2022年湖北省恩施州利川市長坪民族初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，以點B為圓心，

2、以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D242已知關(guān)于x的方程x24x+c+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則常數(shù)c的值為（ ）A1B0C1D33如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD4如圖，要使ABCD成為矩形，需添加的條件是（）AAB=BCBABC=90CACBDD1=25下列實數(shù)0，其中，無理數(shù)共有（）A1個B2個C3個D4個6在平面直角坐標系中，將點P（4，3）繞原點旋轉(zhuǎn)90得到P1，則P1的坐標

3、為（）A（3，4）或（3，4）B（4，3）C（4，3）或（4，3）D（3，4）7如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（）ABCD8下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD9在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中 5 個黑球， 從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗，之后把它放回袋 中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)100100050001000050000100000

4、摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計出 m 的值是（ ）A5B10C15D2010在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（ ）A段B段C段D段二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（4，0）、B（0，3），對AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，則第（5）個三角形的直角頂點的坐標是_，第（2018）個三角形的直角頂點的坐標是_12如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 13如圖所示：在平面直角坐標系中，OCB

5、的外接圓與y軸交于A（0，），OCB=60，COB=45，則OC= 14分解因式：x2yy_15如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點處，且點在ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_cm. 16如圖，A、B是反比例函數(shù)y（k0）圖象上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC1則k_17利用1個aa的正方形，1個bb的正方形和2個ab的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知，求代數(shù)式的值19（5分）讀詩詞解題：（通過列方程式

6、，算出周瑜去世時的年齡）大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？20（8分）填空并解答：某單位開設(shè)了一個窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達，先辦理”的方式服務(wù)，該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客已知早上8：00上班窗口開始工作時，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達，且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達該單位上午8：00上班，中午11：30下班（1）問哪一位“新顧客”是第一個不需要排隊的？分析：可設(shè)原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顧客”為c1、c2、c3、c4窗口

7、開始工作記為0時刻a1a2a3a4a5a6c1c2c3c4到達窗口時刻000000161116服務(wù)開始時刻024681012141618每人服務(wù)時長2222222222服務(wù)結(jié)束時刻2468101214161820根據(jù)上述表格，則第 位，“新顧客”是第一個不需要排隊的（2）若其他條件不變，若窗口每a分鐘辦理一個客戶（a為正整數(shù)），則當a最小取什么值時，窗口排隊現(xiàn)象不可能消失分析：第n個“新顧客”到達窗口時刻為 ，第（n1）個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時刻為 21（10分）如圖，已知AD是的中線，M是AD的中點，過A點作，CM的延長線與AE相交于點E，與AB相交于點F.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（

8、2）如果，求證四邊形是矩形.22（10分）先化簡代數(shù)式，再從1，0，3中選擇一個合適的a的值代入求值23（12分）如圖，點A（m，m1），B（m1，2m3）都在反比例函數(shù)的圖象上（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式24（14分）解不等式組：，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=

9、34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】分析：由于方程x24x+c+1=0有兩個相等的實數(shù)根，所以 =b24ac=0，可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故選D.點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式 =b24ac：當0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.3、B【解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可【詳解】由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，ACB=9

10、0,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計算.4、B【解析】根據(jù)一個角是90度的平行四邊形是矩形進行選擇即可【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；B、是一內(nèi)角等于90，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；C、是對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；D、是對角線平分對角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B【點睛】本題主要應(yīng)用的知識點為：矩形的判定 對角線相等且相互平

11、分的四邊形為矩形一個角是90度的平行四邊形是矩形5、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個數(shù)【詳解】解：無理數(shù)有：，.故選B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)6、A【解析】分順時針旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情形求解即可.【詳解】解：如圖,分兩種情形旋轉(zhuǎn)可得P(3,4),P(3,4)，故選A.【點睛】本題考查坐標與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是利用空間想象能力.7、D【解析】如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故選D8、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱

12、主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.9、B【解析】由概率公式可知摸出黑球的概率為5m，分析表格數(shù)據(jù)可知摸出黑球次數(shù)摸球?qū)嶒灤螖?shù)的值總是在0.5左右，據(jù)此可求解m值.【詳解】解：分析表格數(shù)據(jù)可知摸出黑球次數(shù)摸球?qū)嶒灤螖?shù)的值總是在0.5左右，則由題意可得5m=0.5，解得m=10,故選擇B.【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.10、C【解析】試題分析：121=232；131=319；15=344；191=45 344445，154191，141

