概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：第1章 隨機(jī)事件及其概率-1

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科主 要 內(nèi) 容隨機(jī)事件及其概率一維隨機(jī)變量分布及其數(shù)字特征多維隨機(jī)變量分布及其數(shù)字特征大數(shù)定律與中心極限定理數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)回歸分析第一章 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其運(yùn)算概率的定義及性質(zhì)條件概率和獨(dú)立性全概率公式與貝葉斯公式 1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算 1.隨機(jī)現(xiàn)象 在個(gè)別試驗(yàn)中，其結(jié)果呈不確定性，而 在大量重復(fù)試驗(yàn)中，結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 的現(xiàn)象。2.隨機(jī)試驗(yàn)滿足下列三個(gè)條件的試驗(yàn)：1）可在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;2）每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且事先 明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；3）試驗(yàn)前無法預(yù)知究竟哪個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。3.樣

2、本空間所有可能結(jié)果放在一起構(gòu)成的集合，記為 。4.樣本點(diǎn) 每一個(gè)可能的結(jié)果，記為 。注意：同一隨機(jī)試驗(yàn)可能有不同的樣本空間， 即樣本點(diǎn)和樣本空間是由試驗(yàn)內(nèi)容而確定的。 隨機(jī)事件是樣本空間的一個(gè)子集，簡稱事件。事件的表示：英文大寫字母A,B,C 事件A發(fā)生：A中至少有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)。 基本事件：單個(gè)樣本點(diǎn)組成的事件，記不可能事件：特殊的事件1.1.2 隨機(jī)事件與隨機(jī)變量必然事件：隨機(jī)變量是 的函數(shù).描述隨機(jī)事件的三種方法：集合表示；語言表示；函數(shù)表示（隨機(jī)變量）。例如：示性函數(shù)“兩個(gè)球的號碼都不超過5”=“有一個(gè)球的號碼是6”=BAABAB1.1.3 事件間的關(guān)系和運(yùn)算1. 事件關(guān)系A(chǔ)BABABAA -BBAB8）完備事件組例3：擲骰子，觀察擲得的點(diǎn)數(shù)。假設(shè)A表示擲出奇數(shù)點(diǎn)，則B表示擲出點(diǎn)數(shù)不超過五點(diǎn)，則若C表示不是偶數(shù)，即則若D表示不超過4的偶數(shù)點(diǎn)，即則若E表示擲出的是偶數(shù)點(diǎn)，即A與D互斥（互不相容）A與E對立（互逆）語言表示集合表示至少擊中一槍:三槍沒有都擊中:只擊中第一槍:只擊中一槍:三槍都未擊中:2.