探究線段的垂直平分線的性…6

1、PAGE 4 保存好你解過的所有習(xí)題那是你最好的積累之一13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對(duì)稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)，了解線段垂直平分線的畫法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納及推理能力。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：垂直平分線的性質(zhì)推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)過程：預(yù)學(xué)引導(dǎo)一、溫故知新1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線 ,如果它能夠 ,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做 。3、你能說說軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)

2、稱的區(qū)別和聯(lián)系嗎？區(qū)別： A1B1C1圖1聯(lián)系： 二、自主學(xué)習(xí)：先自學(xué)課本上第5960頁內(nèi)容，并獨(dú)立完成學(xué)案。（一）P59“思考”1、如圖1，ABC和A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ，y軸經(jīng)過線段AA1的中點(diǎn)嗎？y軸垂直線段AA1嗎？線段的垂直平分線的定義： ，叫做這條線段的垂直平分線。2、在圖1中，y軸是線段CC1和BB1的垂直平分線嗎？軸對(duì)稱的性質(zhì)： eq oac(,1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。類似地，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： eq oac(,2)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是 的垂直平分線。（二）P61“探究”3、在紙上畫線段AB，用量角器和刻度

3、尺畫線段AB的垂直平分線CD，在CD上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB,量一量PA、PB的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？沿直線CD對(duì)折，線段PA、PB重合嗎？垂直平分線的性質(zhì)： eq oac(,1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段 的距離相等。你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？（三）P61“探究”4、在一張紙上畫線段AB及點(diǎn)P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再畫線段AB的垂直平分線CD，你又有什么發(fā)現(xiàn)？垂直平分線的性質(zhì)： eq oac(,2)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 上。你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？導(dǎo)學(xué)點(diǎn)撥 例1給出以下兩個(gè)定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)

4、距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線是線段MN的垂直平分線 點(diǎn)A在直線上，AM=AN（ ） BM=BN，點(diǎn)B在直線上（ ） CMCN，點(diǎn)C不在直線上（ ） 如果點(diǎn)C在直線上，那么CMCN（ ） 以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（ ） A.(B) B. C. D.例2、如下圖，ABAD，BCDC，E 是 AC 上的一點(diǎn)求證：BEDE 證明：ABAD，點(diǎn) A 在線段 的垂直平分線上又 ，點(diǎn) C 也在線段 BD 的 上兩點(diǎn)確定一條直線， 是線段 BD 的垂直平分線又點(diǎn) E 在 AC 上， .【易錯(cuò)警示】要證明一條直線是線段的垂直平分線，必須要證明直線上有兩點(diǎn)在垂直平分線上 例3：有一條線段AB，怎樣用直尺和圓規(guī)作出它的垂直平分線？你能說說其道理嗎？ 作法：悟?qū)W反饋1設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則直線MN與線段AB的關(guān)系是 .2若直角三角形是軸對(duì)稱圖形，則其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_.3在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如圖所示,這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是_.EDCBA4. ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點(diǎn)D，AE=5cm，CBD的周長為24cm，求ABC的周長。5. 某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望