“斜邊、直角邊”判定直角…1

1、第十二章 全等三角形 12.2.4 全等三角形的判定（HL）教學(xué)目標：1.探索并理解“斜邊、直角邊(HL)”判定條件.2.能運用“斜邊、直角邊(HL)”判定方法證明兩個直角三角形全等二、學(xué)情分析： 學(xué)生在本章已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些證三角形全等的有關(guān)知識，和尺規(guī)作圖法。這些知識是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的基本條件。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的實踐過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，以自主探究和小組合作為主要手段，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析問題能力，發(fā)散思維以及歸納概括能力。三、教學(xué)重難點：探究直角三角形全等條件靈活運用直角三角形全等條件進行證明熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題四、教學(xué)過程：（一

2、）、情境引入(顯示圖片)舞臺背景的形狀是兩個直角三角形,但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量,工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等,(1)若工作人員手上有一個量角器和一個卷尺你能幫他想個辦法嗎?學(xué)生發(fā)言后師總結(jié)方法一:測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角(AAS);方法二:測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角(ASA或AAS).(2)如果他只帶了一個卷尺,我們能測出哪些數(shù)據(jù)?根據(jù)你測得的這些數(shù)據(jù),能判定兩個直角三角形全等嗎?下面讓我們一起來探討這個結(jié)果。（二）、自主學(xué)習(xí)與合作探究【探究】（先給學(xué)生兩分鐘時間自學(xué)課本42頁探究5）已知:在ABC中,C=90,斜邊AB=5cm,一直角邊AC=4cm

3、做一個ABC,使 C=C , AB=AB , AC=AC.做好后,將ABC剪下與同伴比較,這些直角三角形有怎么樣的關(guān)系哪?(學(xué)生自主完成后,與同伴交流作圖心得,然后由一名同學(xué)敘述作圖方法.).作法:第一步:作MCN=90.第二步:在射線CM上截取AC=4cm.第三步:以A為圓心,5cm為半徑畫弧交射線CN于點B.第四步:連結(jié)AB.就可以得到所想要的RtABC。將RtABC剪下,同一組的同學(xué)做的三角形疊在一起,發(fā)現(xiàn)這些三角形全等?！練w納公理，規(guī)范幾何語言】由此我們可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).師強調(diào):

4、HL成立的三個條件前提:兩個直角三角形條件1、斜邊對應(yīng)相等 ; 條件2、一條直角邊對應(yīng)相等幾何語言:在RtABC和RtABC中,AB= ABBC= BCRtABCRtABC(HL)（三）效果檢測1、例題 如圖4,ACBC,BDAD,AC=BD.求證:BC=AD.（學(xué)生自己先做后，再翻看課本訂正過程）2、練習(xí)1如圖,AB=CD,AEBC,DFBC,垂足分別為E,F,CE=BF.求證:AE=DF.（四）能力提升，拓展創(chuàng)新3、練習(xí)2如圖,C是路段AB的中點,兩人從C同時出發(fā),以相同的速度分別沿兩條直線行走,并同時到達D,E兩地.DAAB,EBAB.D, E與路段AB的距離相等嗎?為什么?（五）總結(jié)提升1、這節(jié)課你有什么收獲？2、對于這節(jié)課你還有什么疑惑？教師總結(jié)：（1）用“HL”判定方法應(yīng)滿足什么條件?(2)判