2022年河南省安陽市安陽一中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）ABCD2-2的絕對值是（）A2B-2C2D3如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點O和點A1；將c1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點A2；將c2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點A3如此進行下去，若點P（103，m）在

2、圖象上，那么m的值是（）A2B2C3D44如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處若AD=3，BC=5，則EF的值是（）AB2CD25如圖，已知O的半徑為5，AB是O的弦，AB=8，Q為AB中點，P是圓上的一點（不與A、B重合），連接PQ，則PQ的最小值為（）A1B2C3D86如圖，點A，B為定點，定直線l/AB，P是l上一動點點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）ABCD7

3、在實數(shù)，中，其中最小的實數(shù)是（）ABCD8（2011雅安）點P關(guān)于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）9如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D610明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關(guān)系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時距離B地800米C出發(fā)25分時兩人第一次相遇D出發(fā)35分時兩人相距2000米二、填空題（共7小題，每小題3分，

4、滿分21分）11一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板固定不動，把含30角的三角板繞直角頂點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5，第二秒旋轉(zhuǎn)10，第三秒旋轉(zhuǎn)5，第四秒旋轉(zhuǎn)10，按此規(guī)律，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時，則三角板旋轉(zhuǎn)運動的時間為_12若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_13如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是_.14=_15在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOB60，AC6cm，則AB的長是_16已知點P是線段AB的黃金分割點，PAPB，AB4 cm，則PA_cm17二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：則的解為_三、解

5、答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由19（5分）解不等式：3x12（x1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20（8分）如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O， O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作O的切線交AC邊于點E(1) 求證：DEAC；(2) 連結(jié)OC交DE于點F，若，求的值21（10分

6、）如圖，點D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求證：AB=EF22（10分）如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE將ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)=0時，= ；當(dāng)=180時，= （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；（3）問題解決在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為 ；當(dāng)ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點共線時，線段CD的長為 23（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，0），點B（0，3），點O為原點動點C、D分別在直線AB、OB上，將BCD沿著CD折疊

7、，得BCD（）如圖1，若CDAB，點B恰好落在點A處，求此時點D的坐標；（）如圖2，若BD=AC，點B恰好落在y軸上，求此時點C的坐標；（）若點C的橫坐標為2，點B落在x軸上，求點B的坐標（直接寫出結(jié)果即可）24（14分）已知：正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.如圖，求證：；如圖，延長交于，延長交于，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出如圖中的四個角，使寫出的每一個角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角. 參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度進行判斷.【詳解】A選項圖中無原點，故錯誤；B選項圖中單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；C選項

8、圖中無正方向，故錯誤；D選項圖形包含數(shù)軸三要素，故正確；故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸的畫法，熟記數(shù)軸三要素是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：1的絕對值是：1故選：A【點睛】此題考查絕對值，難度不大3、C【解析】求出與x軸的交點坐標，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標加表示出拋物線的解析式，然后把點P的坐標代入計算即可得解【詳解】令,則=0,解得，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平移4(261)=100個單位得到得到,再將繞點旋轉(zhuǎn)180得，此時的解析式為y=(x100)(x1004)=(x100)

9、(x104)， 在第26段拋物線上，m=(103100)(103104)=3.故答案是：C.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點所在函數(shù)表達式.4、A【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DHBC于H，由于ADBC，B=90，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=2，然后在RtDHC中，利用勾股定理計算出DH=2，所以EF=解：分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，EA=EF，BE=EF

10、，DF=AD=3，CF=CB=5，AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DHBC于H，ADBC，B=90，四邊形ABHD為矩形，DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=53=2，在RtDHC中，DH=2，EF=DH=故選A點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了勾股定理5、B【解析】連接OP、OA，根據(jù)垂徑定理求出AQ，根據(jù)勾股定理求出OQ，計算即可【詳解】解：由題意得，當(dāng)點P為劣弧AB的中點時，PQ最小，連接OP、OA，由垂徑定理得，點Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP

11、-OQ=2，故選：B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：、MN=AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN=SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線7、B【解析】由正數(shù)大于一切負數(shù)，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可求解【詳解】解：0，-2，1，中，-201

12、，其中最小的實數(shù)為-2；故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小8、A【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，點P的坐標為（3，4）故選A9、C【解析】先利用垂直平分線的性質(zhì)證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質(zhì)即可求解ED【詳解】解：因為垂直平分，所以，在中，則；故選：C【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等10、B【解析】C、由二者第二次相遇的時間結(jié)合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進而得

13、出C選項錯誤；A、當(dāng)時，出現(xiàn)拐點，顯然此時亮亮到達A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進而得出A選項錯誤；B、根據(jù)第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地800米，B選項正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)35分鐘時亮亮到達A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發(fā)時間，即可求出出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項錯誤【詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發(fā)20分時兩人第一次相遇，C選項錯誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分

