第四章工程項目經(jīng)濟(jì)評價的基本方法-課件

1、第四章 工程項目經(jīng)濟(jì)評價的基本方法本章重點：1、掌握時間型、價值型、效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的含義與計算；2、掌握互斥方案經(jīng)濟(jì)性評價方法；3、掌握帶資金約束的獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)性評價方法；7/19/20221第一節(jié) 經(jīng)濟(jì)性評價方法概述項目經(jīng)濟(jì)性評價的基本方法包括確定性評價方法與不確定性評價方法兩類 根據(jù)是否考慮資金的時間價值,可將常用方法分為靜態(tài)評價方法與動態(tài)評價方法根據(jù)項目對資金的回收速度,獲利能力和資金的使用效率進(jìn)行分類，可分為: 時間型指標(biāo)-以時間作為計量單位價值型指標(biāo)-以貨幣單位計量效率型指標(biāo)-反映資源利用效率7/19/20222經(jīng)濟(jì)性評價基本方法7/19/20223經(jīng)濟(jì)性評價基本指標(biāo)7/19/2

2、0224第二節(jié) 時間型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)一、幾個基本概念二、靜態(tài)投資回收期三、動態(tài)投資回收期四、判斷依據(jù)五、兩種回收期優(yōu)缺點比較7/19/20225一、基本概念投資回收期：是指投資回收的期限，也就是用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入回收初始全部投資所需的時間。對于投資者來講，投資回收期越短越好，從而減少投資的風(fēng)險。靜態(tài)投資回收期：不考慮資金時間價值因素。動態(tài)投資回收期：考慮資金時間價值因素。投資回收期從工程項目開始投入之日算起，即包括建設(shè)期，單位通常用“年”表示。7/19/20226根據(jù)投資及凈現(xiàn)金收入的情況不同，投資回收期的計算公式分以下幾種：（1）項目在期初一次性支付全部投資P，當(dāng)年產(chǎn)生收益，每年的凈

3、現(xiàn)金收入不變，為收入B減去支出為C（不包括投資支出），此時靜態(tài)投資回收期T計算公式： T=P/（B-C） （4-1）例如，一筆1000元的投資，當(dāng)年產(chǎn)生收益，以后每年的凈現(xiàn)金收入為500元，則靜態(tài)投資回收期T=1000/500=2年。7/19/20227（2）項目仍在期初一次性支付投資。但是每年的凈現(xiàn)金收入由于生產(chǎn)及銷售情況的變化而不一樣，設(shè)t年的收入為Bt， t年的支出為Ct，則能使公式（4-2）成立的T即為靜態(tài)投資回收期。（4-2）7/19/20228（3）如果投資在建設(shè)期m年內(nèi)分期投入，t年的投資假如為Pt，t年的凈現(xiàn)金收入仍為Bt-Ct,則能使公式（4-3）成立的T即為靜態(tài)投資回收期。

4、（4-3）注：第二、第三種情況計算投資回收期通常用列表法求得。7/19/20229二、靜態(tài)投資回收期：計算公式：0 1 2 3 4 5 6250100100100100100100-250 -350 -250 -150 -50 50 150 T=5-1+50/100=4.5年7/19/202210表4-2-1 某項目的投資及凈現(xiàn)金收入則表4-2-1的投資回收期為：T=3+3500/5000=3.7年7/19/202211大型鋼鐵14.3自動化儀表8.0日用化工8.7中型鋼鐵13.3工業(yè)鍋爐7.0制鹽10.5特殊鋼鐵12.0汽車9.0食品8.3礦井開采8.0農(nóng)藥9.0塑料制品7.8郵政業(yè)19.0

5、原油加工10.0家用電器6.8市內(nèi)電話13.0棉毛紡織10.1煙草9.7大型拖拉機(jī)13.0合成纖維10.6水泥13.0小型拖拉機(jī)10.0日用機(jī)械7.1平板玻璃11.0我國行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期（年）7/19/202212三、動態(tài)回收期如果將t年的收入視為現(xiàn)金流入CI，將t年的支出以及投資都視為現(xiàn)金流出CO，即第t年的凈現(xiàn)金流量為（CI-CO） t，并考慮資金的時間價值，則動態(tài)投資回收期T p 的計算公式，應(yīng)滿足:(4-4)式中:io為折現(xiàn)率，對于方案的財務(wù)評價， io取行業(yè)的基準(zhǔn)收益率；對于方案的國民經(jīng)濟(jì)評價，io取社會折現(xiàn)率，現(xiàn)行規(guī)定社會折現(xiàn)率為10%7/19/202213動態(tài)投資回收期也可采用

