2022年海南省瓊海市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1從1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是（）ABCD2菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（）A3.5B4C7D143我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“多人共車(chē)”問(wèn)題：

2、今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步問(wèn)人與車(chē)各幾何？其大意是：每車(chē)坐3人，兩車(chē)空出來(lái)；每車(chē)坐2人，多出9人無(wú)車(chē)坐. 問(wèn)人數(shù)和車(chē)數(shù)各多少？設(shè)車(chē)輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD4如圖，是直角三角形，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A2B-2C4D-45在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于45，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D306按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：2

3、ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D47矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )A(5，5)B(5，4)C(6，4)D(6，5)8下列說(shuō)法中不正確的是（）A全等三角形的周長(zhǎng)相等 B全等三角形的面積相等C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等邊三角形9如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，若A=5010，COD=100，則C等于（）A3010B2910C2950D501010據(jù)統(tǒng)計(jì), 2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，直徑為1000mm的圓柱形水

4、管有積水（陰影部分），水面的寬度AB為800mm，則水的最大深度CD是_mm12分式方程的解是_13方程x-1=的解為：_14填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是 15王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜_袋16如圖，ab，1110，340，則2_17的相反數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）（1）如圖1，半徑為2的圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，切OP=1，弦AB過(guò)點(diǎn)P，則弦AB長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)；最小值為 _.圖 （2）如圖2，ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中ABC=

5、90，AB=80米，BC=60米，現(xiàn)在他利用周邊地的情況，把原來(lái)的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長(zhǎng)盡可能長(zhǎng)的四邊形地，用來(lái)建魚(yú)塘已知葛叔叔想建的魚(yú)塘是四邊形ABCD，且滿(mǎn)足ADC=60，你認(rèn)為葛叔叔的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，求出這個(gè)四邊形魚(yú)塘面積和周長(zhǎng)的最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 19（5分）已知：二次函數(shù)C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，1)求a的值；點(diǎn)B在二次函數(shù)C1的圖象上，點(diǎn)A，B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，連接AB二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象，與線(xiàn)段AB只有

6、一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍20（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)E求證：四邊形OCED是矩形；若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 21（10分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF. （1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形AECF的周長(zhǎng).22（10分）化簡(jiǎn)： 23（12分）按要求化簡(jiǎn)：（a1），并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值小聰計(jì)算這一題的過(guò)程如下：解：原式（a1）（a1）當(dāng)a1，b1時(shí)，原式以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第

7、一次出錯(cuò)在第_步（填序號(hào)），原因：_；還有第_步出錯(cuò)（填序號(hào)），原因：_請(qǐng)你寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程24（14分）近年來(lái)，新能源汽車(chē)以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢(shì)受到熱捧，隨之而來(lái)的就是新能汽車(chē)銷(xiāo)量的急速增加，當(dāng)前市場(chǎng)上新能漂汽車(chē)從動(dòng)力上分純電動(dòng)和混合動(dòng)力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)提供的信息，2017年全年新能源乘用車(chē)的累計(jì)銷(xiāo)量為57.9萬(wàn)輛，其中，純電動(dòng)乘用車(chē)銷(xiāo)量為46.8萬(wàn)輛，混合動(dòng)力乘用車(chē)銷(xiāo)量為11.1萬(wàn)輛； 2017年全年新能源商用車(chē)的累計(jì)銷(xiāo)量為19.8萬(wàn)輛，其中，純電動(dòng)商用車(chē)銷(xiāo)量為18.4萬(wàn)輛，混合動(dòng)力商用車(chē)銷(xiāo)量為1.4萬(wàn)輛，請(qǐng)根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（

8、1）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)表表示我國(guó)2017年新能源汽車(chē)各類(lèi)車(chē)型銷(xiāo)量情況；（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國(guó)新能源各類(lèi)車(chē)型總銷(xiāo)量為77.7萬(wàn)輛，并繪制了“2017年我國(guó)新能源汽車(chē)四類(lèi)車(chē)型銷(xiāo)量比例”的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，請(qǐng)你將該圖補(bǔ)充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；（3）2017年我國(guó)新能源乘用車(chē)銷(xiāo)量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2，請(qǐng)根據(jù)圖2中信息寫(xiě)出這些城市新能源乘用車(chē)銷(xiāo)售情況的特點(diǎn)（寫(xiě)出一條即可）；（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年13月的新能源乘用車(chē)總銷(xiāo)量排行榜上位居前四的廠(chǎng)家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會(huì)實(shí)踐的大學(xué)生小王想對(duì)其中兩個(gè)廠(chǎng)家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(hào)（用“1，

9、2，3，4”依次對(duì)應(yīng)上述四個(gè)廠(chǎng)家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號(hào)決定要調(diào)研的廠(chǎng)家求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠(chǎng)家的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是：故選B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖

10、法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、A【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是ABD的中位線(xiàn)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB【詳解】菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，AB=284=7，OB=ODH為AD邊中點(diǎn)，OH是ABD的中位線(xiàn)，OHAB7=3.1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車(chē)坐3人，兩車(chē)空出來(lái)，可得

11、人數(shù)為3（x-2）人；每車(chē)坐2人，多出9人無(wú)車(chē)坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問(wèn)題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.4、D【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問(wèn)題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)

12、題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.5、C【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問(wèn)題.【詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另一個(gè)銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，

