章前引言及同底數冪的乘法…1

1、人教版數學八年級上冊14.1.1同底數冪的乘法 東莞市企石中學 艾湘蓮14.1.1 同底數冪的乘法教案（人教版本 第14章 第1節(jié)）東莞市企石中學 艾湘蓮教學目標：1.理解同底數冪的乘法法則；2.能較熟悉地運用同底數冪的乘法法則進行運算；3.體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用.教學重點、難點：重點：同底數冪的乘法的運算性質；難點：同底數冪的乘法的運算性質的理解與推導.教學過程：教學步驟教學內容設計意圖 1回顧與思考說出下列式子所表示的意義：(1)105表示_； 即105=_.(2)a8表示_;即a8=_.an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?復習乘方的

2、意義和概念，為學習同底數冪的乘法作理論基礎。使學生初步理解“特殊到一般再到特殊”的認知規(guī)律。 2創(chuàng)設情境，提出問題問題1 若神州飛船的飛行速度為每秒107米，則它飛行105s所走的路程為多少？教師提問：怎樣列算式？怎樣進行計算？計算過程中運用了哪些知識？通過觀看神州十一號飛船的視頻，以計算“神州飛船”的問題引入，讓學生產生興趣，激發(fā)民族自豪感，同時讓生明白數學來源于生活，服務于生活。 3合作交流，探索新知探究 計算下列各式，結果用冪的形式表示：(1) 2522 = 2 ( ) = 2 ( ).(2) a3a2 = a ( ) = a ( ).(3) 5m5n =5 ( ).猜想 aman =

3、_.學生通過小組談論，證明得出結論.教師引導學生發(fā)現乘數與乘數之間的聯(lián)系與區(qū)別，積與乘數之間有怎樣的一種運算規(guī)律？探究過程中的題目要體現從數字到字母的過程，也就是要符合從特殊到一般的認知規(guī)律，然后運用公式解題，再體現從一般到特殊的認知規(guī)律。4歸納總結同底數冪的乘法法則:底數冪相乘,底數不變,指數相加. a m an = a m+n (m, n都是正整數)拓展： am an ap =am+n+p (m ,n, p都是正整數)讓學生學會用文字語言和數學語言來總結得出的結論。5應用新知練習1 判斷下列計算是否正確，正確的打“ ”， 錯誤的打“”.(1) x3 x5 = x15 ( ); (2) x

4、x3 = x3 ( ); (3) a3 a5=a8 ( );(4) x2 x2=2x4 ( ); (5) a3 +a3=a6 ( ).教師追加問題：第(3)題乘號變成加號式子是否正確？ 第(5)題將加號改成乘號式子成立，若要修正結果則用到了合并同類項。此題設計成一道搶答題，旨在訓練學生的快速反應能力，并從此題中理解區(qū)別同底數冪相加與相乘的區(qū)別，易忽略次數為1的冪。 6例題展示例1 計算 (-2) (-2)4(-2)3; (2) xm x3m+1；(3) (x+y)5(x+y)6.本題的設置注重同底數冪的底數是負數時漏掉括號，底數也可以是一個式子，訓練學生的辨別能力和對新知的掌握. 7當堂訓練，

5、理解深化練習2 計算(1) 772; (2) b5 b;(3) (4) - x3 x5練習3 計算 (2) y 2n y n+1 (3) a2n a n a3n (4)(a-b)2 (a-b)4本環(huán)節(jié)旨在讓學生熟練運用法則進行運算，深化理解公式的運用，并設置適當的陷阱，讓學生學會靈活運用。8課堂檢測練習4 計算(1) a6 a8 (2) x2 x3 x4 (3) (-y)3 (-y)7 (-y)4(4) (x+y)2 (x+y) (x+y)5(5) a a3 a6 + a3 a3 a4 展示學生的解題過程，讓學生從中找出錯誤的地方，同時總結出解題過程中需要注意的地方，如底數為負數、多項式時需要加括號，能合并同類項時就要合并同類項。對本堂課的內容進行當堂測試，旨在了解學生對本節(jié)課的掌握程度。 9拓展提升練習5 解答題(1)如果am a5=a9, 求m的值; (2)如果a2m-1 am+2=a7, 求m的值. 若 a x=2 , a y=3 ，求 ax+y 的值.學生對于法則的逆向運算不是很熟練，也是難以理解的內容，本題的第2題正好可以讓學生得到加強訓練。本題是對這節(jié)課內容的拓展，學生在能熟練運用法則解題的基礎上，再讓題目難度增大，鍛煉學生的逆向思維能力。 10課堂小節(jié)同底數冪的乘法法則:底數冪相乘,底數不變,指數相加. a m an = a m+n (m, n都是正整數)