6、列表法,如表4-2-2:7/19/202214計算動態(tài)投資回收期的實用公式為:T p=累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+|上年累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值| /當(dāng)年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值所以，從表4-2-2可見，該項目的動態(tài)投資回收期為: T p =5-1+1112/2794=4.4年7/19/202215四、判據(jù)采用投資回收期進(jìn)行單方案評價時，應(yīng)將計算的投資回收期Tp與標(biāo)準(zhǔn)的投資回收期Tb進(jìn)行比較： （1）Tp Tb該方案是合理的。 （2）Tp Tb該方案是不合理的。Tb 可以是國家或部門制定的標(biāo)準(zhǔn)，也可以是企業(yè)自己確定的標(biāo)準(zhǔn)，其主要依據(jù)是全社會或全行業(yè)投資回收期的平均水平，或者是企業(yè)期望的投

7、資回收期水平。7/19/202216優(yōu)點： 投資回收期指標(biāo)直觀、簡單，尤其是靜態(tài)投資回收期，表明投資需要多少年才能回收，便于為投資者衡量風(fēng)險。投資者關(guān)心的是用較短的時間回收全部投資，減少投資風(fēng)險。缺點： 沒有反映投資回收期以后方案的情況，因而不能全面反映項目在整個壽命期內(nèi)真實的經(jīng)濟(jì)效果。所以投資回收期一般用于粗略評價，需要和其他指標(biāo)結(jié)合起來使用。五、兩種回收期優(yōu)缺點比較：7/19/202217 當(dāng)投資回收期指標(biāo)用于評價兩個方案的優(yōu)劣時,通常采用增量投資回收期指標(biāo)：即指一個方案比另一個方案所追加的投資,用年費(fèi)用的節(jié)約額或超額年收益去補(bǔ)償增量投資所需要的時間.7/19/202218 甲方案投資I2

8、大于乙方案I1,但是甲方案的年費(fèi)用C2比乙方案的年費(fèi)用C1要節(jié)約.假如這兩個方案具有相同的產(chǎn)出和壽命期,那么,甲方案用節(jié)約的成本額去補(bǔ)償增加的投資額,將要花多少時間,即為增量投資回收期T,其計算公式為: T=(I2-I1)/(C2-C1) 在兩個方案比較時,若T Tb,則甲方案能在標(biāo)準(zhǔn)的時間內(nèi)由節(jié)約的成本回收增加的投資,說明增加的投資有利,甲方案是較優(yōu)的方案;反之,乙方案較優(yōu).例4.2.17/19/202219第三節(jié) 價值型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)一、費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值二、凈現(xiàn)值三、凈年值7/19/202220一、費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值費(fèi)用現(xiàn)值的計算式為:費(fèi)用年值的計算式為: 比較得：7/19/202221例

9、4.3.1 某項目有三個方案X、Y、Z，均能滿足同樣的需要，但各方案的投資及年運(yùn)營費(fèi)用不同，如下圖所示。在折現(xiàn)率 i 15%的情況下，采用費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值選優(yōu)。 三個方案的費(fèi)用數(shù)據(jù)表方案初始投資1-5年運(yùn)營費(fèi)用6-10年運(yùn)營費(fèi)用 X 701313 Y1001010 Z110 5 87/19/202222X方案：現(xiàn)金流量圖如下：X方案的費(fèi)用現(xiàn)值：X方案的費(fèi)用年值：70012345678910137/19/202223Y方案：Y方案的費(fèi)用現(xiàn)值：Y方案的費(fèi)用年值：現(xiàn)金流量圖如下：100012345678910107/19/202224Z方案：Z方案的費(fèi)用現(xiàn)值：Z方案的費(fèi)用年值：1101234567

