第6章受壓構(gòu)件的截面承載力-PPT精選課件

1、第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力6.0 概述一.基本概念 1.受壓構(gòu)件：鋼筋混凝土受壓構(gòu)件在荷載作用下，其截面上一般作用有軸力、彎矩和剪力。柱是受壓構(gòu)件的代表構(gòu)件(如圖6.1所示)。承受軸向壓力為主的構(gòu)件。 圖6.1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)框架柱內(nèi)力12.分類：（1）軸心受壓構(gòu)件：軸向力作用線通過構(gòu)件截面的物理中心（即重心軸）；（2）偏心受壓構(gòu)件：軸向力作用線不通過構(gòu)件截面的重心；不通過一個主軸時，為單向偏心；不通過兩個主軸時，為雙向偏心；(a) 軸心受壓 (b) 單向偏心受壓 (c) 雙向偏心受壓圖6.2 軸心受壓與偏心受壓2 3.本章重點：單向偏心受壓構(gòu)件（簡稱偏心受壓構(gòu)件） 普通箍筋 軸心 螺旋箍筋

2、 受壓 大偏心（受拉） 不對稱配筋矩形截面 單軸 對稱配筋矩形截面 偏心 小偏心（受壓） 對稱配筋工字形截面 雙軸 簡化計算方法二.工程應(yīng)用 1.軸心受壓構(gòu)件： 以承受恒荷載為主的多層框架結(jié)構(gòu)的中間柱和屋架的斜壓腹桿可近似簡化計算； 2. 偏心受壓構(gòu)件：單層廠房柱、多層框架柱以及某些屋架的上弦桿；36.1 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力 普通箍筋柱：縱筋+普通箍筋（矩形箍筋）； 螺旋箍筋柱：縱筋+螺旋式箍筋或焊接環(huán)式箍筋；(a) 普通箍筋的柱 (b) 螺旋式箍筋柱 (c) 焊接環(huán)式箍筋柱圖6.3 軸心受壓柱4一.軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算1.受力分析和破壞形態(tài)（1）軸力較小時，鋼筋

3、和混凝土分別按其模量承擔(dān)應(yīng)力：設(shè)柱的壓應(yīng)變?yōu)?則鋼筋承擔(dān)的應(yīng)力為 混凝土承擔(dān)的應(yīng)力為因為 ，所以 ，即鋼筋承擔(dān)的應(yīng)力大于混凝土承擔(dān)的應(yīng)力； （2）隨著軸向力的增加，因為 ，鋼筋應(yīng)力增加的幅度大于混凝土增加的幅度；5（3）當配筋適中時，鋼筋應(yīng)力先達到其屈服強度，然后混凝土達到其極限壓應(yīng)變而告破壞； （4）平均意義上講，均勻受壓時混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)?.002，因此，此時普通鋼筋能達到其屈服強度；高強鋼筋不能達到其屈服強度，計算時，只能取 。圖6.4 軸心受壓短柱在短期荷載作用下的應(yīng)力分布及破壞形態(tài)6（5）短柱的正截面承載力公式為（6-1）（6）同條件下，細長柱的承載能力小于短柱，兩者的關(guān)系如式（

4、6-2）。圖6.6 軸心受壓長柱的撓度曲線及破壞形態(tài)7 （7）穩(wěn)定系數(shù) 見表（6-1）。圖6.7 值的試驗結(jié)果及規(guī)范取值 82.承載力計算公式（1）計算公式為式（6-3）；（2）說明： A.式中0.9考慮截面的實際應(yīng)力分布并非絕對均勻； B.當3%時，式中A應(yīng)改為Ac； C.縱筋配筋率不超過5%，以防止卸載時，混凝土拉裂； D.柱兩端的約束情況對的影響,用柱的計算長度來反映。93.構(gòu)造要求（1）材料強度要求： A.混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應(yīng)采用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用C25C40，在高層建筑中，C40C60級混凝土也經(jīng)常使用。 B

