工程熱力學(xué)課件：第五章 熱力學(xué)第二定律a

1、第五章 熱力學(xué)第二定律Second Law of Thermodynamics能量之間數(shù)量的關(guān)系熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過程是否都能自發(fā)進(jìn)行重物下落，水溫升高;水溫下降，重物能否升高？電流通過電阻，產(chǎn)生熱量對電阻加熱，電阻內(nèi)能否產(chǎn)生反向電流？ 5-1 熱力學(xué)第二定律自發(fā)過程的方向性功熱轉(zhuǎn)化電熱轉(zhuǎn)化耗散效應(yīng)QQ?自發(fā)過程的方向性AB真空溫差傳熱自由膨脹不平衡勢差自發(fā)過程：不需要任何外界作用而能夠獨立、無條件自動進(jìn)行的過程?？偨Y(jié):自然界自發(fā)過程都具有方向性;注:自發(fā)過程的反方向過程并非不可進(jìn)行，而是要有附加條件;并非所有不違反熱力學(xué)第一定律的過程均可行。摩擦生熱

2、 溫差傳熱水自動地由高處向低處流動 電流自動地由高電勢流向低電勢 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個判據(jù)? 自然界過程的方向性表現(xiàn)在不同的方面熱力學(xué)第二定律熱二律的表述與實質(zhì) 熱功轉(zhuǎn)換 傳 熱 熱二律的表述有 60-70 種 1851年 開爾文普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度 1850年 克勞修斯表述 熱量傳遞的角度開爾文普朗克表述 不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。 熱機(jī)不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉?，而必須將某一部分熱量傳給冷源。但違反了熱力學(xué)第二定律第二類永動機(jī)：設(shè)想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)。這類永動機(jī)并不違反熱力 學(xué)

3、第一定律第二類永動機(jī)是不可能制造成功的第二類永動機(jī)? 如果三峽水電站用降溫法發(fā)電，使水溫降低5C，發(fā)電能力可提高11.7倍。設(shè)水位差為180米重力勢能轉(zhuǎn)化為電能：mkg水降低5C放熱：克勞修斯表述 不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。 熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體。例:空調(diào),制冷代價：耗功Clausius statement兩種表述的關(guān)系開爾文普朗克表述 完全等效!克勞修斯表述違反一種表述,必違反另一種表述!證明1、違反開表述導(dǎo)致違反克表述 Q1 = WA + Q2反證法：假定違反開表述 熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作功Q1 = WA 用熱機(jī)A帶動可逆制冷機(jī)B 取

4、絕對值 Q1 -Q2= WA = Q1 Q1 -Q1 = Q2 違反克表述 T1 熱源AB冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1證明2、違反克表述導(dǎo)致違反開表述 WA = Q1 - Q2反證法：假定違反克表述 Q2熱量無償從冷源送到熱源假定熱機(jī)A從熱源吸熱Q1 冷源無變化 從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA 違反開表述 T1 熱源A冷源 T2 100不可能熱二律否定第二類永動機(jī)t =100不可能5-2 卡諾循環(huán)與多熱源可逆循環(huán)分析法國工程師卡諾 (S. Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)熱二律奠基人效率最高卡諾循環(huán) 理想可逆熱機(jī)循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖4-1絕熱壓縮過程，對內(nèi)作功1-2定溫吸熱過程，

5、q1 = T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹過程，對外作功3-4定溫放熱過程， q2 = T2(s2-s1)卡諾循環(huán)熱效率卡諾循環(huán)熱效率T1T2Rcq1q2w t,c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和T2 而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的說明 T1 t,c , T2 c ，溫差越大，t,c越高 當(dāng)T1=T2， t,c = 0, 單熱源熱機(jī)不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,c 100%， 熱二律T0 c逆向卡諾循環(huán)卡諾制冷循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2 c T1 逆向卡諾循環(huán)卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0 三種卡諾循環(huán)T0T2T1制冷

6、制熱TsT1T2動力 有一卡諾熱機(jī),從T1熱源吸熱Q1,向T0環(huán)境放熱Q2,對外作功W帶動另一逆向卡諾循環(huán),從T2冷源吸熱Q2,向T0放熱Q1例 題T1T2(T0 則5-3 卡諾定理（熱二律的推論之一）定理：在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的 所有熱機(jī)，可逆熱機(jī)的熱效率為最高。 卡諾提出：卡諾循環(huán)效率最高即在恒溫T1、T2下 結(jié)論正確，但推導(dǎo)過程是錯誤的 當(dāng)時盛行“熱質(zhì)說” 1850年開爾文，1851年克勞修斯分別重新證明開爾文的證明反證法若 tIR tR T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRWIR- WR = Q2 - Q2 0T1無變化從T2吸熱Q2-Q2違反開表述，單熱源熱機(jī)WR假定Q1=