10、891058現(xiàn)金流量圖如下：7/19/202225X、三方案比較得：通過以上結(jié)果可知：根據(jù)費(fèi)用最小的選優(yōu)原則，費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用結(jié)果表明：X最優(yōu)，Z次之，Y最差，即方案順序為X、Z、Y。7/19/202226例4.3.2某建筑物外墻可花費(fèi)4 000元涂一層壽命為5年的涂料，也可花費(fèi)3 000元涂一層壽命為3年的涂料，重新涂的費(fèi)用一樣，若基準(zhǔn)收益率為20，試作出選擇。如果預(yù)期壽命為 3 年的涂料的價格在 2 年內(nèi)將跌至2 000元，另一種涂料的價格不變，你的選擇是否改變？7/19/202227情況一現(xiàn)金流量圖及其求解：PC(20%)5年 = 4 000 (A/P,20%,5) (P/A,20%,3)

11、 =2817AC(20%)5年 = 4 000 (A/P,20%,5) =1 337PC(20%)3年 = 3000 AC(20%)3年 = 3 000 (A/P,20%,3) =1 424 5年的涂料比3年的好。4000051234300002315年：3年：7/19/202228情況二現(xiàn)金流量圖及其求解：PC(20%)5年 = 4 000AC(20%)5年 = 4 000 (A/P,20%,5) =1 337PC(20%)3年 = 3000+2000(A/P,20%,3) (P/A,20%,2)(P/F,20%,3) =3839AC(20%)3年 = 3839 (A/P,20%,5) =1

12、 2833年的涂料比5年的好。5年：4 000053 0003年：0362 0007/19/202229二、凈現(xiàn)值（NPV）1、凈現(xiàn)值（NPV）是指方案在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量（CICO）t，按照一定的折現(xiàn)率i，折現(xiàn)到期初時的現(xiàn)值之和，其表達(dá)式為：7/19/2022302、判據(jù)：用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價單個方案的準(zhǔn)則是：若NPV 0，則方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若NPV 0，則方案應(yīng)予否定。如果方案的凈現(xiàn)值大于零，則表示方案除能達(dá)到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率之外，還能得到超額收益；如果方案的凈現(xiàn)值等于零，表示方案正好達(dá)到了規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平； 如果凈現(xiàn)值小于零，則表示方案達(dá)不到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平。7/19/202

13、231例4.3.3 某設(shè)備的購價為40000元,每年的運(yùn)營收入為15000元,年運(yùn)行費(fèi)用3500元,4年后該設(shè)備可以按5000元轉(zhuǎn)讓,如果基準(zhǔn)收益率i=20%,問此項設(shè)備投資是否值得? 現(xiàn)金流量圖如下:400000123435001500050007/19/202232采用EXCEL求解得：NPV(20%)=-40000+(15000-3500)(P/A,20%,3)+(15000-3500+5000)(P/F,20%,4)=-7818(萬元） 由于NPV（20%）0，這意味著若基準(zhǔn)收益率為5%，此項投資是值得的。7/19/202235凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系：通過以上兩個例題我們可以看出：凈現(xiàn)值

14、的大小與折現(xiàn)率i有很大的關(guān)系，當(dāng)i變化時，NPV也隨之變化,兩者呈非線性關(guān)系 NPV(i)=f(i)。一般情況下，同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨著折現(xiàn)率i的增大而減小，故基準(zhǔn)折現(xiàn)率i定得越高，能被接受方案越少。7/19/202236其關(guān)系如下圖所示:在某一個值上,凈現(xiàn)值曲線與橫坐標(biāo)相交,表示折現(xiàn)率下的凈現(xiàn)值NPV=0,當(dāng)折現(xiàn)率超過這該點上的折現(xiàn)率時,NPV0,所以若NPV0，則NAV0。7/19/2022432、判據(jù)：用凈年值指標(biāo)評價單個方案的準(zhǔn)則是：若NAV 0，則方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若NAV 0，則方案應(yīng)予否定。如果方案的凈年值大于零，則表示方案除能達(dá)到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率之外，還能得到超額收益；如果

15、方案的凈年值等于零，表示方案正好達(dá)到了規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平； 如果凈年值小于零，則表示方案達(dá)不到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平。7/19/202244四、基準(zhǔn)貼現(xiàn)率的確定 基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率）是根據(jù)企業(yè)追求的投資效果來確定的。從NPV(i)的特性看，i定的越大，NPV越小，表明對項目要求越嚴(yán)，審查越嚴(yán)。 也被稱為最低有吸引力的收益率或最低期望收益率（目標(biāo)收益率） ， Minimum Attractive Rate of Return (MARR )是投資者從事投資活動可接受的下臨界值 7/19/202245選定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR的基本原則是： 以貸款籌措資金時，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于貸款的利率。

