臺(tái)解答，其余同學(xué)同步解答。 最簡(jiǎn)代入方式是什么？為什么？ 當(dāng)解出一個(gè)未知數(shù)后，要快

4、速求出另一個(gè)未知數(shù)，應(yīng)代回哪個(gè)方程較簡(jiǎn)便？教師巡視指導(dǎo)，全班解答完成后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解答的正誤、優(yōu)劣互評(píng)?！窘Y(jié)論】無(wú)論何時(shí)代入，均應(yīng)首選含系數(shù)為1的未知數(shù)的方程進(jìn)行代入【發(fā)展題2】拓展知識(shí)，結(jié)合用代入法解二元一次方程組（解答分析過(guò)程同上題） 能直接代入消元嗎？為什么？困難在哪里？ 如何將【發(fā)展題2】變化為【發(fā)展題1】甚至【思考題】的形式？【結(jié)論】如果方程組沒(méi)有含系數(shù)為1的未知數(shù)，應(yīng)通過(guò)去分母、去括號(hào)等手段設(shè)法進(jìn)行轉(zhuǎn)化 題目之間應(yīng)建立聯(lián)系，將復(fù)雜題向簡(jiǎn)單題轉(zhuǎn)化。應(yīng)時(shí)時(shí)注意轉(zhuǎn)化思想的使用（三）課堂練習(xí) ：運(yùn)用題結(jié)合用代入法解二元一次方程組（分組進(jìn)行并互評(píng)）（1）實(shí)例1（2）實(shí)例2（四）本課總結(jié)（1）本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？（2）學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組的步驟、基本思想、注意事項(xiàng).（3）運(yùn)用“代入法”解方程應(yīng)注意的事項(xiàng)不能將變形后的方程代入變形前的那個(gè)方程.運(yùn)用代入法要使解方程組過(guò)程簡(jiǎn)單化，即選取系數(shù)的絕對(duì)值較