用相同的正多邊形鋪設(shè)地面…2

1、 華 師 大 版 七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 冊(cè) GAN GU XIAN DIAN ZI CHU JI ZHONG XUE - 7 -成 功 在 下 一 步 之 外CH9.3用正多邊形鋪設(shè)地面甘谷縣店子初級(jí)中學(xué) 王小剛課 題CH9.3.1用相同的正多邊形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能充分發(fā)揮媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生始終處在一個(gè)愉悅向上的狀態(tài)中，隨著莊重優(yōu)美的背景樂(lè)紅旗頌的奏響，“新課”便徐徐拉開(kāi)帷幕。通過(guò)“回顧復(fù)習(xí)”前課重點(diǎn)，為后續(xù)合作探究新知做足鋪墊、開(kāi)好頭；通過(guò)學(xué)生動(dòng)手嘗試拼圖的全過(guò)程，使學(xué)生真正理解和掌握基本概念和技能，并能初步發(fā)現(xiàn)用相同正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律和方法步驟； 3、利用動(dòng)態(tài)演示多種正多邊形拼地板

2、的過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解“當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形”這一事實(shí)，為后面得出結(jié)論做好準(zhǔn)備。過(guò)程與方法 通過(guò)學(xué)生小組合作、自主拼圖探究的全過(guò)程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用相同正多邊形鋪設(shè)地面，做到“不重不漏”的關(guān)鍵。情感與價(jià)值 經(jīng)歷拼圖與探究，讓學(xué)生親自體驗(yàn)到“做數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣，感受和欣賞數(shù)學(xué)的美，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的優(yōu)良品質(zhì)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。重點(diǎn) 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并能簡(jiǎn)單說(shuō)出用相同正多邊形鋪設(shè)地面的理由。難點(diǎn) 探索并總結(jié)用相同正多邊形可以鋪滿(mǎn)地面的關(guān)鍵和方法步驟。教學(xué)準(zhǔn)備 電子白板、課件和各小組學(xué)生課前自制的學(xué)具

3、（貼雙面膠）：正三角形（6個(gè)）、正方形（4個(gè)）、正五邊形（3個(gè)）、正六邊形（3個(gè)）、正八邊形（3個(gè)）教學(xué)方法 動(dòng)手操作，自主探究與小組合作交流教 學(xué) 活 動(dòng) 組 織 流 程構(gòu)思與應(yīng)用一、回顧復(fù)習(xí)1.多邊形的內(nèi)角和公式是什么？外角和呢？2.你會(huì)計(jì)算一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角嗎？3.常見(jiàn)正多邊形的內(nèi)角和與每個(gè)內(nèi)角的大小你熟悉嗎？二、動(dòng)手操作、合作探究 本章開(kāi)頭就已提出瓷磚的鋪設(shè)問(wèn)題，今天我們來(lái)探究用什么樣的正多邊形能拼成一個(gè)既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形？ 請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的正多邊形進(jìn)行動(dòng)手操作？組長(zhǎng)做好記錄，并完成下面表格。1.用形狀大小完全相同的正三角形能鋪滿(mǎn)地面嗎？ 2.用形狀大

4、小完全相同的正四邊行能鋪滿(mǎn)地面嗎？ 3.用形狀大小完全相同的正五邊行能鋪滿(mǎn)地面嗎？ 4.用形狀大小完全相同的正六邊行能鋪滿(mǎn)地面嗎？ 5.用形狀大小完全相同的正七邊行能鋪滿(mǎn)地面嗎？ 6.用形狀大小完全相同的正八邊行能鋪滿(mǎn)地面嗎？正多邊形的邊數(shù)34568n內(nèi)角和1803605407201080?每個(gè)內(nèi)角度數(shù)60 90108120135? 問(wèn)：內(nèi)角為其他度數(shù)的正多邊形符合要求嗎？若有這樣的正多邊形，請(qǐng)指出；若不存在這樣的正多邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由。觀察發(fā)現(xiàn)：正五邊形、正八邊形等的拼裝的圖案。 本節(jié)課充分發(fā)揮媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生始終處在一個(gè)愉悅向上的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，隨著有沒(méi)背景樂(lè)紅旗頌的奏響，“新課”緩緩拉開(kāi)