16、以自籌資金投資時，不需付息，但基準(zhǔn)收益率也應(yīng)大于至少等于貸款的利率。7/19/202246確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素： 資本構(gòu)成 必須大于以任何方式籌措的資金利率。借貸款： 銀行貸款利率 債務(wù)資本成本率 股票資本成本率 （ cost of capital ） 自留款（企業(yè)留利基金）歷史收益率 理想收益率 機(jī)會成本率 7/19/202247 投資風(fēng)險 無論借貸款還是自留款，都有一個投資風(fēng)險問題 所以，要估計一個適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險貼水率，也被稱為風(fēng)險補(bǔ)償系數(shù) （Risk Adjusted Discount Rate） MARR = i + h i 金融市場最安全投資的利率 h 投資風(fēng)險補(bǔ)償系數(shù)

17、 7/19/202248高度風(fēng)險（新技術(shù)、新產(chǎn)品） h(%） 較高風(fēng)險（生產(chǎn)活動范圍外新項目、新工藝） 一般風(fēng)險（生產(chǎn)活動范圍內(nèi)市場信息不確切） 較小風(fēng)險（已知市場現(xiàn)有生產(chǎn)外延） 極小風(fēng)險（穩(wěn)定環(huán)境下降低生產(chǎn)費(fèi)用） 20100 1020 510 15 017/19/202249 通貨膨脹 若項目的收入和支出是各年的即時價格計算的必須考慮通貨膨脹率。 若按不變價格計算的，此項可不考慮。7/19/202250現(xiàn)行價格 (An ): 現(xiàn)行價格也稱當(dāng)年價格，是指報告期的實際價格 ； 不變價格 (An ):不變價格是將歷史上某一時期或時點的價格作為計算一段較長時期產(chǎn)品價值量的尺度。由于在一段較長時期內(nèi)的

18、計算價格固定不變，也稱作固定價格。7/19/202251將不變價格轉(zhuǎn)化為現(xiàn)行價格1,000 (1 + 0.08)= 1,2603不變價格1,0003現(xiàn)行價格1,26037/19/202252例：時間以不變價格預(yù)測的凈現(xiàn)金流量變化因子現(xiàn)行價格下的凈現(xiàn)金流量0-250,000(1+0.05)0-250,0001100,000(1+0.05)1105,0002110,000(1+0.05)2121,2753120,000(1+0.05)3138,9154130,000(1+0.05)4158,0165120,000(1+0.05)5153,1547/19/202253012345012345250,

19、000105,000121,275138,915158,016153,154Years(b) 現(xiàn)行價格250,000100,000110,000120,000130,000120,000Years(a) 不變價格250,000(1+0.05)0100,000(1+0.05)110,000(1+0.05)2120,000(1+0.05)3130,000(1+0.05)4120,000(1+0.05)57/19/202254從現(xiàn)行價格轉(zhuǎn)變?yōu)椴蛔儍r格不變價格1,260 (1 + 0.08)= 1,000-31,0003現(xiàn)行價格1,26037/19/202255例：年末現(xiàn)行價格下的凈現(xiàn)金流量 f =

20、5%不變價格下的現(xiàn)金流量損失的購買力0-20,000(1+0.05)0-20,0000%120,000(1+0.05)-1-19,0484.76220,000(1+0.05)-2-18,1419.30320,000(1+0.05)-3-17,27713.62420,000(1+0.05)-4-16,45417.737/19/202256案例：如何比較不同時期的獎金：Jack Nicklaus won his first MasterTournament in 1963. The prize was $20,000. Phil Mickelson won his first Master Tou

21、rnament in 2004.The prize amount was $1.17M.196320047/19/202257消費(fèi)者價格指數(shù)196391.72004561.231967100平均通貨膨脹率 = 4.525%7/19/202258 $1.17M 在1963有多少購買力?1963至2004平均通過膨脹率是 4.53% 。2004年的$1.17M 相當(dāng)于1963年的$190,616 。7/19/202259如果Jack 將獲得的獎金以5.65% 進(jìn)行投資(inflation-free interest rate), 這筆獎金才可能與Phil的獎金等值。01963412004$20,0