5、.鋼筋：通常采用級和級鋼筋，不宜過高。（2）截面形狀和尺寸： A.采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面. B. 圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。10 C. 柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b30及l(fā)0/h25,現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱不宜小于250mm*250mm. D.當柱截面的邊長在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。（3）縱筋： A.規(guī)范規(guī)定：0.6%5%(常用0.8%2%)； B.直徑在12mm32mm，但對矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓 形截面根數(shù)不宜少于8根，且應(yīng)沿周邊均勻布置 ； C.保護層要求同梁，且不小于縱

6、筋直徑； D.凈距不小于50mm，間距不大于350mm。11（4）箍筋： A.采用封閉式； B.間距不大于400mm，且不大于截面的短邊尺寸；在綁扎骨架中不大于15d，在焊接骨架中不大于20d（d為縱筋的最小直徑）； C.直徑不小于d/4，且不小于6mm（d為縱筋的最大直徑）； D.當柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過3根時，或當柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。 E.對截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。12鋼筋混凝土柱配筋構(gòu)造示意圖13144.承載力計算的應(yīng)用（1）截面設(shè)計：

7、已知：軸向力設(shè)計值，柱的計算長度和材料的強度等級。計算柱的截面尺寸和配筋。 求解思路：此時As、A 、 均為未知數(shù)，無法利用公式（6.3）確定解。一般可假設(shè)=1、=1%，估算出A，然后再利用公式計算As，并使縱筋配筋率=0.8%2%之間。 例題詳見課本138頁例題6.1。15（2）截面復(fù)核 已知：柱的截面尺寸和配筋、材料強度等級、計算長度。求柱所能承受的軸向壓力。 求解方法：利用已知查表確定值，然后直接利用公式（6.3）求解。 注意：當 3%時，將公式中A換成Ac計算。 例題詳見課本139頁例題6.2 16二.軸心受壓螺旋式箍筋柱（了解）1.為何使用螺旋式箍筋柱：一般箍筋柱承載力不足，截面尺寸

8、又受到限制；2.為何螺旋式箍筋柱能提高承載力：利用混凝土三向受壓時強度提高的性質(zhì)；3.螺旋式箍筋柱的受力特點：軸向壓力較小時，混凝土和縱筋分別受壓，螺旋箍筋受拉但對混凝土的橫向作用不明顯；接近極限狀態(tài)時，螺旋箍筋對核芯混凝土產(chǎn)生較大的橫向約束，提高混凝土強度，從而間接提高柱的承載能力。4.螺旋箍筋又稱為“間接鋼筋”，產(chǎn)生“套箍作用”。176.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)一. 偏心受壓短柱的破壞形態(tài)1.受拉破壞形態(tài)（如右圖）（1）相對偏心距 較大；（2）N較小時遠側(cè)受拉，近側(cè)受壓；（3）N增加后遠側(cè)產(chǎn)生橫向縫；（4）隨后遠側(cè)縱筋受拉屈服，然后 近側(cè)混凝土壓碎，構(gòu)件破壞。18（5）破壞特征：

9、相對偏心距 較大，稱為“大偏心受壓”；遠側(cè)鋼筋自始至終受拉且先屈服，又稱為“受拉破壞”。2.受壓破壞形態(tài)（如下圖）19有三種情況：（1）如上圖(a)所示：相對偏心距稍大且遠側(cè)鋼筋較多； A.N較小時，遠側(cè)受拉，近側(cè)受壓； B.破壞時，遠側(cè)鋼筋受拉但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服， 近側(cè)混凝土壓碎；（2）如上圖(b)所示：相對偏心距較小； A. N較小時，全截面受壓（遠側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）； B.遠側(cè)受壓程度小于近側(cè)受壓程度； C.破壞時，遠側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服， 近側(cè)混凝土壓碎；20（3）如上圖(c)所示：相對偏心距極小且近側(cè)鋼筋用量遠大于遠側(cè) 鋼筋用量時； A.實際中心軸移動至