14、，明明的速度為米分，A選項錯誤；第二次相遇時距離B地距離為米，B選項正確；出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為米，D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、14s或38s【解析】試題解析：分兩種情況進行討論:如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每兩秒旋轉(zhuǎn) 如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每兩秒旋轉(zhuǎn) 故答案為14s或38s.12、【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘x-3，得x

15、-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點睛】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13、2【解析】分析：由主視圖得出長方體的長是6，寬是2，這個幾何體的體積是16，設(shè)高為h，則62h=16，解得：h=1它的表面積是：212+262+162=214、13【解析】2+94+613.故答案是：13.15、3cm【解析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得OAOBODOC，由AOB60，判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC6cmOAOCOBOD3cm，AO

16、B60，AOB是等邊三角形，ABOA3cm，故答案為：3cm【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對角線相等且互相平分16、22【解析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP=AB，代入運算即可【詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP=4=cm，故答案為：（22）cm.【點睛】此題考查了黃金分割的定義，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，難度一般17、或【解析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點（1，0），即可求得此拋物線與x軸

17、的另一個交點繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點（1，0），此拋物線與x軸的另一個交點為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=3x2+252x1（2x54）；（2）商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達到500元【解析】（1）此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤=（銷售價進價）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價

18、大于進價，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍（2）根據(jù)（1）所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案【詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤為（x2）元，那么m件的銷售利潤為y=m（x2）又m=1623x，y=（x2）（1623x），即y=3x2+252x1x20，x2又m0，1623x0，即x54，2x54，所求關(guān)系式為y=3x2+252x1（2x54）（2）由（1）得y=3x2+252x1=3（x42）2+432，所以可得售價定為42元時獲得的利潤最大，最大銷售利潤是432元500432，商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達到500元【點睛】本題考查了二次函數(shù)在實際生活中

19、的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤=（銷售價進價）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法19、【解析】試題分析：按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可.試題解析：,.解集在數(shù)軸上表示如下點睛：解一元一次不等式一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.20、（1）證明見解析（2）【解析】（1）連接OD，根據(jù)三角形的中位線定理可求出ODAC，根據(jù)切線的性質(zhì)可證明DEOD，進而得證（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義用OB表示出OF、CF的長，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】解：(1)連接OD . DE是O的切線，DEOD，

20、即ODE=90 . AB是O的直徑， O是AB的中點.又D是BC的中點， .ODAC . DEC=ODE= 90 .DEAC . (2)連接AD . ODAC，.AB為O的直徑， ADB= ADC =90 .又D為BC的中點，AB=AC. sinABC=， 設(shè)AD= 3x , 則AB=AC=4x, OD= 2x.DEAC， ADC= AED= 90.DAC= EAD， ADCAED. .21、見解析【解析】試題分析：依據(jù)題意，可通過證ABCEFD來得出AB=EF的結(jié)論，兩三角形中，已知的條件有ABEF即B=F，A=E，BD=CF，即BC=DF；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.證明：ABEF，

21、B=F又BD=CF，BC=FD在ABC與EFD中，ABCEFD（AAS），AB=EF22、（1）；（2）無變化，證明見解析；（3）2+2 +1或1.【解析】（1）先判斷出DECB，進而得出比例式，代值即可得出結(jié)論；先得出DEBC，即可得出，再用比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先CAD=BAE，進而判斷出ADCAEB即可得出結(jié)論；（3）分點D在BE的延長線上和點D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）結(jié)論即可得出CD【詳解】解：（1）當(dāng)=0時，在RtABC中，AC=BC=2，A=B=45，AB=2，AD=DE=AB=，AED=A=45，ADE=90，DECB，故答案為，當(dāng)=180時，如圖1

22、，DEBC，即：，故答案為；（2）當(dāng)0360時，的大小沒有變化，理由：CAB=DAE，CAD=BAE，ADCAEB，；（3）當(dāng)點E在BA的延長線時，BE最大，在RtADE中，AE=AD=2，BE最大=AB+AE=2+2；如圖2，當(dāng)點E在BD上時，ADE=90，ADB=90，在RtADB中，AB=2，AD=，根據(jù)勾股定理得，BD=，BE=BD+DE=+，由（2）知，CD=+1，如圖3， 當(dāng)點D在BE的延長線上時，在RtADB中，AD=，AB=2，根據(jù)勾股定理得，BD=，BE=BDDE=，由（2）知，CD=1故答案為 +1或1【點睛】此題是相似形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解（1）的關(guān)鍵是得出DEBC，解（2）的關(guān)鍵是判斷出ADCAEB，解（3）關(guān)鍵是作出圖形求出BD，是一道中等難度的題目23、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1，0）.【解析】(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過點C作CEAO于E，由A、B坐標及C的橫坐標為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點B在A點右邊和左邊兩種情況進行討論，