7、 Q1 要證明把R逆轉(zhuǎn)-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1-Q2 對外作功WIR-WR 克勞修斯的證明反證法假定：WIR=WR若 tIR tRT1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR Q1 0從T2吸熱Q2-Q2向T1放熱Q1-Q1不付代價違反克表述 要證明 Q1-Q2= Q1-Q2 WR把R逆轉(zhuǎn)卡諾定理推論一 在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)，具有相同的熱效率，且與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。T1T2R1R2Q1Q1Q2Q2WR1 求證： tR1 = tR2 由卡諾定理tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC與工質(zhì)無關(guān)卡諾定理推論二 在兩個不同

8、溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的任何不可逆熱機(jī)，其熱效率總小于這兩個熱源間工作的可逆熱機(jī)的效率。T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR 已證： tIR tR 證明tIR = tR 反證法,假定：tIR = tR 令 Q1 = Q1 則 WIR = WR 工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，外界無痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR多熱源（變熱源）可逆機(jī) 多熱源可逆熱機(jī)與相同溫度界限的卡諾熱機(jī)相比，熱效率如何？Q1C Q1R多 Q2C tR多 Q1R多 = T1(sc-sa) Q2R多 = T2(sc-sa) Ts概括性卡諾熱機(jī)如果吸熱和放熱的多變指數(shù)相同bcdafeT1

9、T2完全回?zé)?Tsnn ab = cd = ef 這個結(jié)論提供了一個提高熱效率的途徑 卡諾定理小結(jié)1、在兩個不同 T 的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切 可逆熱機(jī) tR = tC 2、多熱源間工作的一切可逆熱機(jī) tR多 同溫限間工作卡諾機(jī) tC 3、不可逆熱機(jī)tIR 同熱源間工作可逆熱機(jī)tR tIR tR= tC 在給定的溫度界限間工作的一切熱機(jī)， tC最高 熱機(jī)極限 卡諾定理的意義 從理論上確定了通過熱機(jī)循環(huán)實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的條件，指出了提高熱機(jī)熱效率的方向，是研究熱機(jī)性能不可缺少的準(zhǔn)繩。 對熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義?？ㄖZ定理舉例 A 熱機(jī)是否能實現(xiàn)1000 K300 KA2000 kJ80

10、0 kJ1200 kJ可能 如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能500 kJ實際循環(huán)與卡諾循環(huán) 內(nèi)燃機(jī) t1=2000oC，t2=300oC tC =74.7% 實際t =3040% 卡諾熱機(jī)只有理論意義，最高理想實際上 T s 很難實現(xiàn) 火力發(fā)電 t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 實際t =40%回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)t 可達(dá)50%作 業(yè)5-15-35-45-4 克勞修斯不等式5-4、 5-5熵、 5-6孤立系熵增原理 圍繞方向性問題，不等式熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二 克勞修斯不等式反映方向性 定義熵Clausius inequality克勞

11、修斯不等式克勞修斯不等式的研究對象是循環(huán) 方向性的判據(jù)正循環(huán)逆循環(huán)可逆循環(huán)不可逆循環(huán) 克勞修斯不等式的推導(dǎo)克勞修斯不等式的推導(dǎo)（1）可逆循環(huán)1、正循環(huán)（卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W 克勞修斯不等式的推導(dǎo)（2）不可逆循環(huán)1、正循環(huán)T1T2RQ1Q2W tIR tR，IRWQ1Q2克勞修斯不等式的推導(dǎo)（1）可逆循環(huán)2、反循環(huán)（卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W 克勞修斯不等式的推導(dǎo)（2）不可逆循環(huán)2、反循環(huán)T1T2RQ1Q2W 可逆時IRWQ1Q2克勞修斯不等式推導(dǎo)總結(jié)正循環(huán)（可逆、不可逆）反循環(huán)（可逆、不可逆）僅卡諾循環(huán)?克勞修斯不等式 對任意循環(huán)克勞修斯不等式將循環(huán)用無數(shù)組 s 線細(xì)分，abfg

12、a近似可看成卡諾循環(huán)= 可逆循環(huán) 不可能熱源溫度熱二律表達(dá)式之一 克勞修斯不等式例題 A 熱機(jī)是否能實現(xiàn)1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能 如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能500 kJ注意： 熱量的正和負(fù)是站在循環(huán)的立場上5-4 熵Entropy熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二 克勞修斯不等式反映循環(huán)的方向性熱二律推論之三 熵反映方向性熵的導(dǎo)出定義：熵于19世紀(jì)中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱為entropy，由清華劉仙洲教授譯成為“熵”。小知識克勞修斯不等式可逆過程， ， 代表某一狀態(tài)函

13、數(shù)的全微分。= 可逆循環(huán) 不可逆S與傳熱量的關(guān)系= 可逆不可逆：不可逆過程定義熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起結(jié)論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。熵流：永遠(yuǎn)熱二律表達(dá)式之一Entropy flow and Entropy generation熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^程可逆過程不可逆絕熱過程可逆絕熱過程不易求熵的問答題 任何過程，熵只增不減 若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到 達(dá)同一終點，則不可逆途徑的S必大于可逆過程的S 可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零 不可逆過程S永遠(yuǎn)大于可逆過程S判斷題（1） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，熱源T相同=

