湖北省武漢市2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題【含答案】

1、20212022第二學(xué)期期末6月月考（期末模擬測(cè)試）高一數(shù)學(xué)一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 為虛數(shù)單位，則（ ）A. B. C. D. 1A2. 小紅同學(xué)統(tǒng)計(jì)了她媽媽最近6次的手機(jī)通話時(shí)間（單位：分鐘），得到的數(shù)據(jù)分別為12，5，7，11，15，30，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（ ）A. 12B. 11.5C. 11D. 7A3. 設(shè)，為兩個(gè)平面，則的充要條件是A. 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行B. 內(nèi)有兩條相交直線與平行C. ，平行于同一條直線D. ，垂直于同一平面B4. 在中，則的最大值為（ ）A. B. C. D. B5. 在中，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，是

2、線段的中點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)和，使得，則A. B. C. D. D6. 已知設(shè)，則，則的最小值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6A7. 正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為A. B. C. D. D8. 在中，設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡必通過(guò)的（ ）A. 垂心B. 內(nèi)心C. 外心D. 重心C二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9. 如圖，在三棱錐中，平面ABC，則下列結(jié)論正確有（ ）A. 三棱錐的表面積B. 三棱錐的體積C. 三棱錐的外接球表面積D. 三棱錐的內(nèi)切球體積BC10. 某校高一

3、年級(jí)共有800名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分組如下：，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)為360B. 這800名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為125C. 若本次測(cè)試合格率定為，則至少得118分才能合格D. 這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為120BCD11. 已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，則（ ）A. 數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為B. 數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為C. 數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為D. 數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為BC12. 已知點(diǎn)O為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）A B. 直線必過(guò)邊的中點(diǎn)C. D. 若，且，則ACD三、填

4、空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13. 已知，為實(shí)數(shù)，是關(guān)于的方程的一個(gè)根，其中是虛數(shù)單位，則_014. 氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；乙地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；丙地5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8.則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有_15. 在正三棱錐中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則該三棱錐外接球的表面積為_(kāi).16. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，是的中點(diǎn)，若 且，則面積的最大值是_四、解答題（共6題，滿分70分.解

5、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）17. 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，求的周長(zhǎng).（1）（2）18. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍(1) ;(2).19. 如圖,四邊形為矩形,且平面, ,為的中點(diǎn).（1）求證:；（2）求三棱錐的體積；（3）探究在上否存在點(diǎn),使得平面，并說(shuō)明理由.（1）見(jiàn)解析;（2）;（3）見(jiàn)解析.20. 如圖，在等腰梯形中，將沿著翻折，使得點(diǎn)D到點(diǎn)P，且.（1）求證：平面平面；（2）求點(diǎn)C到平面的距離.（1）證明見(jiàn)解析；（2）.21. 某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？（1）；（2），；（3）22. 已知關(guān)于的函數(shù)為上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值為10.設(shè).（1）求函數(shù)的解析式