三視圖教學課件(PPT 85頁)

1、為什么要畫圖？第1頁，共85頁。正 投 影第2頁，共85頁。P一、視 圖 用正投影法，將物體投影到某一投影面上，得到的投影稱為視圖。投影關(guān)系：投影面物人第3頁，共85頁。1、視圖：視圖：是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.2、三視圖主視圖：光線自物體的前面向后投射 所得的投影稱主視圖或正視圖；俯視圖：光線自物體的上面向下投 射所得的投影稱俯視圖；左視圖：光線自物體的左面向右投射 所得的投影稱左視圖；第4頁，共85頁。正面投影(主視圖)水平投影(俯視圖)XYZOvwH側(cè)面投影(左視圖)人物投影面第5頁，共85頁。 P R 首先，觀察從長方體的正前方的正投影主視圖第6頁，共85頁。 P R

2、 Q其次，觀察從長方體的正左方的正投影主視圖左視圖第7頁，共85頁。 V H W 再次，觀察從長方體的正上方的正投影主視圖左視圖俯視圖第8頁，共85頁。V正對投影面H豎直投影面W左側(cè)投影面VHW第9頁，共85頁。V主視圖H左視圖W俯視圖VWH第10頁，共85頁。三視圖的形成 主視圖左視圖 俯視圖第11頁，共85頁。球的三視圖 第12頁，共85頁。圓柱的三視圖第13頁，共85頁。圓柱的三視圖主視圖左視圖俯視圖 能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示。 第14頁，共85頁。VHW主視圖俯視圖左視圖長對正高平齊寬相等主、俯視圖長對正主、左視圖高平齊俯、左視圖寬相等3、視圖與視圖

3、的關(guān)系 當主視圖與俯視圖畫完后，左視圖應該用分規(guī)畫，以保證三等關(guān)系。第15頁，共85頁。三視圖的對應規(guī)律俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖-長對正-高平齊-寬相等遮住的部分要畫成虛線啊可注意哦第16頁，共85頁。圓柱,圓錐三視圖主視圖左視圖俯視圖老師提示:畫三視圖要認真準確 實物與數(shù)學 主視圖左視圖俯視圖第17頁，共85頁。圓柱的三視圖主視圖左視圖俯視圖 能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示。 第18頁，共85頁。圓錐的三視圖主視圖左視圖俯視圖第19頁，共85頁。圓臺圓臺主左俯第20頁，共85頁。正視圖左視圖側(cè)視圖俯視圖第21頁，共85頁。棱錐的三視圖正四棱錐主

4、左俯第22頁，共85頁。主視圖左視圖俯視圖四棱錐的三視圖主視第23頁，共85頁。1視圖：將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.abc正視圖俯視圖側(cè)視圖總結(jié)：三視圖的概念第24頁，共85頁。二、三視圖的畫法規(guī)則：（1）高平齊：主視圖和左視圖的高保持平齊主視圖左視圖俯視圖高長寬第25頁，共85頁。三、簡單幾何體的三視圖：棱柱的三視圖長方體正三棱柱棱錐的三視圖正三棱錐正四棱錐第26頁，共85頁。棱臺的三視圖正四棱臺旋轉(zhuǎn)體的三視圖 圓柱圓錐圓臺球第27頁，共85頁。棱臺的三視圖正四棱臺主左俯第28頁，共85頁。畫出這面這個四棱臺的三視圖。主視圖左視圖俯視圖第29頁，共85頁。幾種基本幾何體三視圖 1

5、.圓柱、圓錐、球的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識 回顧第30頁，共85頁。幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識 回顧注：看得見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線第31頁，共85頁。畫出正五棱錐的主視圖注意：在繪制三視圖時，不可見的邊界的輪廓線，用虛線畫出。主視圖第32頁，共85頁。第33頁，共85頁。畫下列幾何體的三視圖第34頁，共85頁。六棱柱六棱柱主左俯第35頁，共85頁。2.畫下例幾何體的三視圖主視圖左視圖俯視圖第36頁，共85頁。畫下列幾何體的三視圖第37頁，共85頁。主視圖左視圖俯視圖2. 簡單組合體的三視圖 第38頁，共85頁。 符合左視圖

6、與主視圖長對齊，主視圖和左視圖高對齊，俯視圖和左視圖寬對齊。畫一畫主視圖左視圖俯視圖第39頁，共85頁。1、球的三視圖2、圓柱的三視圖3、圓錐的三視圖第40頁，共85頁。柱、錐、臺、球的三視圖第41頁，共85頁。簡單組合體的三視圖第42頁，共85頁。柱、錐、臺、球的三視圖第43頁，共85頁。下列兩組三視圖分別是什么幾何體？主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖第44頁，共85頁。四棱錐 一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎? 由三視圖想象幾何體第45頁，共85頁。 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: 正視圖左視圖俯視圖圓錐例3：由三視圖想象幾何體第46頁，共

7、85頁。1.三視圖如圖的幾何體是 ()A.三棱錐B.四棱錐C.四棱臺D.三棱臺課 堂 練 習第47頁，共85頁。解析：由三視圖知，該幾何體是四棱錐，且其中一條棱與底面垂直.答案：B第48頁，共85頁。2(教材習題改編)已知某物體的三視圖如圖所示，那么這個物體的形狀是()A六棱柱 B四棱柱C圓柱 D五棱柱三基能力強化第49頁，共85頁。三基能力強化答案：A第50頁，共85頁。1.三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前 方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線.畫三視圖的 基本要求是：正俯一樣長，俯側(cè)一樣寬，正側(cè)一樣高.2.由三視圖想象幾何體特征時要根據(jù)“長對正、寬相等、高平 齊”的基