10、軸向力作用線右邊； B.N較小時，全截面受壓（遠側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）； C.近側(cè)受壓程度小于遠側(cè)受壓程度； D.破壞時，近側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，遠側(cè)鋼筋受壓屈服， 遠側(cè)混凝土壓碎； 綜合（1）（3）可知： A.遠側(cè)鋼筋均不能受拉屈服；以混凝土受壓破壞為標志，稱 為“受壓破壞”； B.考慮相對偏心距較小，稱為“小偏心受壓”；21 3. 綜合“受拉破壞”（大偏心）和“受壓破壞”（小偏心）可知：（1）兩者的根本區(qū)別在于：遠側(cè)的鋼筋是否受拉且屈服；（2）前者遠側(cè)鋼筋受拉屈服，破壞前有預(yù)兆，屬“延性破壞”；（3）后者遠側(cè)鋼筋不能受拉屈服，破壞時取決于混凝土的抗壓強度且無預(yù)兆，屬“脆性破壞”；（4）存在界

11、限破壞（類似受彎構(gòu)件正截面）：遠側(cè)鋼筋屈服的同時，近側(cè)混凝土壓碎。22二.附加偏心矩 1. 來源：由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea 2. 取值：20mm和偏心方向柱尺寸的1/30兩者的較大值。 3. 應(yīng)用：即在正截面受壓承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei23三.二階彎矩與偏心距增大系數(shù)1.二階彎矩（1）(a)圖為一柱，其兩端作用有一對軸向壓力，偏心距相等；（2）(b)圖為將軸向壓力移動至柱軸線上，產(chǎn)生力矩；在該力矩作 用下，柱的每一截面上的

12、彎矩相同，其值 稱為一階彎距；（3）(c)圖為產(chǎn)生縱向彎曲 f 后的圖形，將出現(xiàn)彎矩 Nf （稱為二階 距）。24討論：（1）最危險截面處的彎矩為一階距和二階距之和；（2）由于二階距的存在，導(dǎo)致長柱的承載能力降低；（3）對于短柱，二階距可忽略；對于長柱，二階距不可忽略；2.偏心距增大系數(shù)（1） 的物理意義： 由上圖(c)可知，當考慮二階距的影響后，軸向壓力對最危險截面的偏心距為： ；令 ，則有關(guān)系式： ；顯然有關(guān)系： ， 所以稱 為“ 偏心距增大系數(shù)”。25（2）關(guān)于 的計算公式： A.推導(dǎo)原理：材料力學(xué)和平均應(yīng)變平截面假定； B.根據(jù)國內(nèi)外實驗結(jié)果對上述推導(dǎo)結(jié)果進行調(diào)整； C. 當 時，取

13、=1 （i為截面回轉(zhuǎn)半徑）； 對于矩形截面，當 時，取 =1 。 266.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算一.區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限 由下圖可知： 1.大偏壓破壞時，遠側(cè)鋼筋先受拉屈服，然后近側(cè)鋼筋受壓屈服和近側(cè)混凝土壓壞； 2.小偏壓破壞時，近側(cè)鋼筋受壓屈服和混凝土壓壞時，遠側(cè)鋼筋不能受拉屈服； 3.界限破壞時，遠側(cè)鋼筋受拉屈服和近側(cè)混凝土壓壞同時發(fā)生 4.受壓區(qū)太小（如 ），遠側(cè)鋼筋先屈服，然后混凝土壓壞，但近側(cè)鋼筋不能受壓屈服。2728由上圖，根據(jù)三角形相似關(guān)系，可推出結(jié)論： 1. 時 ，為受拉破壞（大偏壓）； 2. 時 ，為受壓破壞（小偏壓）。二.矩形截面偏心受壓構(gòu)件