22、00$190,616196307/19/202260不變價格分析如果不考慮通過膨脹等因素，那么所有的分析都是在不變價格基礎(chǔ)上的分析。不變價格基礎(chǔ)上的分析適用于長期的公共項目，因為政府是不用交稅的。對于私人投資者，由于稅收是基于現(xiàn)行價格計算的，所以采用現(xiàn)行價格分析的方法。7/19/202261現(xiàn)行價格分析 Method 1: 將現(xiàn)行價格轉(zhuǎn)化為不變價格 Method 2: 調(diào)整折現(xiàn)率的方法 7/19/202262例： Step 1: 將現(xiàn)行價格轉(zhuǎn)化為不變價格n現(xiàn)行價格下的現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)化因子不變價格下的現(xiàn)金流量0-75,0001-75.000132,000(1+0.05)-130,476235,700

23、(1+0.05)-232,381332,800(1+0.05)-328,334429,000(1+0.05)-423,858558,000(1+0.05)-545,4457/19/202263 Step 2:計算現(xiàn)值n不變價格下的現(xiàn)金流量折現(xiàn)因子等值的現(xiàn)值0-75,0001-75,000130,476(1+0.10)-127,706232,381(1+0.10)-226,761328,334(1+0.10)-321,288423,858(1+0.10)-416,295545,445(1+0.10)-528,21845,2687/19/202264-75,00030,47632,38128,33

24、423,85845,455-75,000 32,000 35,700 32,800 29,000 58,000-75,00027,70626,76121,28816,29528,21845,268現(xiàn)行價格不變價格現(xiàn)值n = 0n = 1n = 2n = 3n = 4n = 57/19/202265調(diào)整折現(xiàn)率Step 1Step 27/19/202266連續(xù)復(fù)利：7/19/202267n現(xiàn)行價格下的凈現(xiàn)金流量乘以現(xiàn)值0-75,0001-75,000132,000(1+0.155)-127,706235,700(1+0.155)-226,761332,800(1+0.155)-321,288429

25、,000(1+0.155)-416,296558,000(1+0.155)-528,21745,2687/19/202268大型鋼鐵9自動化儀表17日用化工19中型鋼鐵9工業(yè)鍋爐23制鹽12特殊鋼鐵10汽車16食品16礦井開采15農(nóng)藥14塑料制品19郵政業(yè)2原油加工12家用電器26市內(nèi)電話6棉毛紡織14煙草17大型拖拉機(jī)8合成纖維12水泥8小型拖拉機(jī)13日用機(jī)械25平板玻璃10我國行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（%）7/19/202269第四節(jié) 效益型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) 一、內(nèi)部收益率（IRR） 二、外部收益率（ERR） 三、凈現(xiàn)值率 四、其他指標(biāo)7/19/202270What is worth of gettin

26、g a college degree?Education beyond High SchoolCollege Degree: 14.5% return on investmentPost graduate degree: 6.5% return on investmentSource: The Age, January 29, 20037/19/202271Whats A Degree Worth?The Class of 2004 7/19/202272部分技術(shù)性崗位工資情況 部分技術(shù)性崗位月工資中位數(shù)（元）增幅（）機(jī)械設(shè)計工程技術(shù)人員26008.9%模具制作技術(shù)人員231516.3%機(jī)電一

27、體化技術(shù)人員220016.8%電焊工14338.0%裝配工176014.8%車工132619.7%2007年畢業(yè)生工資價位資料來源：上海市勞動和社會保障局 7/19/202273現(xiàn)代服務(wù)業(yè)、先進(jìn)制造業(yè)部分崗位工資情況 崗位月工資中位數(shù)（元）增幅（）單證員220010.0%計算機(jī)硬件技術(shù)人員24868.1%證券業(yè)務(wù)員24763.3%車輛零部件設(shè)計人員34755.3%化工生產(chǎn)工程技術(shù)人員24003.0%通訊電子工程技術(shù)人員280014.9%資料來源：上海市勞動和社會保障局 7/19/202274一、內(nèi)部收益率（IRR） 內(nèi)部收益率（IRR）簡單地說就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。7/19/202275

28、1970年, 當(dāng)沃爾瑪公開發(fā)行股票時，當(dāng)時股價每100股是$1,650，這100股到2002年1月31日將變成$12,283,904 。請問：這項投資的投資報酬率是多少？例: 內(nèi)部收益率的理解7/19/2022767/19/202277032$12,283,904$1,650已知: P = $1,650 F = $12,283,904 N = 32求 i:$12,283,904 = $1,650 (1 + i )32 i = 32.13%IRR7/19/202278假設(shè)你將這1650存入銀行，每年利率為6%，那么到2002年你只將獲得$10,648。這兒的6%是什么含義呢？假設(shè)當(dāng)時儲蓄是你最好