8、本原則.第51頁，共85頁?！咀⒁狻繃栏癜磁帕幸?guī)則放置三視圖.并用虛線標出長寬高的關(guān)系.有利于準確把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征.3.對于簡單幾何體的組合體，在畫其三視圖時，首先應分 清它是由哪些簡單幾何體組成的，然后再畫出其三視圖.第52頁，共85頁。4. 三視圖(1)三視圖的特點:主、俯視圖 ；主、左視圖 ；俯、左視圖 ，前后對應.(2)繪制簡單組合體的三視圖要注意以下幾點:若相鄰兩物體的表面相交,表面的交線是它們的分界線.在三視圖中,分界線和可見輪廓線都用 畫出,不可見輪廓線用 畫出.確定主視、俯視、左視的方向時，同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖 .看清簡單組合體是由哪幾個 生成的,并注意它們

9、的生成方式,特別是它們的 位置.長對正高平齊寬相等實線虛線可能不同基本幾何體交線第53頁，共85頁。 三視圖是新課標中新增加的內(nèi)容，對考生要求較低，一般不會直接考查作圖，但經(jīng)常會與立體幾何中有關(guān)的計算問題融合在一起，如面積、體積的計算，從而考查考生的空間想象能力，因此要對常見的幾何體的三視圖有所理解，并能夠進行識別和判斷.2009年山東卷巧妙地利用組合考查了由三視圖還原幾何體及體段的計算.第54頁，共85頁。 例1： (2009福建高考)如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為 ，則該幾何體的俯視圖可以是 ()第55頁，共85頁。 (1)利用體積與幾何體的高先計算出底面積

10、再進行判斷；(2)排除法.第56頁，共85頁?！窘馕觥糠ㄒ唬后w積為 ，而高為1，故底面積為 ，選C.法二：選項A得到的幾何體為正方體，其體積為1，故排除A；而選項B、D所得幾何體的體積都與有關(guān)，排除B、D；易知選項C符合.【答案】C第57頁，共85頁。 (2009山東高考)一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ()A.22B.42C.2D.4第58頁，共85頁。思路點撥第59頁，共85頁。解析由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由一個底面直徑和高都是2的圓柱和一個底面邊長為 ，側(cè)棱長為2的正四棱錐疊放而成.故該幾何體的體積為答案C第60頁，共85頁。 探究點3三視圖的畫法第35講要點探

11、究要點探究例3畫出如圖361所示幾何體的三視圖第61頁，共85頁。第35講要點探究【思路】 圖361(1)為正六棱柱，可按棱柱畫法畫出；圖361(2)為一個圓錐和一個圓臺的組合體，按圓錐、圓臺的三視圖畫法畫出它們的組合形狀【解答】 三視圖如圖362所示：第62頁，共85頁。第35講要點探究第63頁，共85頁。第35講要點探究【點評】 畫簡單的組合體的三視圖應注意以下問題：(1)確定正視、俯視、側(cè)視的方向，同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同(2)看清簡單組合體是由哪幾個基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置(3)畫出的三視圖要檢驗是否符合“長對正，寬相等，高平齊”

12、的基本特征，特別注意幾何體中與投影面垂直或平行的線及面的位置第64頁，共85頁。解析：側(cè)視時，看到一個矩形且不能有實對角線，故A、D排除，而正視時，應該有一條實對角線，且其對角線位置應為B中所示.答案：B第65頁，共85頁。2.如圖，幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是 ()第66頁，共85頁。3某幾何體的三視圖如圖所示：則這個幾何體是.第67頁，共85頁。解析：由三視圖可知，該幾何體為正五棱錐答案：正五棱錐第68頁，共85頁。4已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的 尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是 _第69頁，共85頁。解析：幾何體的圖為S-ABCD，且平面SCD平面ABCD，A

13、BCD為正方形，邊長為20 cm，S在底面的射影為CD的中點E，SE=20答案：第70頁，共85頁。第71頁，共85頁。答案：A 第72頁，共85頁。第73頁，共85頁。答案：D 第74頁，共85頁。三基能力強化3.關(guān)于如圖所示幾何體的正確說法為()這是一個六面體這是一個四棱臺這是一個四棱柱這是一個四棱柱和三棱柱的組合體這是一個被截去一個三棱柱的四棱柱第75頁，共85頁。A BC D答案：A三基能力強化第76頁，共85頁。 三視圖是新課標新增的內(nèi)容，是一個知識交匯的載體，因而是高考的重點內(nèi)容之一但新課標對這部分內(nèi)容的要求較低，一般不會直接考查畫圖的問題，而經(jīng)常會與立體幾何中有關(guān)的計算問題融合在

14、一起考查.2009年廣東高考將三視圖與幾何體的體積計算、空間位置關(guān)系融為一體，考查了學生的空間想象能力，是一個新的考查方向)第77頁，共85頁。 考題印證 (2009廣東高考)(12分)某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示.墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長方體ABCDEFGH.圖2、圖3分別是該標識墩的正視圖和俯視圖.第78頁，共85頁。(1)請畫出該安全標識墩的側(cè)視圖；(2)求該安全標識墩的體積；(3)證明：直線BD平面PEG.第79頁，共85頁?！窘狻?1)該安全標識墩側(cè)視圖如下圖所示. (4分)第80頁，共85頁。(2)該安全標識墩的體積VVPEFGHVABCDEFGH 40406040402064 000(cm3).(8分)(3)由題設(shè)知四邊形ABCD和四邊形EFGH均為正方形，F(xiàn)HEG，又ABCDEFGH為長方體，BDFH.(9分)第81頁，共85頁。設(shè)點O是EFGH的對稱中心，PEFGH是正四棱錐，PO平面EFGH，而FH平面EFG