14、：可逆過程：不可逆過程相同初態(tài)s1相同判斷題（2） 若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達(dá)同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？相同初終態(tài)，s相同=：可逆過程：不可逆過程熱源T相同相同判斷題（3） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達(dá)到相同終點？可逆絕熱不可逆絕熱STp1p2122熵變的計算方法理想氣體僅可逆過程適用Ts1234任何過程熵變的計算方法非理想氣體：查圖表固體和液體：通常常數(shù)例：水熵變與過程無關(guān)，假定可逆：熵變的計算方法熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T1熱源的熵變熵變的計算方法功源（蓄功器）：

15、與只外界交換功功源的熵變理想彈簧無耗散 5-6 孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng) 熵增原理。無熱量交換無功量交換=：可逆過程：不可逆過程熱二律表達(dá)式之一為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)外界=：可逆過程 reversible：不可逆過程 irreversibleT2可自發(fā)傳熱當(dāng)T1T2不能傳熱當(dāng)T1=T2可逆?zhèn)鳠醾鳠徇^程:孤立系熵增原理舉例(2)兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī)Q2T2T1RWQ1功源孤立系熵增原理舉例(3)T1T2RQ1Q2W假定 Q1=Q1 ，tIR tR，WW 可逆時IRWQ1Q2兩恒溫

16、熱源間工作的不可逆熱機(jī)孤立系熵增原理舉例(4-5)功熱是不可逆過程單熱源吸熱功是不可能的T1WQ功源不可逆的深層含義不可逆, 必然有熵產(chǎn), 對應(yīng)于作功能力損失孤立系熵增與作功能力損失的關(guān)系孤立系的熵增是過程不可逆損失造成的熵產(chǎn);即:作功能力損失:任何不可逆變化都意味著機(jī)械功的損失;孤立系熵增的實質(zhì)： 孤立系的熵增原理全面、透徹地揭示了熱過程進(jìn)行的方向、限度和條件。 5-7 熵方程閉口系開口系out(2)in(1)ScvQW穩(wěn)定流動熵的性質(zhì)和計算 不可逆過程的熵變可以在給定的初、終 態(tài)之間任選一可逆過程進(jìn)行計算。 熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值； 熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路 徑無

17、關(guān) 熵是廣延量熵的表達(dá)式的聯(lián)系 可逆過程傳熱的大小和方向 不可逆程度的量度作功能力損失 孤立系 過程進(jìn)行的方向 循環(huán)克勞修斯不等式總結(jié):熱二律解決的典型問題 2. 某循環(huán)或過程的最大最小可能性1. 某循環(huán)或過程能否實現(xiàn)?可逆時可逆與不可逆討論(例3)某熱機(jī)工作于T1=800K和T2=285K兩個熱源之間，q1=600kJ/kg，環(huán)境溫度為285K， 試求： （1）熱機(jī)為卡諾機(jī)時，循環(huán)的作功量及熱效率 （2）若高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0K溫差，絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫差，這時循環(huán)作功量、熱效率、孤立系熵增和作功能力損失?？赡媾c不可逆討論(例3)（1）卡諾

18、熱機(jī)800 KST285 K可逆與不可逆討論(例3)800 K285 Kq1q2wq1750 K300 Kq2高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0K溫差絕熱膨脹不可逆性引起熵增低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫差（2） s不可逆=0.25可逆與不可逆討論(例3)(2)能量的可轉(zhuǎn)換性, Ex和An 1、可無限轉(zhuǎn)換的能量如：機(jī)械能、電能、水能、風(fēng)能理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量 高級能量 2、不能轉(zhuǎn)換的能量理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量 如：環(huán)境（大氣、海洋） 3、可有限轉(zhuǎn)換的能量理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量 低級能量 如：熱能、焓、內(nèi)能（Ex）（An）（Ex+An）5-8 火用 (Ex)及熱量火用 熱能本身也有質(zhì)量差別:500 K293 K100 kJ1000 K100 kJ293 KEx與An Ex的定義 當(dāng)系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時，理論上可以無限轉(zhuǎn)換為任何其它能量形式的那部分能量，稱為Ex 100%相互轉(zhuǎn)換 功 能量中除了 Ex 的部分，就是 An Ex作功能力Ex 作功能力 環(huán)境條件下，能量中可轉(zhuǎn)換為有用功的最高份額500 K100 kJ1000 K100 kJT0=293 KT0=293 K熱量的Ex與An 1、恒溫?zé)嵩?T 所提供的 Q Ex,Q: Q中最大可能轉(zhuǎn)換為有用功的部分 TST0ExQAnQ 卡諾循環(huán)的功 T熱