5、帷幕。首先通過(guò)回顧復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了多邊形的內(nèi)角和與外角和的計(jì)算公式，尤其是正多邊形每個(gè)內(nèi)角的第一和第二計(jì)算公式以及后面表格的完成，又為后續(xù)活動(dòng)順利探知用相同正多邊形鋪設(shè)地面的奧秘做足了鋪墊和運(yùn)算的基礎(chǔ)。教 學(xué) 活 動(dòng) 組 織 流 程構(gòu)思與應(yīng)用三、下面演示用一種正多邊形拼地板的幾種不同組合： 1.正三角形 606=3602.正方形 904=360 3.正五邊形 1083=324 4. 正六邊形 1203=360用現(xiàn)實(shí)中的圖形展示拼地板問(wèn)題教師在電子白板上動(dòng)態(tài)演示拼圖過(guò)程，強(qiáng)調(diào)圍繞一點(diǎn)拼接的無(wú)空隙無(wú)重疊的平面圖。此作為一個(gè)基本單位圖。推算結(jié)果，突出圍繞一點(diǎn)的各內(nèi)角和為360。此為基本單位圖

6、的整體組合圖形，可以看出，整體組合不同，其視覺(jué)效果不同，加上色彩的渲染，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的繽紛世界。教 學(xué) 活 動(dòng) 組 織 流 程構(gòu)思與應(yīng)用5. 正八邊形 1353=405思考： 1.正多邊形能否鋪滿(mǎn)地面與什么有關(guān)系，說(shuō)出你的想法。 2.正多邊形鋪滿(mǎn)地面的理由是什么？圍繞一個(gè)點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角和為3603用相同的正多邊形鋪滿(mǎn)地面的條件是：正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍是360， 即： （具有雙重作用）四、沙場(chǎng)練兵選擇題1只用下列正多邊形，能鋪滿(mǎn)地面的是（ ）A.正五邊形 B.正八邊形 C.正六邊形 D.正十邊形 只用下列正多邊形，不能鋪滿(mǎn)地面的是（ ）A.正方形 B.等邊三角形 C.正十一邊形 D.正六邊

7、形 用正六邊形的瓷磚鋪滿(mǎn)地面時(shí)，（ ）個(gè)正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 填空題：圍繞一點(diǎn)，拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角相加為_(kāi)時(shí)，此正n邊形可鋪滿(mǎn)整個(gè)地面，沒(méi)有空隙。 （三）判斷題：.任意一種正多邊形都能鋪滿(mǎn)地面（）.任意一種等腰三角形都能鋪滿(mǎn)地面（）.任意一種梯形都能鋪滿(mǎn)地面（）.多邊形各邊相等，就一定能鋪滿(mǎn)地面（） “思考”的設(shè)置，既將同學(xué)們表層直觀的淺認(rèn)識(shí)逐步引向問(wèn)題的本質(zhì)，同時(shí)又為隨后的“沙場(chǎng)練兵”預(yù)先做好應(yīng)用準(zhǔn)備?！吧硤?chǎng)練兵”在白板課件播放的戰(zhàn)鼓聲下進(jìn)行，使學(xué)生更有一種你追我趕的熱情，真正達(dá)到了平時(shí)訓(xùn)練提出的要求“既對(duì)又好又快”。教 學(xué) 活 動(dòng) 組 織 流 程構(gòu)思與

8、應(yīng)用五、課堂小結(jié) 1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)與探究，掌握了用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形。 2.用相同正多邊形鋪設(shè)地面的方法步驟： （1）先求正多邊形的每個(gè)內(nèi)角； （2）用360除以?xún)?nèi)角； （3）判斷： 商為正整數(shù)，能鋪滿(mǎn)； 反之，則不能。 3.在探究的過(guò)程中，理解了“合作共贏” 的道理。六、作業(yè)： 工人師傅全用正六邊形瓷磚能鋪滿(mǎn)地面嗎？若能，則同一點(diǎn)周?chē)枰獛讉€(gè)正六邊形？ 繼前面的“思考和沙場(chǎng)練兵”之后，此處“課堂小結(jié)”的及時(shí)出現(xiàn)，既是對(duì)前面問(wèn)題的回應(yīng)，同時(shí)也是對(duì)全課重點(diǎn)的梳理和總結(jié)。 而“作業(yè)”部分的設(shè)計(jì)則更是對(duì)癥下藥，問(wèn)題直指本課的核心用相同正多邊形鋪設(shè)地面，讓學(xué)生學(xué)得好學(xué)得輕松。板書(shū)設(shè)計(jì)口訣：“三、方、六”雙重作用： （1）判斷； （2）計(jì)算。作業(yè)提示：演 示白 板課后札記這堂課從背景樂(lè)“紅旗頌”拉開(kāi)帷幕，又在此旋律中閉幕結(jié)束。整堂課始終處在一種愉悅向上的軍旅氛圍中，學(xué)生也更像是一名名沖鋒陷陣的小戰(zhàn)士，全班都表現(xiàn)出前所未有的積極性。因?yàn)殡娮影装迨且环N全新的上課方式，加之課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，課堂上大家的興趣很大。教學(xué)中要求的結(jié)論基本上不用老師講解，只要捎帶提示一下問(wèn)題，馬上就可以得出結(jié)論，一切都是順理成章。后