完全平方公式zmj-5941-94147

1、 完全平方公式完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2完全平方公式zmj-5941-94147 課本P156習(xí)題15.22、3、4題, 同步導(dǎo)學(xué)P97-98.課后作業(yè) 課本P156習(xí)題15.22、3、4題, 同步導(dǎo)學(xué)P97-98.課后作業(yè)我們來(lái)計(jì)算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-

2、2ab+b2 . 課本P156習(xí)題15.22、3、4題, 同步導(dǎo)學(xué)P97-98.課后作業(yè) 探究完全平方公式探究計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+1) (p+1) = _；(m+2) (m+2) = _;(p-1 ) (p-1) = _; (m-2) (m-2) = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；3、解題時(shí)常用結(jié)論：課堂小結(jié) 你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎?baabbaba 圖 1 圖2思考:bbaa(a+b)ababab

3、+和的完全平方公式：完全平方公式 的幾何意義aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式：完全平方公式 的幾何意義 公式特征：4、公式中的字母a，b能夠表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同.首平方，尾平方，積的2倍放中央 . 下面各式的計(jì)算是否準(zhǔn)確？如果不準(zhǔn)確，理應(yīng)怎樣改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +

4、y2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+4xy +y2想一想:例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2完全平方公式zmj-5941-94147解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2(1) 1022解： 1022= (100+2)2=10000+

5、400+4=10404(2) 992解： 992= (100 1)2=10000 -200+1=9801 例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：思考 (a+b)2與(-a-b)2相等嗎? (a-b)2與(b-a)2相等嗎? (a-b)2與a2-b2相等嗎? 為什么?例3. 若 求拓展練習(xí):1. =_;2.若 是一個(gè)完全平方公式,則 _; 3.若 是一個(gè)完全平方公式,則 _;14.請(qǐng)?zhí)砑右豁?xiàng)_，使得 是完全平方式.5.已知(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；3、解題時(shí)常用結(jié)論：課堂小結(jié) 課本P156習(xí)題15.22、

6、3、4題, 同步導(dǎo)學(xué)P97-98.課后作業(yè) 探究完全平方公式探究計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+1) (p+1) = _；(m+2) (m+2) = _;(p-1 ) (p-1) = _; (m-2) (m-2) = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4完全平方公式zmj-5941-94147我們來(lái)計(jì)算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 . 請(qǐng)直接說(shuō)出 的結(jié)果. (當(dāng) 時(shí),我們得到平方差公式.) （a+b)(a-b)環(huán)節(jié)一：探究完全平方公式 如果式子 中， 結(jié)果是多少？環(huán)節(jié)一：探究完全平方公式1.使用完全平方公式計(jì)算：(