代入消元法112

1、8.2消元-二元一次方程組的解法（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 普定縣第二中學(xué) 嚴(yán)加平教材分析：本節(jié)課是2011人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組第2節(jié)第一課時(shí)，二元一次方程組是解決實(shí)際生活中含有兩個(gè)未知數(shù)的問題的有力工具，同時(shí)，二元一次方程組也是解決后續(xù)的一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，其解法將為解決三元一次方程組、求一次函數(shù)解析式、求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)等提供運(yùn)算工具，同時(shí)作為二元一次方程線的一種解法，將與加減消元法一同給學(xué)生提供選擇，為學(xué)生形成優(yōu)選的思想提供實(shí)體訓(xùn)練。學(xué)情分析：在小學(xué)和七年級上冊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)有了方程的基礎(chǔ)知識，并且能熟練對一元一次方程進(jìn)行運(yùn)算，并能用一元一次方程解決部分實(shí)際問題。解二

2、元一次方程組的關(guān)鍵是把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，有解一元一次方程作為基礎(chǔ)，只需把轉(zhuǎn)化和消元做好，學(xué)習(xí)本節(jié)知識應(yīng)該是較為輕松的。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1會用代入消元法解二元一次方程組；2理解解二元一次方程組的基本思想“消元”過程與方法：經(jīng)歷從特殊到一般，從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會消元思想和化歸思想。情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成探索和合作的意識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：1.會用代入消元法解簡單的二元一次方程組，理解每一步的目的和依據(jù)，正確地進(jìn)行運(yùn)算；2.體會解二元一次方程組的思路是“消元”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“二元”向“一元” 的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。教學(xué)方法：利

3、用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法學(xué)法：小組合作探究法教學(xué)準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案，課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)引入1.什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？2.什么是二元一次方程組的解？二、探究新知活動一 認(rèn)識代入消元法，體會消元思想1你能用以下方案解決古老的雞兔同籠問題嗎？今有雞兔同籠，上有6個(gè)頭，下有18只腳，問雞兔各有多少只？方案1 算術(shù)方法師生活動：學(xué)生回答方案2 這個(gè)實(shí)際問題能列一元一次方程求解嗎？師生活動：學(xué)生回答：設(shè)雞有只，則兔有只，根據(jù)題意得，,解得，則（只）。方案3 你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？師生活動：學(xué)生回答：解：設(shè)雞有只，兔有只，根據(jù)題意，得設(shè)計(jì)意圖：通過幾種方法的對比，感受列二

4、元一次方程組比其他兩種要容易得多。教師引出本節(jié)課的內(nèi)容：在上節(jié)課，我們通過列表找公共解的方法得到了二元一次方程組的解，顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，不好操作，所以這節(jié)課我們來探究如何解二元一次方程組。追問：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？師生活動：通過對實(shí)際問題的分析，認(rèn)識方程組中的兩個(gè)方程中的都是兔子的只數(shù)，具有相同的實(shí)際意義，而方程和方程是同一個(gè)等量關(guān)系，和是表示相同的量，因此可以由得到的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。先求出一個(gè)未知數(shù)，再求出另一個(gè)未知數(shù)。教師總結(jié)：這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想 ，叫消元思想。設(shè)計(jì)

5、意圖：用雞兔同籠的問題，一學(xué)生感興趣，二通過一元一次方程和二元一次方程組的對比，發(fā)現(xiàn)方程組的解法對于二元一次方程組 ，你能寫出求出的過程嗎？小組討論、合作與交流。師生活動：學(xué)生討論后回答，教師板演。由得， 把代入得，解得設(shè)計(jì)意圖：通過解具體的方程組明確消元的過程：變形、代入、求解、回代、結(jié)論五步驟。追問 把代入可以嗎？學(xué)生動手，觀察結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：由于方程是由方程變化得到的，它只能代入方程，讓學(xué)生操作得到6=6，更好地認(rèn)識這一點(diǎn)。怎樣求的值？學(xué)生回答：把代入，得。問：代入或可以嗎？試一試。得出結(jié)論：代入更簡便。關(guān)鍵一步：寫解，這個(gè)方程組的解為即雞有3只，兔有3只。設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題過程，并優(yōu)化

6、解法。歸納五步驟：變形、代入、求解、回代、結(jié)論。框圖：二元一次方程組解得yy = 3變形y =6-x.x+y=6,x=3代入解得解得x消y一元一次方程2x+4(6-x)=18.2x+4y=18用6-x代替y，消未知數(shù)y解得x思考：在這五步中，哪一步是關(guān)鍵？為什么？學(xué)生交流討論。教師小結(jié)：這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確代入消元法的關(guān)鍵是“代入”，把“二元”轉(zhuǎn)化成“一元”，達(dá)到消元目的。思考：能否消去未知數(shù)呢？學(xué)生交流討論。嘗試操作并規(guī)范解題過程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生作不同的嘗試，可為選擇簡單的方法作對比。三、應(yīng)用新知1.用代入消元法解方程組 2.用代入消元法解方程組 師生活動：學(xué)生寫出代入法解方程 組的過程，并交流討論，點(diǎn)名學(xué)生板演。設(shè)計(jì)意圖：利用這兩個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生熟練地掌握用代入法解二元一次方程組，通過對比，確定先消哪一個(gè)未知數(shù)簡單些，特別利用第2小題進(jìn)行訓(xùn)練，并為學(xué)習(xí)加減消元法以后選擇簡單方法解二元一次方程組作鋪墊。歸納總結(jié)學(xué)生回顧本節(jié)課，并回答：代入法解二元一次方程組有哪些步驟？解二元一次方程組的基