13、根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、B【解析】由矩形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），ABCDy軸，ADBCx軸點(diǎn)D坐標(biāo)為（5，4）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì).8、D【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A，B，C命題均正確，故選項(xiàng)均錯(cuò)誤；D.錯(cuò)誤，全等三角也可能是直角三角，故選項(xiàng)正確.故選

14、D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，兩三角形全等，其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等.9、C【解析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出C=180-D-COD，代入求出即可【詳解】ABCD，D=A=5010，COD=100，C=180-D-COD=2950.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出D的度數(shù)和得出C=180-D-COD應(yīng)該掌握的是三角形的內(nèi)角和為180.10、D【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】

15、解：6590000=6.591故選：D【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、200【解析】先求出OA的長(zhǎng)，再由垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：O的直徑為1000mm，OA=OA=500mmODAB，AB=800mm，AC=400mm，OC= =300mm， CD=OD-OC=500-300=200（mm）答：水的最大深度為200mm故答案為：200【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵12、x=13【解析】解分式方程的步驟

16、：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論【詳解】，去分母，可得x5=8，解得x=13，經(jīng)檢驗(yàn)：x=13是原方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)13、【解析】?jī)蛇吰椒浇獯鸺纯伞驹斀狻吭匠炭苫癁椋海▁-1）2=1-x，解得：x1=0，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0不是原方程的解，x=1是原方程的解故答案為 【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理方程的解法，關(guān)鍵是把兩邊平方解答，要注意解答后一定要檢驗(yàn)14、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，

17、圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12110=2故答案為2考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)15、33.【解析】試題分析：設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人，依題意得,5x36x3，解得x6，所以孔明菜有5x333袋.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.16、1【解析】試題解析：如圖，ab，3=40，4=3=401=2+4=110，2=110-4=110-40=1故答案為：117、【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)

18、分69分）18、（1）弦AB長(zhǎng)度的最大值為4，最小值為2;（2）面積最大值為（2500+2400）平方米，周長(zhǎng)最大值為340米.【解析】（1）當(dāng)AB是過(guò)P點(diǎn)的直徑時(shí)，AB最長(zhǎng)；當(dāng)ABOP時(shí)，AB最短，分別求出即可.（2）如圖在ABC的一側(cè)以AC為邊做等邊三角形AEC，再做AEC的外接圓，則滿(mǎn)足ADC=60的點(diǎn)D在優(yōu)弧AEC上（點(diǎn)D不與A、C重合），當(dāng)D與E重合時(shí)，SADC最大值=SAEC，由SABC為定值，故此時(shí)四邊形ABCD的面積最大，再根據(jù)勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)求出此時(shí)的面積與周長(zhǎng)即可.【詳解】（1）（1）當(dāng)AB是過(guò)P點(diǎn)的直徑時(shí)，AB最長(zhǎng)=22=4；當(dāng)ABOP時(shí)，AB最短， AP=AB

19、=2（2）如圖，在ABC的一側(cè)以AC為邊做等邊三角形AEC，再做AEC的外接圓，當(dāng)D與E重合時(shí)，SADC最大故此時(shí)四邊形ABCD的面積最大，ABC=90，AB=80，BC=60AC=周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AE=80+60+100+100=340(米)SADC=SABC=四邊形ABCD面積最大值為（2500+2400）平方米.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合利用，解題的關(guān)鍵是熟知圓的性質(zhì)定理與垂徑定理.19、 (1)y1a(x+1)21，頂點(diǎn)為(1，1)；(2)；k的取值范圍是k或k1【解析】(1)化成頂點(diǎn)式即可求得；(2)把點(diǎn)A(3，1)代入二次函數(shù)C1：y1ax2+2ax+a1即可求得a的值；

20、根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出B的坐標(biāo)，然后分兩種情況討論即可求得；【詳解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21，頂點(diǎn)為(1，1)；(2)二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，1)，a(3+1)211，a；A(3，1)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，B(1，1)，當(dāng)k0時(shí)，二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)A(3，1)時(shí)，19k3k，解得k，二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)B(1，1)時(shí)，1k+k，解得k，k，當(dāng)k0時(shí)，二次函數(shù)C2：y2kx2+kxk(x+)2k，k1，k1，綜上，二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象，與線(xiàn)段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，k的取值范圍是k或k1【點(diǎn)睛】本

21、題考查了二次函數(shù)和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分和菱形的面積公式解答【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形ABCD是菱形，AC=2OC=1，BD=2OD=2，菱形ABCD的面積為：ACBD=12=

22、1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】（1）根據(jù)ASA推出：AEOCFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EFAC即可推出四邊形是菱形；（2）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出AF=CF，設(shè)AF=x，推出AF=CF=x，BF=8x在RtABF中，由勾股定理求出x的值，即可得到結(jié)論【詳解】（1）EF是AC的垂直平分線(xiàn)，AO=OC，AOE=COF=90四邊形ABCD是矩形，ADBC，EAO=FCO在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA）；OE=OF又OA=OC，四邊形AECF是平行四邊形又EFAC，平行四邊形AECF是菱形；（2）設(shè)AF=xEF是AC的垂直平分線(xiàn)，AF=CF=x，BF=8x在RtABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8x）2=x2，解得：x=5，AF=5，菱形AECF的周長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，平行四邊形的判