29、的選擇，那么這6%就是你的機(jī)會成本。7/19/202279為什么IRR受歡迎呢？比較下面兩句話：這個項目帶來15%的投資回報率；這個項目帶來了10000元的投資凈值。7/19/202280插值法求IRRIRRiNPV7/19/202281對內(nèi)部收益率的理解：內(nèi)部收益率是項目投資的盈利率，由項目現(xiàn)金流量決定，即內(nèi)生決定的，反映了投資的使用效率。內(nèi)部收益率反映的是項目壽命期內(nèi)沒有回收的投資的盈利率，而不是初始投資在整個壽命期內(nèi)的盈利率。因為在項目的整個壽命期內(nèi)按內(nèi)部收益率IRR折現(xiàn)計算，始終存在未被回收的投資，而在壽命結(jié)束時，投資恰好被全部收回。也就是說，在項目壽命期內(nèi)，項目始終處于“償付” 未被

30、收回的投資的狀況，內(nèi)部收益率正是反映了項目“償付”未被收回投資的能力，它取決于項目內(nèi)部。7/19/202282內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義 例 設(shè)i=10% 0 1 2 3 42402204003701000年NPV(10%) 7/19/202283則i*10，即10%為內(nèi)部收益率，所以當(dāng)i0i=25% 時 NPV(25%)=- 916.90試算 =14%NPV2= -2000+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3) (P/F,14%,1)+1200(P/F,14%,5) = -95.3(萬元)0可見IRR為12%14%之間,大于基準(zhǔn)收益率,則該方案可行.7/19/202290IR

31、R與NPV的關(guān)系 用凈現(xiàn)值作為判據(jù)時，需要預(yù)先確定一個合理的利率。如果該項目未來情況和利率具有高度的不確定性時，顯然凈現(xiàn)值判據(jù)就不好用了。 而內(nèi)部收益率不需要事先知道利率，因此在這種情況下，它作為一種判據(jù)可取得滿意的結(jié)果。 7/19/202291二者的關(guān)系在常規(guī)投資過程時如圖 i0基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（人為規(guī)定）NPV(i0)IRR=i*iNPV只要i00 只要i0i*，則NPV(i0)i*時，方案才是可取的。 7/19/202296 內(nèi)部收益率的唯一性 內(nèi)部收益率的定義公式中，若令 則成為 笛卡爾符號規(guī)則：系數(shù)為實數(shù)的N次多項式，其正實數(shù)根的數(shù)目不會超過其系數(shù)序列符號的變更次數(shù)。 所以當(dāng)凈現(xiàn)金流量的符

32、號從負(fù)到正只變更一次時，方程可能會有唯一解（當(dāng)然也可能無解，這要看全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和是否為正）。只要存在解，則解是唯一的。 對于非常規(guī)項目，只要內(nèi)部收益率方程存在多個正根，則所有的根都不是真正的內(nèi)部收益率，但若非常規(guī)項目只有一個正根，則這個根就是項目的內(nèi)部收益率。7/19/202297例：年末方案 A0-20001021000030405-10000i(%)111.59.8可行NPV(i)7/19/202298例：年末方案 B0-1000147002-7200336004050i(%)可行可行2050100NPV(i)7/19/202299二、外部收益率ERR反映回收資金再投資收益率具體指方

33、案在壽命期內(nèi)各年支出的終值與各年收入再投資的凈收益終值累計相等時的折現(xiàn)率.：凈終值：第T年的負(fù)現(xiàn)金流量,也可用CO表示：第T年的正現(xiàn)金流量,也可用CI表示7/19/2022100判據(jù)設(shè)基準(zhǔn)收益率為i。若外部收益率ERRi。 則該項目在經(jīng)濟(jì)上可行；若外部收益率ERR IRRB =23% 根據(jù)內(nèi)部收益率大小，則A比B方案好。 7/19/2022116NPV(IRR)BA= -（3020）+（7.85.8） (P/A,IRR,10)=0 得 IRRBA =15%12% 意味著多投資部分的效益超過了基準(zhǔn)收益率，因此投資額大的B方案好于A方案 這就與前面的根據(jù)內(nèi)部收益率大小得出的結(jié)論不一致。IRRBIR