14、正截面的承載力計算 1.矩形截面大偏受壓正截面的承載力（1）計算公式：29（2）適用條件： x bh0，且x2a，（3）當 x2as時，受壓鋼筋不能屈服，其應(yīng)力如圖所示，此時，可偏于安全的取 x=2as計算，并對受壓鋼筋合力點取矩，得公式（6-15）； 注意：式中 偏心距e的計算公式。302.矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算公式（1）計算公式：根據(jù)圖示，由靜力平衡條件可得到基本計算公式31（2）說明： A. 上述公式中，遠側(cè)鋼筋的應(yīng)力以拉為正； B. 遠側(cè)鋼筋的應(yīng)力可能受拉（但不能屈服）、可能受壓不能屈服和受壓屈服，其數(shù)值可根據(jù)平均應(yīng)變平截面假定和實驗統(tǒng)計分析由公式確定。3.垂直于彎矩作

15、用平面的承載力驗算 當N較大，ei較小時，且垂直彎矩平面的長細比較大時，平面外承載力可能不足，故規(guī)范規(guī)定應(yīng)作此驗算，32 注：在ABCD平面內(nèi)為偏心受壓（縱向壓力N平移到Y(jié)軸后產(chǎn)生的 彎矩M在該平面內(nèi)）； 縱向壓力作用在X軸上，在abcd平面內(nèi)為軸心受壓。 336.4 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面 受壓承載力計算方法（了解）一.截面設(shè)計計算步驟：A.初步判斷大小偏心： 時按大偏心計算； 時先按小偏心計算，然后用x確認； B.兩側(cè)鋼筋必須分別滿足最小配筋率的要求； C.兩側(cè)鋼筋面積之和的配筋率不宜大于5%； D.按軸心受壓構(gòu)件驗算彎矩平面外的承載力， 341.大偏心受壓構(gòu)件的計算 兩種情

16、形：（1）已知 ，求 。步驟：令 （鋼筋用量最少），代入（6- 24）式求 ； 將 和 代入（6-25）式求 。若As0.002bh?則取As=0.002bh，然后按As為已知情況計算。35（2）已知： 求步驟:由式(6-14)求 ,當滿足 時,將 和 代入（6-13） 式求 ；當 時,已知的受壓鋼筋太少,此時應(yīng)調(diào)整截面尺 寸,按(1)的情況計算;當 時,令 時,對受壓鋼筋合力作 用點取矩(此時受壓鋼筋不能屈服)得公式(6-28),用此式計算 . 若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。362.小偏心受壓構(gòu)件的計算步驟：因為遠側(cè)鋼筋一般不屈服，可令 ； 聯(lián)立公式（6-27）和（6-2

17、8）求解x； 當 時，按大偏壓計算； 當 時，由公式（6-27）或（6-28）求 ； 最后驗算平面外受壓承載力和最小配筋率。說明：應(yīng)滿足 的條件。376.5 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面 受壓承載力計算實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，as= as，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=a fcbbh0。因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟ Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。381、當heieib.min=0.

18、3h0，且N Nb時，為大偏心受壓 x=N /a fcb若x=N /a fcbeib.min=0.3h0，但N Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個x 的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，代入上式40由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。416.6 正截面承載力的 Nu-Mu 相關(guān)曲線及其應(yīng)用 一、 Nu-Mu 相關(guān)曲線 對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用

19、一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。根據(jù)正截面承載力的計算方法，以對稱配筋為例說明Nu-Mu相關(guān)曲線：1.大偏壓的情況（1）根據(jù)基本公式可推出：截面所能承擔(dān)的彎矩是其所能承擔(dān)的軸向壓力的二次函數(shù)，（2）隨著軸向力的增大，彎矩也增大；2.小偏壓的情況（1）根據(jù)基本公式可推出：截面所能承擔(dān)的彎矩是其所能承擔(dān)的軸向壓力的二次函數(shù)；（2）隨著軸向力的增大，彎矩將減??；42 Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的； 如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足。當彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）。 當軸力為零時，為受彎承載力M0（C點）。43截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)。 當軸壓力較小時，Mu隨