13、9，所以應(yīng)在段上故選C考點：實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（16，） （8068，） 【解析】利用勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)圖形寫出第（5）個三角形的直角頂點的坐標即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2018）個三角形的直角頂點到原點O的距離，然后寫出坐標即可【詳解】點A（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，第（2）個三角形的直角頂點的坐標是（4，）；53=1余2，第（5）個三角形的直角頂點的坐標是（16，），20183=672余2，第（2018）個三角形是第672

14、組的第二個直角三角形，其直角頂點與第672組的第二個直角三角形頂點重合，第（2018）個三角形的直角頂點的坐標是（8068，）故答案為：（16，）；（8068，）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán).12、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設(shè)扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點：（1）、圓錐的計算；（2）、扇形面積的

15、計算13、1+【解析】試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過圓心M，RtABO中，易知BAO=OCB=60，已知了OA=，即可求得OB的長；過B作BDOC，通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進而由OC=OD+CD求出OC的長解：連接AB，則AB為M的直徑RtABO中，BAO=OCB=60，OB=OA=過B作BDOC于DRtOBD中，COB=45，則OD=BD=OB=RtBCD中，OCB=60，則CD=BD=1OC=CD+OD=1+故答案為1+點評：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用能力，能夠正確的構(gòu)建出與已知和所求相關(guān)的直角三角形是解答此題的關(guān)鍵14、y（x+1）

16、（x1）【解析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【詳解】解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案為：y（x+1）（x1）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、3【解析】由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】ADE與ADE關(guān)于直線DE對稱，AD=AD，AE=AE，C陰影=BC+AD+AE+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.故答案為3

17、.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.16、2【解析】解：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E則ADBE，AD=2BE=，B、E分別是AC、DC的中點ADCBEC，BE：AD=1：2，EC：CD=1：2，EC=DE=a，OC=3a，又A（a， ），B（2a， ），SAOC=ADCO=3a =1，解得：k=217、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】試題分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為ab，面積為(ab)1，所以a11abb1(ab)1點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)

18、系三、解答題（共7小題，滿分69分）18、12【解析】解：，將代數(shù)式應(yīng)用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值19、周瑜去世的年齡為16歲【解析】設(shè)周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x1根據(jù)題意建立方程求出其值就可以求出其結(jié)論【詳解】設(shè)周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x1由題意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26當x5時，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當x6時，周瑜年齡為16歲，完全符合題意答：周瑜去世的年齡為16歲【點睛】本題是一道數(shù)字問題的運用題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，在解答中理解而立之年是一個人10歲的年齡

19、是關(guān)鍵20、（1）5；（2）5n4，na+6a【解析】(1)第5位，“新顧客”到達時間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需要排隊的；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達時間為1，6，11，16，則第n個“新顧客”到達窗口時刻為5n4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開始的時間為6a，7a，8a，第n1個“新顧客”服務(wù)開始的時間為(6+n1)a=(5+n)a，第n1個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時間為(5+n)a+a=na+6a【詳解】(1)第5位，“新顧客”到達時間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需要排隊的；故答

20、案為：5；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達時間為1，6，11，16，第n個“新顧客”到達窗口時刻為5n4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開始的時間為6a，7a，8a，第n個“新顧客”服務(wù)開始的時間為(6+n)a，第n1個“新顧客”服務(wù)開始的時間為(6+n1)a=(5+n)a，每a分鐘辦理一個客戶，第n1個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時間為(5+n)a+a=na+6a，故答案為：5n4，na+6a【點睛】本題考查了列代數(shù)式，用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，尋找規(guī)律，列出代數(shù)式21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）先判定，可得，再根據(jù)是的中線，即可得到，依據(jù)，即可得出四邊形是平行四邊形；（2）先判定，即可得到，依據(jù)，可得根據(jù)是的中線，可得，進而得出四邊形是矩形.【詳解】證明：（1）是的中點，又，又是的中線，又，四邊形是平行四邊形；（2），即，又，又是的中線，又四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形.【點睛】本題主要考查了平行四邊形、矩形的判定，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的運用，解題時注意：對角線相等的平行四邊形是矩形.22、,1【解析】先通分得到，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式得到，化簡后代入a3，計算即可得到答案.【詳解】原式，當a3時（a1，0），