不等式的性質(zhì)15

1、9.1.2不等式的性質(zhì) 一、教學(xué)內(nèi)容及解析:1、內(nèi)容：不等式的三個基本性質(zhì) 2、內(nèi)容解析：本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教版七年級數(shù)學(xué)下不等式的性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始研究簡單的不等關(guān)系，與方程既有相同之處，即不等式性質(zhì)一：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或同一個整式）不等式的方向不變；不等式性質(zhì)二：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)數(shù)不等式的方向不變；是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，也有與方程不同的地方，即不等式的性質(zhì)三：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)數(shù)不等式的方向改變。這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)

2、及應(yīng)用有著及其重大的作用。二、教學(xué)目標(biāo)及解析：1、教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握不等式的三個基本性質(zhì)并且能正確應(yīng)用；（2）經(jīng)歷探究不等式基本性質(zhì)的過程，體會不等式與等式的異同點，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2、目標(biāo)解析：通過對簡單的數(shù)的計算，歸納出不等式的三個性質(zhì)，學(xué)生理解能力和邏輯推理能力比較薄弱，以激勵的原則進(jìn)行有效的教學(xué)，鼓勵學(xué)生多做題，并及時引導(dǎo)學(xué)生用小結(jié)方法，克服思維定勢，例題講解采取數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生樹立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，充分復(fù)習(xí)舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)問題診斷分析：不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)

3、表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。不等式的三個基本性質(zhì)是本節(jié)課的中心，是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，所以確定本節(jié)的教學(xué)重點是不等式三個基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)；性質(zhì)3是學(xué)生比較難理解的知識，所以確定為本節(jié)課的教學(xué)難點。四、教學(xué)過程設(shè)計：（一）回顧交流，指導(dǎo)觀察設(shè)計理念：通過動口、動腦，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣；滲透類比思想。1、教師提問：同學(xué)們還記得等式的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生舉手回答，交流聯(lián)想。課件顯示：等式的基本性

4、質(zhì)2、問題牽引：用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：7 4 75_ 4534 37_47 學(xué)生活動：探究規(guī)律，交流討論，解答上述問題，結(jié)果： bc不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.字母表示為： 如果ab,c0那么ac bc,不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 字母表示為： 如果ab，c0那么ac bc, （二）、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)設(shè)計理念：設(shè)置這幾個題目的講解，既可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又可強(qiáng)化對概念的理解，使學(xué)生真正認(rèn)識不等式的性質(zhì)。1、例利用不等式的性質(zhì)將下列不等式化為xa的形式：1） x 5 1 （2） 2 x

5、 3 （3） 4 x 3 x2、逐題分析得出結(jié)果：(1) x 5 1解：()為了使不等式中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加5，不等號的方向不變，得 x55 15 即 x 4 (2) 2 x 3 根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以2 得： 即 x 1.5 (3) 4 x 3 x為了使不等式-4x3-X中的不等號的兩邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊都加x以-4 ，不等號的方向不改變，系數(shù)化為1，得X1通過題的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為)，解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號的方向。（三）、隨堂練習(xí)，鞏固新知設(shè)計理念：設(shè)置這幾個題目的講解，既可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又可強(qiáng)化對概念的理解，使學(xué)生真正認(rèn)識不等式的性質(zhì)。（四）、課堂探究：設(shè)計理念：針對學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)立的，根據(jù)本節(jié)課的知識與方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由炫c拓展，提高學(xué)生思考能力。（五）、課堂小結(jié):設(shè)計理念：學(xué)生通過總結(jié)，可以幫助自己