3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概…1

1、課題3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念授課時(shí)間2017.3.26授課班級(jí)高二（6）班授課類型新授課授課教師王慶和教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、 了解數(shù)系的擴(kuò)充過程2、 理解復(fù)數(shù)的基本概念與復(fù)數(shù)相等的充要條件過程與方法1.通過回顧數(shù)系擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充的一般性方法. 2、類比前幾次數(shù)系的擴(kuò)充，讓學(xué)生了解數(shù)系擴(kuò)充后，實(shí)數(shù)運(yùn)算律均可應(yīng)用于新數(shù)系中，在此基礎(chǔ)上，理解復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件并運(yùn)用于解題。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、虛數(shù)單位的引入，產(chǎn)生復(fù)數(shù)集，讓學(xué)生體會(huì)在這個(gè)過程中蘊(yùn)含的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。2、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用矛盾轉(zhuǎn)化，分與合，實(shí)與虛等辯證唯

2、物主義觀點(diǎn)看待和處理問題。教材分析地位與作用復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充，是在實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)擴(kuò)充而得的，這可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念有一個(gè)初步、完整的認(rèn)識(shí)。復(fù)數(shù)的基本概念也是高中課程學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何表示，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，認(rèn)識(shí)人在事物發(fā)展變化中應(yīng)體現(xiàn)的價(jià)值和作用；體會(huì)分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)對(duì)引入復(fù)數(shù)的必要性認(rèn)識(shí)，理解復(fù)數(shù)的基本概念難點(diǎn)虛數(shù)單位i的引進(jìn)，復(fù)數(shù)的概念教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)，類比探究，講練結(jié)合教具多媒體設(shè)備，課件 教學(xué)過程教學(xué)流程 教學(xué)情境設(shè)計(jì)（問題式導(dǎo)學(xué)）設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，以問題引入課題1

3、、方程在實(shí)數(shù)集中無解，聯(lián)系從自然數(shù)集到實(shí)數(shù)集的擴(kuò)充過程，你能設(shè)想一種方法使這個(gè)方程有解嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生明確這里要解決什么問題，聯(lián)系舊知識(shí)，了解解決問題的大致方向。把實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系2、類比引進(jìn)，就可以解決方程在有理數(shù)集中無解的問題，怎么解決在實(shí)數(shù)集中無解的問題？通過類比，使學(xué)生了解擴(kuò)充數(shù)系要從引入新數(shù)開始3、實(shí)數(shù)和新引入的數(shù)可以一起進(jìn)行四則運(yùn)算，并且加、乘法運(yùn)算律不變，你得到什么樣的數(shù)?使學(xué)生感受到為什么把集合a+bia,bR實(shí)數(shù)集擴(kuò)充后的新數(shù)集引入復(fù)數(shù)，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的概念4、給出復(fù)數(shù)、虛數(shù)單位、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的意義。認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，熟悉有關(guān)名稱。5、復(fù)數(shù)z=a+bi在什

4、么條件下是實(shí)數(shù)？引出復(fù)數(shù)的分類，并弄清復(fù)數(shù)集和實(shí)數(shù)集的關(guān)系6、你認(rèn)為應(yīng)該怎樣定義兩個(gè)復(fù)數(shù)相等?兩復(fù)數(shù)有大小關(guān)系嗎？由學(xué)生按自己對(duì)復(fù)數(shù)理解的基礎(chǔ)上，試給兩復(fù)數(shù)相等關(guān)系下定義例題例1. 實(shí)數(shù)m 取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) z=m+1+(m-1)i是 (1) 實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？例2. 已知x、y?R，(1)若(2x-1)+i=y-(3-y)i ，則x= 、 y= ；(2)若(3x-4)+(2y+3)i=0，則x= 、y= .鞏固復(fù)數(shù)概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件。練習(xí)課本p54頁練習(xí)1、 說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，i,02，指出下列各數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，為什么？3.如果（x+

5、y）+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i,求x,y的值。4.補(bǔ)充練習(xí)：實(shí)數(shù)m 取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：(1)實(shí)數(shù) (2)純虛數(shù) (3)零？小結(jié)1. 對(duì) 虛數(shù)單位i 的規(guī)定=-1；可以與實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算，并且加、乘運(yùn)算律不變2. 復(fù)數(shù)z=a+bi(其中a、b?R)中a叫z 的 實(shí)部、 b叫z的 虛部z為實(shí)數(shù)? b=0 、z為純虛數(shù)? a=0且b03.下列字母：Q、R、C、Z、N分別表示什么數(shù)集，用符號(hào)表示它們的包含關(guān)系對(duì)于數(shù)系擴(kuò)充過程方面以及對(duì)復(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)理解方面的收獲進(jìn)行小結(jié)作業(yè)課本P57:習(xí)題3.1A組1.2.3板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反饋學(xué)生對(duì)于如何進(jìn)行數(shù)系的擴(kuò)充有了一定的認(rèn)識(shí)，大體理解復(fù)數(shù)的分類，復(fù)數(shù)相等的充要條件，課本作業(yè)的完成情況較好，但部分同學(xué)對(duì)于邏輯連結(jié)詞“或”、“且”的理解不到位，一是不知該使用或還是且，二是或與且的連結(jié)不知如何得到結(jié)果?！窘虒W(xué)反思】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了虛數(shù)單位i及它的兩條性質(zhì)，復(fù)數(shù)的定義、實(shí)部、虛部及有關(guān)分類問題，復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)平面等等.基本思想是：利用復(fù)數(shù)的概念，聯(lián)系以前學(xué)過的實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)復(fù)數(shù)的知識(shí)有較完整的認(rèn)識(shí)，以及利用轉(zhuǎn)化的思想將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題 復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)集的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)