一元一次不等式組14

1、課題一元一次不等式組姓名王小芳學(xué)校大同市煤礦第四中學(xué)校課時(shí)安排1課時(shí)授課類型新授課教 材義務(wù)教育教科書（人教版）- 數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：本課內(nèi)容是一元一次不等式知識(shí)的綜合運(yùn)用和拓展延伸，是進(jìn)一步刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實(shí)例或?qū)W生熟悉的已有知識(shí)引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并能比較熟練地解一元一次不等式，能將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。但學(xué)生將兩個(gè)一元一次不等式的解集在同一

2、數(shù)軸上表示會(huì)產(chǎn)生一定的困惑。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；【過程與方法】經(jīng)歷探究不等式組的解集以及不等式組的解法的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想；【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在研究解決問題的方法過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集的意義以及解法難點(diǎn)：一元一次不等式組的解集的確定教學(xué)資源多媒體教學(xué)過程環(huán) 節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題問題：用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那

3、么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多根據(jù)題意，列出不等式：其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式用學(xué)生身邊有趣的實(shí)例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，一方面也是知識(shí)拓展的需要設(shè)計(jì)此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)用一元一次不等式解應(yīng)用題；2、感受同一個(gè)x可以有不同的不等式；3、x應(yīng)該同時(shí)符合兩個(gè)不等式的要求，為引出解集做鋪墊類比探索引出新知(1)類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？練習(xí)1.下列各式中，哪些是一元一次不等式組? 將問題中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（2）類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？老師點(diǎn)撥

4、：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍（3）怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？利用一元一次不等式組的概念判斷是否是一元一次不等式組利用數(shù)軸，將問題中的解集求出來培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、概括和自學(xué)能力并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義探究不等式組的解集利用數(shù)軸找出下列不等式組的解集： 學(xué)生分組討論不等式組的解集的一般規(guī)律學(xué)生利用數(shù)軸確定不等式組的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；同時(shí)了解不等式組的解集的四種情況。不等式組的解法探討例1，解下列不等式組：（1） （2）在討論的基礎(chǔ)上，師生

5、一起歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個(gè)不等式的解集；（2）把不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來；（3）找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）；（4）不等式組的解集就是這個(gè)公共部分. 特別注意，沒有公共部分稱為不等式組無解. 小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們?cè)械闹R(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？ 師生一起完成例1學(xué)生完成例對(duì)于例1，解不等式并非新內(nèi)容解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識(shí)，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會(huì)的通過此處的討論探索，對(duì)于不等式組的解集的求取，期望學(xué)生先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待

6、一元一次不等式組的解法鞏固練習(xí)解下列不等式組：（1）（2）2.學(xué)生練習(xí)：進(jìn)一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時(shí)調(diào)控。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？教師歸納：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。拓展訓(xùn)練（1）求不等式組 的解集（2）怎樣求不等式 的解集？板書設(shè)計(jì)課題：一元一次不等式組一元一次不等式組的特征一元一次不等式組的解集解一元一次不等式組的一般步驟例1：解不等式組：練習(xí)：小結(jié)：作業(yè)：作 業(yè)課本P30的1、2、3教后反思通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路，建立數(shù)學(xué)模型。在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問題，安排討論的最佳契機(jī)，及時(shí)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得有效本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組