34、RA= -3% IRR B-A =15%7/19/2022117內(nèi)部收益率大，方案到底好不好？到底哪個方案好？ A、B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖有的時候B好，有的時候A好！基準(zhǔn)收益率i0 15%的時候B好，基準(zhǔn)收益率i0 15%的時候A好。為什么會出現(xiàn)這種情況?基準(zhǔn)收益率怎么理解？iNPV(i)BA26%23%15%3848NPV(15%)A = NPV(15%)BIRR Y-Xi0i007/19/2022118結(jié)論：采用內(nèi)部收益率指標(biāo)比選互斥方案時， 只能用增量投資內(nèi)部收益率來判斷。7/19/2022119例4.5.2： 某公司為了增加生產(chǎn)量，計劃進(jìn)行設(shè)備投資，有三個互斥的方案，壽命均為6年，不

35、計殘值，基準(zhǔn)收益率為10%，各方案的投資及現(xiàn)金流量如表所示，試進(jìn)行方案選優(yōu)。解：分別計算各方案的NPV與IRR，計算結(jié)果列于上表，IRR均大于10%，故從單個方案看均是可行的。7/19/2022120采用EXCEL求解： 互斥方案比選采用增量分析，分別采用增量凈現(xiàn)值NPV和增量內(nèi)部收益率IRR來分析706020015601001525X方案Y-X方案601001520Z-Y方案7/19/2022121實際上， NPV判別準(zhǔn)則可以簡化。設(shè)X、Y為投資不等的互斥方案，X方案比Y方案投資額大，則： 上例中， -t7/19/2022122當(dāng)一次老板012345100010020030040050001

36、23451000100400300200500AB7/19/2022123畫出A、B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖NPV(i)iAB20%12%5000任何時候都是B好7/19/2022124當(dāng)一次老板01234510001004003002005000123451000100200300400600AB7/19/2022125采用EXCEL求解：7/19/2022126畫出A、B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖基準(zhǔn)收益率i05%的時候A好，基準(zhǔn)收益率i05%的時候B好。為什么會出現(xiàn)這種情況?iNPV(i)AB20%14%50006005%7/19/2022127總結(jié)：采用凈現(xiàn)值指標(biāo)比選互斥方案時，判別準(zhǔn)則為：

37、凈現(xiàn)值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用凈年值，即凈年值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值指標(biāo)，其判別準(zhǔn)則為：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)方案。 7/19/2022128內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則并不能保證比選結(jié)論的正確性。采用IRR的判別準(zhǔn)則是：若IRRi0（基準(zhǔn)收益率），則投資大的方案為優(yōu)；若IRRi0，則投資小的方案為優(yōu)。當(dāng)互斥方案的投資額相等時，IRR判別準(zhǔn)則失效。7/19/2022129（二）壽命期不相等互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法1、方案重復(fù)法方案重復(fù)法(最小公倍數(shù)法)是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限，并假定各個方案均在這樣一個共同的期限內(nèi)反

38、復(fù)實施，對各個方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計算，直到分析期結(jié)束。7/19/2022130例4.5.3：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i010，試比選方案。35A7/19/2022131NPV(10%)A = -10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)(P/A,10%,18)=7.37 0NPV(10%)B = -15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,18)=12.65 0NPV(10%)B NPV(10%)A B比A好AB150924151824100631.5101231.5101

39、831.5解：(方案重復(fù)法）7/19/20221322、研究期法研究期法，是針對壽命期不同的互斥方案，直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算期，通過比較各個方案在該計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進(jìn)行比選。以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但一般以諸方案中壽命最短者為研究期，計算最為簡便，而且完全可以避免重復(fù)性假設(shè)。7/19/2022133研究期法涉及壽命期末結(jié)束，方案的未使用價值的處理問題。其處理方式有三種：第一種完全承認(rèn)方案未使用價值；第二種完全不承認(rèn)方案未使用價值；第三種預(yù)測方案未使用價值在研究期末的價值，并作為現(xiàn)金流入量。7/19/2022134例4.5.4：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i010，試比選方案。7/19/2022135采用公式法求解：方法一：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6) +2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =6.700NPV(10%)B NPV