章前引言及同底數(shù)冪的乘法…8

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計課題義務(wù)教育課程標準實驗教科書【八年級上冊】第十五章整式的乘除與因式分解15.1.1同底數(shù)冪的乘法作者及工作單位海晏縣寄宿制民族中學(xué)馬國壽教材分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。學(xué)情分析從學(xué)生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學(xué)過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的

2、含義并不十分明確；二是再加上以前學(xué)過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。一、aman=am+n(m、n都是正整數(shù)) 系數(shù)底數(shù)指數(shù)二、合并同類項 相加不變不變?nèi)?、同底?shù)冪的乘法相乘不變相加從學(xué)生的能力和情感來看，通過一學(xué)期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學(xué)習(xí)向主動探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，但由于時間和經(jīng)驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。教學(xué)目標1、識記目標：熟記同底數(shù)冪乘法的法則；能正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實際問題。2、能力目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀

3、察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。 3、情感目標：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)難點：利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細到將教師、學(xué)生的所有對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動、設(shè)計意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情

4、景提出問題1、從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點，從而引入本節(jié)課題。2、鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義獨立求出1010。3、根據(jù)學(xué)生實際情況，提醒并糾正學(xué)生的錯誤認識：不要將a+a+a與aaa相混淆。（同時滲透冪的組成要素：底數(shù)、指數(shù)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。）1、探索這個問題，自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的系。2、回顧并應(yīng)用冪的意義，嘗試求解。將冪的意義與乘法的意義混淆了的學(xué)生在對比中澄清了認識，改正了錯誤，鞏固了知識，也為下一步的探究工作鋪平了道路。（二）探索交流發(fā)現(xiàn)新知、提出新任務(wù)：（課本P141問題）。過程中注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度，

5、要求學(xué)生說明每一步的理由。2、提高任務(wù)難度：（出示探究題）。同時注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？4、更高挑戰(zhàn)：你能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性嗎？5、比一比，賽一賽識記公式6、反思?！俺擞浀脺?、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準：持久性和準備性?；叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的？用這個辦法能持久嗎？針對此問題，你能否提出一個更有建設(shè)性的改進措施？”借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對公式特點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧公式的得來過程。（法則的剖析

6、：條件是乘法同底數(shù)冪；結(jié)果是底數(shù)不變指數(shù)相加）7、再識記?！霸诶斫獾幕A(chǔ)上，結(jié)合公式的特點和語言敘述，有提取的記憶一遍?！?、“你認為這個公式的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”給點時間思考（目的是讓學(xué)生記住這個問題），卻不必急于回答，只要帶著這個問題進行練習(xí)就行了，之后再作回答。1、根據(jù)冪的意義，獨立解決此問題，并用自己的語言說明每一步的理由，做到有理有據(jù)。2、指名學(xué)生到黑板上進行板演，其他學(xué)生在下面做。3、讓學(xué)生討論交流，并進行歸納。4、教師和學(xué)生一起歸納。5、學(xué)生進行識記，教師隨機抽查。1、通過努力，完成任務(wù)，進一步熟悉了冪的意義。仔細觀察、比較，并用自己的語言描述個人的觀察結(jié)果，在班內(nèi)進行交流。

7、2、通過對特例的考察，歸納同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，發(fā)展了推理能力（歸納、符號演算）。進一步體會字母表示數(shù)的進步意義。3、運用冪的意義進行說明，加深了對冪的意義的理解，提高了應(yīng)用本領(lǐng)，對公式的認可由感性轉(zhuǎn)為理性。4、學(xué)會反思，學(xué)會學(xué)習(xí)。進一步體會到合作交流的必要性與集體智慧的無窮，增強合作意識，培養(yǎng)開放的學(xué)術(shù)性格。在活動中鞏固了所學(xué)知識，達成了識記目標。仔細觀察公式特點（二要素、對比、變化、左邊和右邊、整體和局部）；嘗試用自己的語言進行描述、交流；回顧性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義。（三）應(yīng)用練習(xí)促進深化1、放手讓學(xué)生自己獨立完成課本P142隨堂練習(xí)1，借以檢驗所學(xué)。2、闖關(guān)練習(xí)：x+x;x

8、x;xx;xy;xy。幫助學(xué)生克服思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析公式特點。3、又一輪更大的挑戰(zhàn)，真實的測出對公式的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三，逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教育學(xué)生學(xué)習(xí)要多思多想，力求學(xué)深學(xué)透。amanap等于什么？鼓勵學(xué)生自主探究，提倡算法的多樣性，同時要求學(xué)生說明每一步計算的理由。am+n可以寫成哪兩個因式的積？學(xué)生進行練習(xí)，指名學(xué)生到黑板上來做，其他同學(xué)在下面做。1、自我檢驗，鞏固反饋。考察個人的實際運用能力，并及時查漏補缺。2、對比練習(xí)。通過觀察、對比，找出它們的異同，提高警覺性，增強對公式特點的靈敏性。從根本上消除了知識的負遷移，澄清了概念，杜絕了錯誤的發(fā)生。

9、3、隨著探討的步步深入，對公式的理解不斷加深。充分發(fā)揮自身的主觀能動性，思維變得流暢、變通，更富有創(chuàng)造性。先大膽猜測，類比聯(lián)想，再利用符號間的運算加以驗證。通過思考、探究、交流等個體活動，進一步熟悉了同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、冪的意義和乘法運算律，同時注意一題多解、發(fā)散思維。發(fā)展逆向思維，對公式靈活運用。（四）提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。學(xué)生進行回顧。條理本節(jié)內(nèi)容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個人體會，互相交流借鑒。原本分散的知識更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，初步形成知識網(wǎng)絡(luò)（五）布置作業(yè)延伸學(xué)習(xí)習(xí)題15.1第1、2題，練習(xí)冊。充分發(fā)揮個體的主觀能動性，在本人原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的開展繼續(xù)學(xué)習(xí)、自我教育。靈活運用知識和創(chuàng)新的能力得到了提高板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）同底數(shù)冪的乘法一、aman=am+n(m、n都是正整數(shù)) 系數(shù)底數(shù)指數(shù)二、合并同類項 相加不變不變同底數(shù)冪的乘法 相乘不變相加三、例題解析學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計一、從學(xué)生的回答問題中進行形成性評價。注重對學(xué)生獲取知識的評價。二、利用練習(xí)進行終結(jié)性評價。評價學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。 HY